Лайфхаки: как запоминать большие объемы информации быстро и надолго

Не секрет, что самое сложное в обучении — запоминать множество фактов. Но современным студентам не стоит слишком печалиться, ведь в средние века молодым людям, мечтающим о достойном образовании и карьере, было гораздо труднее доказать свою интеллектуальную состоятельность.

Маттео Риччи — один из самых известных мнемонистов, священник-иезуит, ученый. Он жил в 16 веке и является первым европейцем, который выдержал китайский экзамен, проверяющий готовность занять чиновничий пост.

Примечательно, что, прибыв в Поднебесную, Маттео не знал языка, а сам этот экзамен успешно сдавал лишь 1% претендентов. Перед итальянским ученым стояла непосильная задача, но он успешно с ней справился, выучив наизусть тысячи страниц китайских текстов.

Ну что, экзамен по философии до сих пор кажется непосильной задачей?

На самом деле наш мозг способен запоминать огромные массивы информации. Вопрос лишь в том, как правильно обрабатывать данные, чтобы через 3 часа после изнурительной зубрежки не приходилось опять начинать с первой главы. Давайте рассмотрим самые эффективные методы запоминания.

Мозг
Источник: psy-practice.com

Когнитивные карты

Чтобы запомнить учебный материал, необходимо его понимать. Зубрежка не приведет к результату. Максимум, что вы можете получить, — миллион разрозненных фактов в кратковременной памяти. Спустя месяц вы будете смотреть на конспекты, будто видите их впервые.

Многие преподаватели прямо на лекциях объясняют материал, структурируя его в специальную схему, которую называют когнитивной картой (иногда используют термины «ментальная карта», «интеллект-карта», «ассоциативная карта»). Любую главу или целую тему можно представить в виде логически взаимосвязанных терминов, дат, персоналий, причинно-следственных связей по принципу «ЧТО? КТО? ГДЕ? КОГДА? ПОЧЕМУ?». Важно находить и фиксировать эти узловые моменты, тогда вы сможете воспроизвести суть любого вопроса по любому предмету. 

Некоторые студенты зарисовывают материал, обозначают ключевые тезисы не текстом, а рисунками, символами, работают с собственными ассоциациями. Главное — создать четкую и понятную лично для вас карту, взглянув на которую, вы сразу сможете выстроить логику ответа на экзамене.

Петр I
Источник: bershadskiy.ru

Чтобы создать такую карту на отдельную тему, необходимо:

  • выделить ключевые тезисы (о чем идет речь в главе или разделе);
  • разделить каждый тезис на более мелкие смысловые блоки (например, исторические периоды становления предмета анализа);
  • выделить в каждом смысловом блоке ключевые данные (даты, персоналии, формулы, определения — в зависимости от того, с каким предметом работаете);
  • обозначить (в прямом смысле слова — выделить цветным маркером) причинно-следственные связи между тематическими блоками или отдельными понятиями, датами и т.д.

Метод Цицерона

Марк Туллий Цицерон — известный древнеримский политик и философ. Наверняка вы не единожды использовали цитаты этого мудреца для статуса в социальной сети. Наша любимая: «Дом, в котором нет книг, подобен телу, лишенному души».

Прославился Цицерон не только философскими трактатами и политической карьерой, но и ораторским мастерством. Перед выступлением он никогда не делал записи, рассуждал о самых сложных предметах долго и обстоятельно, опираясь исключительно на собственную память. Так в чем же секрет?

Метод довольно прост. Чтобы запомнить информацию, мысленно расположите данные в знакомой вам комнате в строгом порядке. Затем, чтобы воспроизвести изученный материал, вам нужно будет просто представить свою комнату и «посмотреть», какой факт где лежит.

Комната
Источник: qvilon.ru

Как использовать этот метод максимально эффективно:

  1. Определите четкую последовательность мест в комнате, где будете располагать информацию. Начните прямо с двери и двигайтесь по часовой стрелке. Приведем пример с философией: «Вот здесь стоит диван — на него помещаем принцип трансцендентальной апперцепции Канта, дальше — письменный стол, где хранятся «вещи в себе», на торшере висят категории пространства и времени, а на телевизоре — ступени чувственного познания». При этом вы должны не просто «бросить» факт на предмет мебели, а ясно его представлять со всеми содержательными тонкостями.
  2. Не передвигайте мебель в вашей воображаемой комнате. Если торшер стоит слева от дивана и справа от телевизора, так должно быть всегда.
  3. Если нужно запомнить сложный материал, где присутствует множество причинно-следственных связей, используйте не одну комнату, а, например, всю квартиру. Можете задействовать и квартиры ваших друзей.
  4. Чтобы быстрее овладеть методом Цицерона, попробуйте пару раз зарисовать план комнаты и на бумаге расположить факты, которые необходимо запомнить. После 2-3 тренировок сможете выполнять это упражнение в уме.

Данный метод отлично работает, когда важно запоминать данные в строгой последовательности. Например, исторические периоды, этапы творчества, даты сражений, американских президентов.

Метод интервального повторения

Если вы занимаетесь спортом, то прекрасно поймете суть этого метода. Чтобы упражнение было эффективным, нужно выполнять его в несколько подходов. 

Данный метод отлично подойдет для запоминания новых иностранных слов. Хотя и для дат или определений тоже сгодится. Итак, в чем суть? Разберем на примере иностранного слова.

  • Первый раз полноценно работаете с информацией: читаете слово, узнаете его перевод и транскрипцию.
  • Далее вы повторяете слово через 5-10 минут.
  • Следующий раз повторяете через час или несколько часов.
  • Далее повторять необходимо на следующий день, через 2 дня, 5 дней, через неделю, 2 недели, месяц и т.д. Все зависит от того, каким временем вы располагаете. Если мы говорим о подготовке к экзамену, то здесь главное — начать готовиться заранее.

Для закрепления эффекта можете подключить метод стикеров. Выписывайте новые слова на стикеры и развешивайте на самых видных местах, пока не запомните окончательно.

Еж
Источник: lingua-airlines.ru

Метод ассоциаций

Об этом методе мы уже частично говорили в первом пункте про когнитивные карты. Существует много вариантов, как можно его применять. Суть проста: на слова или фразы, которые нужно запомнить, придумываете понятную, яркую и забавную ассоциацию. Так вы повысите свои шансы запомнить нужную информацию раз и навсегда. 

Частным и очень веселым случаем данного метода является мнемонический прием О’Брайена. Он используется при работе с числами. Чтобы запомнить число, необходимо присвоить ему образ известной личности. Логика такая: цифра-человек-действие. Например: под цифрой 1 — Леонардо ди Каприо в сцене из «Титаника». Под номером 7 — Королева Елизавета. Чтобы запомнить число 71, представьте забавную сцену, где вместо молодого Лео с распростертыми руками на корме стоит Елизавета II. 

Для запоминаний иностранных слов можно использовать метод фонетических ассоциаций. Вы должны подбирать слова-якори по подобию звучания. Самый простой пример: английское «look» («смотреть») звучит точно как русское «лук» (овощ).

Чтобы запомнить быстрее, представьте себе луковицу с милыми глазками, а для усиления эффекта вспомните, как мы рыдаем, когда режем этот овощ.

А если проверке наших техник мешают дедлайны и «хвосты», обращайтесь за помощью в Феникс.Хелп. Мы поможем справиться с любой школьной или студенческой работой — наши специалисты хорошо помнят учебную программу.

Развернуть

Основы тайм-менеджмента для студентов: как все успеть

Нехватка времени — главная проблема любого студента. А уж в период сессии 25-го часа в сутках не хватает особенно сильно. К середине обучения многие студенты и вовсе думают, что сон и реферат — вещи несовместимые. Вставляем спички в глаза, завариваем кастрюлю кофе и пишем до рассвета курсовую, которую все равно потом придется переделывать. 

На самом деле успевать отлично учиться, иметь личную жизнь и увлечения можно без особых проблем. Главное — правильно организовать свое время. А помогут в этом базовые правила тайм-менеджмента. 

Часы
Источник: pinterest.com

Заведите планер или ежедневник

Привыкните планировать каждый день, неделю и месяц. Для этого заведите электронный планер или обычный ежедневник. В каждый период времени выделяйте крупные ключевые задачи и более мелкие. Если пишете от руки, используйте маркеры разных цветов. Например, красный — для самых важных дел, зеленый — для задач среднего уровня сложности и синий — для мелких вопросов. 

Не ставьте слишком много задач на день. В идеале у вас в ежедневнике должна значиться одна ключевая задача (написать первую главу курсовой работы), 2-3 средние (подготовить эссе, выучить 20 новых слов по английскому, закрыть отработку по физкультуре) и 3-4 мелкие (сходить в магазин за продуктами, сдать пальто в химчистку, забрать фен из ремонта).

Рабочее пространство
Источник: pikabu.ru

Чередуйте виды деятельности

Если несколько часов подряд вы занимаетесь одним и тем же (например, учите билет к экзамену), мозг очень быстро устает, а продуктивность падает. Привыкните чередовать форматы и виды деятельности. Предположим, вы готовитесь к экзамену. Не зубрите 3 часа конспект наизусть.

Потратьте 20 минут на чтение учебника, затем посмотрите видеолекцию, снова почитайте, попробуйте вслух воспроизвести то, что уже запомнили, составьте когнитивную карту на тему. Затем отвлекитесь и передохните, сделайте небольшую разминку, выпейте чашку травяного чая. Такой подход позволит меньше уставать и дольше сохранять работоспособность и концентрацию. 

Утро
Источник: bbc.com

Соблюдайте режим дня

Если вы привыкли ложиться под утро, а вставать, как придется, организм страдает. Чтобы быть эффективными, нужно иметь распорядок дня. Это скучно, но важно. Хотя бы в период сессии следите за тем, чтобы спать не менее 7-8 часов, и ложитесь до полуночи. 

Начинайте утро с зарядки и белкового завтрака. Пейте много пресной воды и полноценно питайтесь. От газировки, фастфуда и сухих бутербродов на время подготовки к экзаменам нужно вообще отказаться, иначе вместо экзаменационной аудитории попадете в кабинет к гастроэнтерологу. 

Устанавливайте дедлайны и введите систему штрафов

Можно распланировать день, выделить множество задач и с чувством выполненного долга отправиться смотреть 10 серий любимого сериала. Каждая задача должна иметь свой дедлайн. Только так вы научитесь объективно оценивать свои возможности.

Без силы воли тоже ничего не получится. Чтобы ее потренировать, введите систему штрафов: не успели написать реферат в срок, лишаетесь соцсетей на сутки. Можно приобщить к тренировкам друзей, они проследят, чтобы все штрафы отрабатывались честно. 

Алиса в стране чудес
Источник: alice-in-wonderland.net

Везде оставляйте напоминания о самых важных задачах

Самое сложное в любом деле — начать. И не успеваем мы, как правило, потому что слишком поздно приступили к работе. Каждый год сотни студентов грустно топают на пересдачи, а могли бы просто не откладывать подготовку на последний вечер, и все было бы хорошо. 

Чтобы мотивировать себя на трудовую активность, оставляйте себе напоминания и мотиваторы в виде стикеров на холодильнике, надписи губной помадой на зеркале, открытки в учебнике, смс от друга в телефоне.

Положите в каждый карман салфетку с написанным на ней дедлайном курсовой. В один день вас все это так достанет, что вы отложите игровую приставку и начнете заниматься. 

Желаем вам продуктивных дней и помните, что неразрешимых и невыполнимых задач нет: с любой учебной работой поможет справиться Феникс.Хелп.

Развернуть

10 привычек успешных людей, которые стоит добавить в вашу жизнь

Как думаете, в чем заключается секрет успеха? Везение? Стартовый капитал? Большой талант? Возможно... Но без еще одной составляющей успеха никакие начальные данные не помогут покорить желаемые вершины. Мы говорим о самодисциплине и самоорганизации.

Спросите у 10 успешных людей, как они планируют свое расписание, и 9 из них покажут вам подробный план с дедлайнами. А 10-ый просто пожадничает делиться секретами эффективности. Но мы не жадины, мы с радостью расскажем вам о полезных привычках, которые в разы повысят вашу дневную продуктивность. 

Успех
Источник: medium.com

Интервальное решение задач

Это правило пригодится при решении нужных, но скучных задач. Это может быть работа над проектом, который вам не нравится, уборка, тренировка и т.д. Приучите себя ставить будильник на 20 минут и работайте над задачей, не отрываясь. Поставьте телефон в режим «не беспокоить» или «в полете», включите хорошую музыку, если это вам не помешает, и сосредоточенно работайте все 20 минут.

После этого сделайте перерыв или смените вид деятельности. Поверьте, вы будете приятно удивлены тем, сколько всего можно успеть за, казалось бы, короткие 20 минут. Кроме того, этот метод поможет правильно настроиться психологически: ведь в любом деле самое сложное — это начать.

Делите большие цели на маленькие и концентрируйтесь именно на них

Когда у вас есть одна глобальная цель, вы смотрите на свою повседневную жизнь и вам кажется, что достичь желаемого просто невозможно (ну или вам понадобится чудо). Пробуйте ставить маленькие цели, которые помогут в будущем приблизиться к большой мечте.

Например, вы хотите попасть на работу в Google, но пока у вас вообще нет опыта, да и знаний не то чтобы очень много. Не грустите, а начните с бесплатной стажировки в небольшом стартапе, параллельно пройдите курсы в интернете, ходите на профильные мероприятия, читайте тематические СМИ, подтяните английский язык, повышайте квалификацию любым доступным способом.

Составьте список таких вот промежуточных задач и идите к большой цели маленькими шажками. Хотя каждая из этих задач уже повод собой гордиться и никогда не унывать! 

Создайте доску желаний

Иногда нужно повысить мотивацию. Для этой цели попробуйте использовать доску желаний. Это может быть самая обычная доска (ватман, фрагмент стены и т.д.), на которую вы прикрепите картинки, открытки, записи все, что иллюстрирует ваши мечты. Психологи утверждают, что такие визуализированные цели реализовываются гораздо быстрее и проще.

Ежедневник
Источник: pinterest.com

Планируйте свой день

Многие мечтают о фрилансе, потому что думают, что это жизнь без расписания и «обязаловки». С точки зрения привычек успешных людей очень важно планировать свой график, независимо от того, ходите вы в офис с 9 до 6 или работаете дома. 

Например, если вы блогер, важно иметь подробный контент-план на неделю, месяц и даже год. Если вы будете просто ждать вдохновения, смотря сериалы и картинки на Pinterest, никакого прогресса вы не увидите. Наличие ежедневного расписания и режима дня важное условие эффективности. 

Создавайте SMART-цели

SMART-цели это цели, которые связаны с успехом. Расшифровка очень простая:

  • Specific (определенные, конкретные), 
  • Мeasurable (измеримые), 
  • Achievable (достижимые), 
  • Relevant (значимые),
  • ТIME (ограниченные во временем). 

Наличие этих качеств в ваших целях важный показатель их адекватности.

Больше читайте

Чтение — одна из лучших привычек успешных людей и самый доступный способ расширить кругозор.

Читайте не только книги, относящихся к вашему бизнесу, но и хорошую художественную литературу. Если вы находитесь в постоянном движении – слушайте аудиокниги. Стоя в очереди, в пробке или во время обеденного перерыва, читайте, а не листайте ленту инстаграма. 

Книга
Источник: knigoobzor.info

Не бойтесь выходить из зоны комфорта

Это довольно спорный пункт. Например, Ирина Хакамада в своих лекциях всегда говорит о том, что успешный человек должен не выходить из зоны комфорта, а учиться создавать эту самую зону в любых условиях. Т.е. важно не бороться с собой, а грамотно адаптироваться и постепенно изменять среду под себя. 

Нам кажется, что спор ведется лишь о понятиях, а суть остается одинаковой: не нужно бояться! Делайте конкретные шаги общайтесь с людьми, подходите первыми к людям, с которыми хотите познакомиться, просите совета у старших товарищей, говорите комплименты, пишите комментарии в сетях известных личностей (не хейтите, а конструктивно общайтесь на интересные вам темы), выражайте свое мнение смело, грамотно, с аргументами и без негативных эмоций. 

Инвестируйте в себя

Вы найдете этот совет практически в каждой истории успеха, если решите изучить биографии известных личностей. Инвестировать нужно не только в свой бизнес, но и в себя в свое образование.

Проходите курсы, посещайте конференции и семинары, ешьте здоровую пищу (что тоже недешево), занимайтесь спортом, путешествуйте, покупайте книги и подписки на образовательные каналы расширяйте свой кругозор!

Учитесь из подкастов, видео на YouTube, TED Talks

Это отличный способ получить ценные знания от людей, которые уже добились успеха в вашей области.

Учись
Источник: pinterest.com

Сначала съешьте «жабу»

Если вы не слышали этого выражения раньше, то, вероятно, будете озадачены.

Но на самом деле «съесть жабу» означает, что вам нужно сначала выполнять наименее приятное дело из вашего списка задач. Это довольно простая привычка успешных людей. После того как вы справитесь с самым неприятным делом (не равно с самым сложным), вы сможете расслабиться, и ваш день пройдет спокойно. А Феникс.Хелп на всякий случай будет рядом, вдруг помощь профессионалов понадобится.

В следующих статьях мы обещаем продолжить эту тему, ведь привычек для успеха существует немало.

Развернуть

Программы и приложения распознавания текста с изображений

5 программ и онлайн-сервисов, которые распознают символы с картинки или фотографии и переведут в текст.

Как это работает

Растровые изображения состоят из точек. Программы и онлайн-сервисы для распознавания выделяют из этих точек буквы и конвертируют в текст. Затем ПО делит текст на слова и символы, сравнивая их с шаблонами. Для этого нужно проанализировать огромное количество вариантов разбиения строк на слова, а слов — на символы. Когда анализ заканчивается, программа решает, какой из символов больше всего похож на тот, что был на изображении, и преобразует текст.

Оптическое распознавание текста (OCR — Optical Character Recognition) преобразовывает графические файлы (фотографии, сканированные документы, файлы PDF) в текстовый формат, который можно редактировать. 

Программы, требующие установки на компьютер

Устанавливаемый софт, как правило, работает эффективнее и не требует постоянного подключения к интернету. Минус программ в том, что обычно они платные. Мы проанализировали несколько таких ПО с бесплатным тестовым режимом и выбрали лучшие.

В качестве примера использовали скриншот фрагмента одной из статей сервиса TutorOnline.ru.

Скриншот
 

ABBYY FineReader

Самая известная программа в русскоязычном сегменте интернета. Есть бесплатный 30-дневный тестовый период. Работает с различными форматами изображений, преобразовывает в документы PDF, DOCX, XLSX и другие.

Конвертировать
 

Результат впечатляет: программа не только практически верно передала текст на английском и русском языке, но и сохранила форматирование.

В ворде
 
У этого же разработчика есть аналогичный онлайн-сервис. При регистрации новый пользователь получает возможность бесплатного распознавания 10 страниц, каждый месяц еще 5 начисляется.

ReadIris

Пробная версия предоставляет доступ к инструменту на 10 дней, в течение которых пользователь может распознать 100 страниц. ReadIris отлично справилась с задачей: считала символы на обоих языках, оставила прежним макет документа. Текстовый файл можно сохранить на компьютере или в облаке, отправить по e-mail.

Инструмент
 

Бесплатные онлайн-сервисы

Если у вас нет возможности установить софт на компьютер, можно воспользоваться онлайн-приложениями. Мы протестировали те из них, что не требуют регистрации, и выбрали 3 лучших.

i2ocr

Чтобы считать текст с изображения, нужно выбрать язык (к сожалению, только один), загрузить файл и нажать кнопку «Extract Text». Сервис поддерживает форматы JPEG, GIF, PNG, BMP и некоторые другие.

Шаги
 

Результат и исходник выводятся на одной странице — это удобно, потому что так проще вносить правки. В нашем случае это неизбежно, так как приложение хорошо преобразовало русские символы, а вот английская часть не читаема.

Пример
 

img2txt

Аналогичный сервис. Как и в предыдущем, можно выбрать только один язык, что отражается на качестве текста на других языках. Преимущества этого сайта — копирование результата в буфер обмена, проверка орфографии, перенос в Google Docs или сохранение документа на компьютер в нужном формате (TXT, DOCX, PDF, ODF).

Результат распознания
 

IMGonline

Сайт с простым и понятным интерфейсом предоставляет сразу несколько инструментов редактирования изображений: изменение размера, сжатие, обрезка, эффекты, конвертер и многие другие. Но мы тестируем распознавание текста.

Здесь можно указать до 5 языков — явное преимущество перед другими онлайн-сервисами. 

Распознание текста
 

Результат по-прежнему не идеален, но гораздо лучше, чем у других сайтов.

Результат
 

Подведем итоги:

  1. Если на изображении текст написан на нескольких языках, распознавание, скорее всего, придется проводить в несколько этапов или обратиться к программному софту. 
  2. Если преобразовать нужно текст небольшого размера и разово, можно обратиться к онлайн-сервисам и не устанавливать программу.

А за любой другой помощью в учебе лучше обратиться к нам, в ФениксХелп. Поможем, поддержим и доведем любую работу до защиты.

Развернуть

Классическая механика на практике: 4 задачи с ответами

Предлагаем вашему вниманию 4 примера задач и рассказываем, как их решить.

Задача 1. Вращательное движение

На маховике радиусом 0,2 м на максимальном удалении от центра вращения находится точка А. Маховик вращается по закону у = Аt3 + Вt2 + C. При этом величина А = 1 рад/с3 , В = 3 рад/с2, С = 5 рад. Время с начала движения равно 2 с. Определите полное ускорение точки и среднюю угловую скорость вращения этого маховика за время с начала движения.

Решение:

Так как в условии задачи дан закон вращения маховика, то для того чтобы найти угловую скорость, мы можем продифференцировать его выражение относительно переменной «t».

Получим: 

Формула 1
 

Или:

ω = (Аt3 + Вt2 + C)1 = 3Аt2 + 2Вt.

Таким же образом мы можем найти угловое ускорение:

Формула 2
 

Или:

ℇ = (3Аt2 + 2Вt)1 = 6Аt + 2В.

Теперь вспомним, как находить полное ускорение точки, если нам известны «ω» и «ℇ»:

Формула 3
 

где:

Формула4
 

и V = ωR  = > аN = ω2R; а аT = R2ℇ.

Тогда получаем:

Формула5
 

Подставим в это выражение полученные выше значения «ω» и «ℇ»:

Формула6
 

Тогда для t = 2 c получим полное ускорение точки:

Формула7
 

и среднюю угловую скорость вращения:

Формула8
 

Ответ: а = 115,2 м/с2 , ω = 15 рад.

Задача 2. Второй закон Ньютона и сила трения

Поезд двигался со скоростью 36 км/ч. Масса поезда — 4000 т. Затем поезд начал торможение и проехал за 60 секунд 510 метров. Какова сила трения, подействовавшая на поезд при торможении?

Решение:

По второму закону Ньютона равнодействующая сил, действовавших на поезд во время торможения, равна:

F = ma.

При этом единственной силой, действовавшей на поезд в направлении движения, является сила трения. Поэтому запишем:

ma = Fтр.

Чтобы найти силу трения, действовавшую на поезд, необходимо найти ускорение «а». Считая силу трения постоянной, делаем вывод, что движение при торможении является равнозамедленным. Тогда ускорение мы можем найти, используя формулу для нахождения пути при равнозамедленном движении:

Формула9
 

Откуда получаем:

Формула10
 

Тогда получаем:

Формула11
 

Подставим числовые значения:

Формула12
 

Ответ: 2• 105 Н.

Задача 3. Закон сохранения импульса

Для очистки металлических деталей от ржавчины в некоторых случаях применяют пескоструйную установку. При этом струя песка направляется на обрабатываемую поверхность под некоторым углом. Наиболее оптимальным углом при ударе песчинок о деталь является 45°. Определите величину импульса, которой обладает система «обрабатываемая деталь — песчинка» при скорости струи, равной 10 м/с, в результате удара одной песчинки массой 0,01 г.

Решение:

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. В общем случае мы запишем:

Р1 = – Р2

Где:

Р1 — импульс, которым обладает песчинка при ударе о деталь;

Р2 — импульс, который сообщает поверхность детали песчинке при отскоке.

При этом:

Р = mV1;

Р = mV2,

где:

m — масса песчинки;

V1 — скорость песчинки при ударе;

V2 — скорость песчинки при отскоке от детали.

Для удобства расчетов примем допущение, что:

V1 = V2 = V.

Тогда получаем:

mV1 = – mV2;

mV1 + mV2 = 0;

mV + mV = 0;

2mV = 0.

Тогда суммарный импульс, которым обладает система «обрабатываемая деталь — песчинка», будет равен:

ΣР = 2mV.

Поскольку направление струи составляет 45°, то при расчетах необходимо использовать проекцию вектора импульса на ось ОХ. Тогда выражение примет вид:

ΣР = 2mV•cosα.

Подставим числовые значения:

ΣР = 2•0,00001•10•cos 45° = 0,00014 = 1,4•10-4 кг•м/с.

Ответ: 1,4•10-4 кг•м/с.

Задача 4. Движение по окружности

Летчик на спортивном самолете выполняет фигуру высшего пилотажа «мертвая петля». При этом его самолет совершает движение по круговой траектории в вертикальной плоскости. Определите силу давления летчика на сидение в нижней точке, если линейная скорость в этот момент равна 10 м/с. Масса летчика — 60 кг. Радиус круговой траектории равен 25 м.

Решение:

Согласно третьему закону Ньютона сила давления летчика на сидение равна по модулю и обратна по знаку силе реакции опоры со стороны сидения.

По второму закону Ньютона равнодействующая всех сил, действующая на человека в нижней точке траектории вращения, будет равна сумме этих сил, направленных в противоположные стороны. Можем записать:

ma = P – N,

где:

N — сила реакции опоры;

P — вес тела.

При этом:

N = mg.

Тогда:

P = ma + mg = m (a + g).

Величину центростремительного ускорения «а» найдем по формуле:

Формула13
 

где:

V2 — линейная скорость движения тела по окружности;

R — радиус вращения тела.

Тогда:

Формула14
 

Подставим числовые значения:

Формула15
 

Ответ: 840 Н.

Надеемся, с образцами решений типовых задач по классической механике выполнение домашнего задания станет проще. А если у вас все еще остались вопросы или задача не похожа ни на одну из приведенных нами, обращайтесь за помощью к специалистам ФениксХэлп. Поможем, расскажем и объясним, как правильно решить.

 

Развернуть