Прошло уже более 300 лет с того времени, как Исаак Ньютон сформулировал этот фундаментальный закон природы. И все эти годы учащиеся разных стран постигали его глубину, упражняясь в решении задач. Предлагаем вашему вниманию 4 примера задач на закон всемирного тяготения.

Задача 1. Расчет расстояния между телами

В разных концах городской площади стоят 2 памятника из гранита. Известно, что масса каждого из них равна 20 тоннам. Также известна сила, с которой они притягиваются друг к другу F = 6,67 •10^-5 Н. Найдите расстояние между памятниками.

Решение:

Перед нами классическая задача на применение закона тяготения:

1. Даны 2 материальных тела. 
2. Известна сила, с которой они притягиваются друг к другу. 
3. Также известны массы этих тел.

Запишем формулу для вычисления силы:

Преобразуем эту формулу, чтобы найти расстояние между телами:

Подставим числовые значения и получим результат:

Ответ: 20 метров.

Задача 2. Расчет величины ускорения свободного падения на Юпитере

Нужно рассчитать, каково будет ускорение свободного падения на планете Юпитер, если:

1. Масса Юпитера равна 1,9 •10²⁷ кг.
2. Радиус Юпитера равен 6,9 •10⁷ м.

Решение:

Величина ускорения свободного падения зависит от массы и радиуса планеты, на которой идут измерения. Если тело поднимается над поверхностью, то величина ускорения свободного падения уменьшается. Для каждой планеты она будет различной.

Формула закона всемирного тяготения приведена в первой задаче. С другой стороны, силу тяготения, действующую на какое-либо тело на выбранной планете, мы можем найти благодаря второму закону Ньютона:

Запишем данный факт в виде:

Сократим в левой и правой части m₂ и получим:

Так выглядит формула для расчета ускорения свободного падения на рассматриваемой планете.

Подставим числовые значения и получим результат:

Ответ: 24,79  м/с2.

Задача 3. Первая космическая скорость для Марса

Нужно найти первую космическую скорость для Марса, если:

1. Масса Марса равна 6,4 •10²³ кг.
2. Радиус Марса равен 3,4 •10⁶ м.

Решение:

Если тело будет подниматься над поверхностью планеты и достигнет при этом первой космической скорости, то оно будет испытывать силу притяжения этой планеты, двигаться по орбите вокруг нее и не сможет улететь с этой орбиты, но и не упадет обратно на её поверхность. Такое тело становится спутником планеты. Чтобы тело смогло преодолеть силу притяжения планеты и улететь в межзвездное пространство, ему необходимо набрать более высокую скорость, называемую второй космической скоростью. Для планеты Земля значение первой космической скорости равно 7,91 км/с, а значение второй — 11,2 м/с.

Найдем значение первой космической скорости для Марса по формуле:

Подставим числовые значения и получим результат: 

Ответ: 3,6 м/с.

Задача 4. Изменение ускорения свободного падения (УСП) в зависимости от высоты над поверхностью

Самолет поднимается на 6 км. На сколько изменится при этом величина УСП для тел, находящихся в самолете? Радиус Земли равен 6,371 •10³ м, а УСП на уровне поверхности принять равным 9,81 м/с².

Решение:

Как известно, УСП уменьшается по мере подъема над поверхностью планеты. И постепенно становится неизмеримо малым. Вычислить УСП на разных высотах поможет формула закона всемирного тяготения. Запишем эту формулу для двух случаев. 

Первый случай — на уровне поверхности планеты с учетом второго закона Ньютона:

Второй случай — над поверхностью планеты на высоте «h»:

Где g₁ — ускорение свободного падения над поверхностью планеты на высоте «h», м/с².

Отсюда мы можем записать отношение:

Подставим числовые значения и получим результат:

То есть, величина УСП на высоте 6 км будет в 1,002 раза меньше, чем над поверхностью.

Тогда величина ускорения свободного падения на высоте 6 км будет равна:

Найдем разность ускорений свободного падения на разных высотах:

g₀ – g₁ = 9,81 – 9,79 = 0,02 м/с².

Ответ: на высоте 6 км величина ускорения свободного падения уменьшится на 0,02 м/с².

Наш разбор типовых задач на закон всемирного тяготения подошел к концу. Если ваше задание не подходит ни под один из примеров, рекомендуем обратиться к специалистам ФениксХелп: они найдут решение и с радостью помогут справиться с любой учебной работой.

Жизнь с родителями решает множество проблем. Вам не приходится готовить, часто тратиться на продукты. Мама всегда проследит за тем, чтобы в комнате не завелись грызуны из-за недоеденных бутербродов и огрызков. Подняться к утренней паре тоже проще, когда вся семья собирается утром на работу. В общем, родители всегда обеспечат комфортный быт. 

Однако наступает момент, когда родительское гнездо приходится покинуть. Иногда это вынужденная ситуация: вы поступили в вуз в другом городе (или даже стране) и начинаете самостоятельную жизнь. Но некоторым студентам везет, и переезжать на учебу не нужно. Как быть в такой ситуации и можно ли до глубоких седин жить с мамой и папой, решать, конечно, только вам. Но мы думаем, что опыт самостоятельной жизни важен для каждого человека. Чем раньше научитесь обеспечивать свой быт и создавать комфорт, тем выше шансы на успех во взрослой жизни. 

Бонусы самостоятельной жизни

Давайте представим, какую пользу принесет самостоятельная жизнь:

• Научитесь вести хозяйство, а это базовый навык для любого взрослого человека. Если впервые оплатить коммунальные услуги вам придется лет в 30, поверьте, гордиться тут будет нечем.
• Станете более независимым. Родители будут гордиться, да и вы сами будете себя уважать. 
• Будет проще адаптироваться к изменившимся условиям. Школьные годы — это совсем не то же самое, что студенческие. Оканчивая школу, вы прощаетесь с детством, для многих это большой стресс. Продолжая жить с родителями, вы будете тешить себя иллюзиями, что ничего не изменилось… А это не так.
• Сможете устроить свою личную жизнь. Да, все вы взрослые люди, поэтому вопрос личной жизни важен. Каждый раз просить у мамы разрешения пригласить объект воздыханий в гости как-то несолидно. 
• Научитесь экономить и планировать бюджет. Даже если родители будут помогать деньгами, живя отдельно, вы начнете контролировать расходы и научитесь более разумно распределять финансы. 

С какими трудностями придется столкнуться?

Будем справедливы: у самостоятельной жизни есть свои «подводные камни». 

1. Многим приходится искать подработку или даже работу на полный день, чтобы оплачивать жилье. 
2. Возможно, вы не сразу сможете позволить себе комфортные условия, к которым привыкли дома у родителей.
3. Есть вероятность, что придется делить жилье с соседом или соседями, считаться с их интересами. 
4. Денег будет не хватать! Придется экономить.
5. Готовить будете себе сами. Каждый день таскать от мамы контейнеры с супчиками и котлетками не получится.
6. Должны быть готовы зарабатывать на жилье. Если планируете начать самостоятельную жизнь на деньги, заработанные тяжелым трудом родителями, лучше не начинайте. Если они могут помочь — это здорово, но вытягивать последние силы из мамы, которая и так работает на двух работах, стыдно. Будьте готовы найти свой источник доходов и совмещать его с учебой. 

Каждый из этих «минусов» на самом деле большой плюс, который в будущем позволит вам сформироваться в независимую, ответственную и успешную личность. 

Многие студенты живут в общежитии. Его можно получить, если есть определенные льготы (студент из многодетной семьи; тяжелая жизненная ситуация) или в качестве поощрения за хорошую учебу и участие в общественной жизни вуза. У каждого университета свои возможности и условия, поэтому советуем сходить в деканат, узнать все детали и написать заявление. 

Жизнь в общежитии может быть непростой и не такой веселой, как показывают в фильмах и сериалах. Например, может не повезти с соседями. Кроме того, придется соблюдать правила внутреннего распорядка: гости до 23.00, соблюдение правил пожарной безопасности, поддержание порядка в комнате, дежурства, обязательные субботники и т.д. Но большинство студентов, прошедших через эту школу жизни, спустя годы признаются, что благодарны полученному опыту. Да и всегда есть возможность переехать на квартиру, если уж будет совсем невыносимо. 

Как и где искать квартиру?

Самый простой вариант — искать в интернете на сайтах аренды жилья. Можно обратиться в агентство с хорошими отзывами, так у вас будет определенная гарантия, что вас не обманут. Третий вариант — поспрашивать у знакомых в университете. Часто квартиры и комнаты переходят «по наследству» от студентов-выпускников к первокурсникам. 

О чем стоит помнить:

• Существует риск «нарваться» на мошенников, поэтому не спешите отдавать деньги бабушке у метро, требующей предоплату за пентхаус с видом на Кремль, который по доброте душевной сдает всего за 20 тысяч рублей. 
• Если собираетесь жить с соседом, выбирайте человека проверенного, хорошо знакомого, ну или хотя бы одногруппника, про которого хоть что-то знаете. 
• Заключайте с хозяином договор — это обезопасит в первую очередь вас. Нередки случаи, когда мошенники сдают чужие квартиры. 
• Заезжая в квартиру, сфотографируйте или снимите на видео обстановку, чтобы зафиксировать, в каком состоянии мебель и прочие детали. Если через пару месяцев хозяин потребует возместить стоимость сломанного комода, вы сможете предъявить ему доказательство, что мебель была испорчена кем-то до вас.
• Уточняйте, входят ли в стоимость аренды коммунальные платежи.
• Уточните у хозяина информацию о соседях. Если над или под вами живет склочная пенсионерка, то о вечеринках можно сразу забыть. 
• Обязательно сообщите родителям ваш адрес. 

Желаем вам только таких квартир!

Часто студент, освободившись от родительского контроля, пускается, как говорят, во все тяжкие. Помните о том, что нарушать тишину, приглашать 20 футбольных болельщиков на вечеринку, танцевать ирландские танцы и слушать любимых исполнителей без наушников после 23.00 нельзя. Уважайте соседей. Если они вызовут полицию и напишут заявление, вам придется заплатить штраф, а также есть вероятность, что о вашем неподобающем поведении узнает администрация университета. 

Можно снять не квартиру, а комнату. В этом случае может даже повезти, и добрая бабушка-хозяйка будет подкармливать пирожками и прочими вкусностями. Хотя, конечно, так бывает не всегда. Сколько историй мы слышали о хозяйках, устанавливающих в квартирах армейские правила. Совет только один: наберитесь терпения и не хватайтесь за первый попавшийся вариант. 

Где взять деньги на квартиру?

Недавно мы подробно писали о том, как студент может заработать. У вас есть как минимум несколько вариантов: найти временную подработку или устроиться на полставки/ставку. Уточните в университете, можно ли официально работающему студенту оформить свободное посещение лекций. Если с пропусками строго, попробуйте зарегистрироваться на онлайн-бирже авторов или найти удаленную работу с частичной занятостью. Можно поискать вакансии в сфере интернет-технологий: копирайтер, SMM-менеджер, сотрудник техподдержки сайта, менеджер по продажам и т.д.

Если вы золотой медалист, студент-отличник или просто хорошо владеете каким-то предметом, рассмотрите для себя вариант репетиторства. Можно преподавать онлайн — так на занятия будет уходить меньше времени. 

Обратите внимание на классические варианты студенческой подработки — официант, курьер, администратор, промоутер, продавец-консультант, бариста. 

Главное правило: адекватно оценивайте свои возможности, чтобы подработка не стоила вам пересдач или даже исключения за пропуски и «хвосты». Если не получается, обьращайтесьв  Феникс.Хелп.

Мы желаем преодолеть все препятствия и найти квартиру своей мечты, в которую всегда захочется возвращаться… И на которую вы сами сможете заработать!

Студентам хватает учебной литературы, но даже в самые загруженные периоды перед сессией нужно находить время на чтение художественных книг. Австралийские ученые выяснили, что именно художественная литература стимулирует мозг на активную познавательную деятельность. Тот, кто много читает, имеет развитое критическое мышление, воображение и креативные способности. А что еще современному студенту нужно? 

Книга — лучшее лекарство от тоски, идеальный антидепрессант и персональный психоаналитик. Цицерон и вовсе утверждал, что дом без книг подобен телу без души. Мы подготовили список произведений, которые улучшат настроение, помогут поверить в лучшее и найти мотивацию на любые свершения.

Харпер Ли, «Убить пересмешника»

Но чтобы я мог жить в мире с людьми, я прежде всего должен жить в мире с самим собой. Есть у человека нечто такое, что не подчиняется большинству, — это его совесть.

Книга, которую стоит перечитывать в моменты, когда кажется, что всё и все против вас и справедливости не существует. История становления личности в очень непростых социокультурных условиях. Маленькая девочка противостоит общественным стереотипам, а ее отец — образец мужества и мудрости. 

Если книгу уже читали, советуем посмотреть фильм 1962 года с Грегори Пеком в роли Аттикуса Финча. 

Рэй Брэдбери, «Вино из одуванчиков»

Когда человеку семнадцать, он знает все. Если ему двадцать семь и он по-прежнему знает все — значит, ему все еще семнадцать.

Считается, что эту книгу нужно читать как минимум 3 раза в жизни: в детстве, в юности, и в зрелом возрасте. Каждый раз она производит сильное впечатление, но открывает новые смыслы. Если вы ностальгируете по беззаботному детству, когда деревья были большие, а бабушкины блины безупречно вкусные, «Вино из одуванчиков» вернет вам ощущение безграничных возможностей и красоты жизни. 

Мэг Джей, «Важные годы. Почему не стоит откладывать жизнь на потом»

Мы не можем стать тем, чего не видим, не слышим и не делаем ежедневно.

Мы решили включить в наш список не только художественные книги. Автор книги, клинический психолог, утверждает, что период между 20 и 30 годами — самое важное время в жизни каждого человека. Мэг Джей учит эффективно использовать имеющийся ресурс, чтобы во всех сферах достичь максимальных результатов. Данные из сферы психологии, социологии, медицины, экономики позволяют нарисовать цельную картину личности, стоящей перед самой главной задачей — понять, чего ты хочешь от этой жизни. 

Рэй Брэдбери, «Лекарство от меланхолии»

С насморком все в порядке, а вот я чувствую себя отвратительно!

Сборник рассказов подойдет тем, кому лень читать длинные произведения. Хотя в одном рассказе Рэя Брэдбери — мудрости на 100 томов. «Надежда остается даже тогда, когда все остальное потеряно» — эта фраза могла бы стать эпиграфом к данному произведению. Не ждите приторных ванильных зарисовок, будет и грустно, и смешно, и странно. Возможно, вас посетит ощущение дежавю, и вы поймете, что все это уже однажды с нами было… 

Фэнни Флэгг, «Рождество и красный кардинал»

— Спросите меня, который час.
— Хорошо, — согласился Освальд. — И который же теперь час? 
— Половина поцелуя. Час пробил, пора целоваться!

Что должен делать человек, напуганный медицинским диагнозом? Конечно, уехать в маленький городок, которого даже нет на картах, чтобы познакомиться с необычными людьми, спасти маленькую девочку и подружиться с птицей. А еще можно вступить в тайное эзотерической общество и обнаружить в себе талант художника. Ну и куда же без «И жили они долго и счастливо»? Очень теплая история, которая заканчивается хорошо. Когда в жизни нет места чуду, найдите его хотя бы для доброй книги. 

Читайте книги, друзья! В них — все, что нам нужно. А проблемы с учебой поможет решить Феникс.Хелп: здесь вас всегда поддержат.

Да, мы не ошиблись: учителя физкультуры не только предлагают практические занятия, где ваше тело тренируется, становится красивым, ловким и здоровым, но и иногда требуют показать знания теории посредством написания реферата на тему физической культуры.

Чаще такое задание дают тем, кто по состоянию здоровья не в состоянии сдать нормативы или активно заниматься. Но и сильные, быстрые, активные тоже могут не избежать этой участи. Мало того, рефераты по предмету «Физическая культура» пишут не только школьники, но и студенты. 

А ведь годы-то не те, и у тех, кто получил аттестат зрелости и поступил в вуз, совершенно нет желания бежать стометровку на время или прыгать в длину. А значит, растет вероятность того, что заменять эти нормативы придется написанием рефератов. В противном случае вам может грозить студенческий «хвост» по причине «незачета» по физкультуре.

Как выбрать тему?

Любая учебная работа начинается с определения темы исследования. Ее вам предложат на кафедре. Услышав заветные слова, запомните, а лучше сразу запишите их, потому как физруки обычно два раза не повторяют. А через несколько дней и вовсе ее забудут. К слову, некоторые студенты этим пользуются и приносят реферат на первую попавшуюся тему.

Требования к написанию

Реферат по дисциплине «Физическая культура»:

• Должен быть написан грамотно. Даже несмотря на то что преподаватель физкультуры вряд ли будет искать там ошибки.
• Должен соответствовать выбранной теме. Просто убедитесь, что тема названия раскрывается в тексте. 
• Должен быть оформлен согласно стандартным требованиям. Скорее всего преподаватель физкультуры не будет уделять этому внимание, но все же лучше сделать правильно. 

На всякий случай напоминаем, что грамотно написанный реферат содержит в списке литературы не менее 4 источников. Объем  должен соответствовать предъявленным требованиям преподавателя: 18 страниц — значит 18, а не 25 или 30. Учтите, если вы увлечетесь рассуждениями, учитель физкультуры может попросить кратко пересказать написанное или даже показать, а может быть сделать то, о чем идет речь в работе.

Напомним, что структура этой учебной работы следующая: титульный лист, содержание, введение, основная часть, заключение и список литературы, приложения (если есть необходимость). О том, как правильно оформить реферат вы можете прочитать в статье.

А если серьезно…

Теория физической культуры и спорта — сложная комплексная дисциплина, включающая различные компетенции и ценности. Темы, которые могут быть предложены для написания реферата следующие:

• здоровый образ жизни (питание, спортивные тренировки, оздоровительная гимнастика и т.д.);
• естественно-научная основа физической культуры;
• теория и методика спортивной тренировки;
• адаптационная физкультура;
• спортивный массаж и другие.

ФениксХелп уверен, что написание реферата по физкультуре под силу любому студенту. Но при возникновении проблем вы знаете, куда можно обратиться.

Любое дело лучше начинать с плана, особенно это касается собственного бизнеса. Сегодня поговорим о том, как создать бизнес-план и чем он будет полезен начинающим предпринимателям. 

Бизнес-план — описание желаемого проекта, в котором содержатся расчеты и предполагаемые результаты на ближайшее время. Этот документ помогает просчитать все плюсы и минусы бизнес-идеи, предоставляется предполагаемому инвестору и служит гарантией того, что его деньги окупятся.

Бизнес-планы бывают разными. Их классификация зависит от структуры документа и следующих факторов: цели разработки, сферы, длительности и масштаба использования, количества участников и многого-многого другого. 

Пишем бизнес-план: на что обратить внимание

Научиться писать бизнес-планы — необходимость для успешного современного человека. Строгих требований в этом вопросе нет, но есть полезные рекомендации, на которые стоит обратить внимание.

1. Уделите время оформлению. Ваш документ должен быть привлекательным, но не броским. Не забывайте, что бизнес-план — первое, что увидит и узнает инвестор о вашем проекте. 
2. Детализируйте и уточняйте. Но здесь важна гармония. Более детальное раскрытие темы в документе вызывает доверие. При этом следите, чтобы основными принципами плана были краткость, наглядность, четкая и логичная структура. От лишней воды избавляйтесь не задумываясь.
3. Соблюдайте пропорции. Исследователи советуют при написании бизнес-плана придерживаться объема в 40 страниц. Это стандартный вариант. Бывают ситуации, когда есть смысл расписать идею на большем количестве страниц или наоборот уменьшить описание.
4. Удаляйте лишнее. Бизнес-план — это самая важная информация о вашем проекте. Никакой второстепенной информации здесь быть не должно. Если вы уверены, что для расшифровки вашей идеи необходима какая-либо справочная информация, используйте приложения. Они не будут перегружать основной текст.
5. Помните про стиль. Текст документа не стоит перегружать терминами, сложными предложениями, использовать эпитеты и метафоры. Пишите как можно более простым языком. Следите, чтобы в тексте не было двусмыслицы или противоречий. Недопонимание или неправильное понимание информации может привести к отказу. 
6. Будьте убедительным, кратким. Ваша задача — заинтересовать инвестора.
7. Будьте честны. Не стоит в бизнес-плане использовать непроверенные, а тем более придуманные факты. Врать инвесторам — плохая идея! 

Желательно объективно оценить все трудности, которые могут возникнуть на пути реализации. Чтобы понимать, как их преодолевать, вы и пишете бизнес-план. Все прогнозы подкрепляйте исследованиями, расчетами, статистикой, делайте ссылки на авторитетные источники и мнения экспертов. 

Один из ключевых признаков бизнес-плана — реалистичность. Никто не захочет вкладывать деньги в мечты, воплощение в жизнь которых невозможно. Для инвесторов важны четкое понимание рисков, а также способы их обойти. Описание этих вопросов покажет вашу готовность достигать целей.

Краткое содержание бизнес-плана

Будьте готовы к тому, что перед знакомством с проектом инвестор попросит предоставить своеобразный пресс-релиз. Опытные бизнесмены уже из краткого описания могут понять, стоит ли идея дальнейшего внимания. 

Очень важно, насколько полно раскрыты в вашем бизнес-плане ответы на вопросы об управлении коллективом, текущих и будущих финансовых показателях, товарах и услугах, маркетинговом планировании. Подготовить сильные аргументы в пользу каждого из этих пунктов просто необходимо.

Как оформить бизнес-план

Опять же строгих правил здесь нет. Оформлять бизнес-план можно по-разному, но наиболее популярный вариант состоит из следующих пунктов: 

• резюме;
• компания;
• товар/услуга;
• рынок сбыта;
• конкуренция;
• маркетинг;
• производство;
• организация, управление, кадры;
• финансы;
• оценка рисков и страхование.

Также на структуру, объем, состав, степень детализации документа будут влиять специфика вида предпринимательской деятельности, размеры организации, цель бизнес-плана, общая стратегия организации, перспективы роста, объем полагаемого рынка сбыта, конкуренция.

Составление бизнес-плана — занятие серьезное и трудоемкое. Чтобы инвесторы заинтересовались вашей идеей, документу придется посвятить всего себя. Ну а если от написания бизнес-плана вас отвлекает учеба, специалисты Феникс.Хелп с радостью помогут.