Понятие «резонанса», возникшее для обозначения одного из самых важных явлений в физике, прочно вошло в повседневное употребление. Многим знакомы такие расхожие фразы как «общественный резонанс» или «резонансная черта», однако не многие знают, каково первоначальное значение термина. 

Что такое резонанс

Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 году в работах, посвящённых исследованию маятников и музыкальных струн. В этой области итальянский физик сделал много открытий, которые послужили основой для дальнейшего изучения феномена.

Резонанс в физике — это частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое воздействие извне, проявляющееся в синхронизации частот колебаний системы с частотой внешнего воздействия, что влечет за собой резкое увеличение амплитуды колебаний этой системы.

Иначе говоря, резонанс — это отклик на некий внешний раздражитель. Представьте, что на тело, находящееся в состоянии покоя или совершающее амплитудные движения определенной частоты, начал оказывать воздействие раздражитель извне с собственной амплитудой и частотой. Если эта внешняя сила просто выведет тело из равновесия, а затем перестанет действовать, то оно какое-то время станет колебаться около своего положения равновесия. Частота этих колебаний является собственной частотой колебаний тела. Если же движение внешнего раздражителя, выводящего тело из равновесия, совпадет с его частотой, то амплитуда тела станет увеличиваться.

Чтобы упростить понимание явления, для примера обычно приводят механизм катания на качелях. Если после раскачивания, сидя на качелях, не вмешиваться в процесс, то через пару минут они остановятся.Но если во время «полета» подталкивать их своим телом по направлению движения, амплитуда будет возрастать, и качели продолжат совершать вынужденные колебания.

Колебания — процесс изменения состояний системы, которые повторяются через определенные промежутки времени.

По отношению к качелям ваши движения являются внешней силой, которая вынуждает их подниматься выше. Причем сила воздействия не так важна. Даже небольшое движение внешней силы при совпадении с частотой системы, может увеличить ее амплитуду. Так, маленькому ребенку удается раскачать взрослого человека, подстроившись под движение качелей.

Частота колебаний измеряется в герцах (1 Гц) и обозначает количество колебаний в секунду. Например, частота колебаний в 20 Гц говорит о том, что тело совершает 20 колебаний в одну секунду.

Виды резонанса

В физике выделяют механический и звуковой резонанс.

Механический резонанс — это абсолютное или неполное совпадение частоты собственных колебаний любой механической системы с частотой изменения электродинамической силы. Механический резонанс бывает полным, если частоты колебаний системы и внешней силы совпадают полностью, либо частичным, когда совпадение неполно. Он основан на переходе потенциальной энергии в кинетическую и обратно. 

Наиболее известной резонансной системой являются качели, частоту которых можно рассчитать по формуле:

\({\displaystyle f={1 \over 2\pi }{\sqrt {g \over L}}},\) 

где g - это постоянная ускорения свободного падения, равная 9,8м/с2, а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс.

Механические резонансные частоты имеют большое значение при строительстве различных сооружений. Совпадение колебания составных частей объекта с внешними силами может привести к резонансной катастрофе, поэтому при проектировании мостов, зданий, самолетов и других сооружений, инженеры всегда учитывают колебательные частоты ожидаемого движения.

Звуковой резонанс — это резонанс, вызванный звуковыми волнами. Это явление, при котором акустические системы усиливают звуковые волны. При этом частота этих волн совпадает с резонансной частотой системы. Акустический тип резонирования имеет основную резонансную частоту, которая зависит от длины, массы и силы натяжения струн.

Самым простым примером для понимания звукового резонанса является наблюдение за взаимодействием двух камертонов:

1. Подготовьте два камертона с совпадающими собственными частотами и поставьте их рядом, повернув их друг к другу отверстиями.
2. Удар резиновым молотком по одному из камертонов приводит его в колебание. Если затем приглушить его, соседний камертон издаст звук, отзывающийся на колебания первого.

Это феномен является следствием того, что волны, образованные первым камертоном, доходят до второго, возбуждая в нем вынужденные колебания. В итоге одинаковая частота камертонов приводит к резонансу.

Акустический резонанс — важный фактор, который учитывается музыкальными мастерами при создании инструментов. Звуковая волна ударяет по объекту с частотой, соответствующей резонансной части инструмента, что приводит к резонансу. В струнных инструментах резонаторами выступают деки, усиливающие звуки, которые издают струны. Звучание и тембр зависят не только он формы резонатора, но и от качества и вида древесины и даже состава лака, которым покрывают готовый инструмент.
Звучание человеческого голоса также отражается благодаря резонаторам в голосовом аппарате. Звучащим телом является воздух, ограниченный стенками дыхательного тракта. Звук отражается от полостей с твердыми стенками, усиливаясь в несколько раз. Эти полости называются резонаторами.

Плюсы и минусы резонансных явлений

Резонанс является одним из важнейших физический явлений, без которого невозможно представить человеческий мир. Но при этом он имеет как положительные, так и отрицательные последствия.

Плюсы:

• в музыкальных инструментах придает неповторимое и уникальное звучание таким инструментам, как гитара, скрипка, виолончель и т.д;
• применяется в устройствах, использующих радиоволны, таких как радиоприемник, телевизор, телефон;
• используется во всех маятниковых механизмах, включая качели;
• способ резонансного разрушения применяется для дробления горных пород — при движении дробимого материала силы инерции вызывают напряжение, вынуждающее колебаться материал;
• используется в медицине (магнитно-резонансное обследование организма);
• резонансный метод используется в элементах систем вибрационного и геомеханического мониторинга грунтовых сред.

Минусы: 

• необратимые разрушения сооружений во время землетрясения или под воздействием сейсмических волн;
• разрушительные цунами, образованные от резонансных волн в результате землетрясения;
• может стать причиной крушения мостов, где внешним раздражителем выступает просто сильный ветер;
• авиационные двигатели могут вызывать резонансные колебания элементов самолета, приводя к неполадкам и крушениям;
• вредное влияние на организм человека, например, при прослушивании очень громкой музыки в наушниках;
• может стать причиной обрыва проводов.

Чтобы нейтрализовать или предотвратить вредное воздействие резонации, применяются специальные меры блокирования. Например, превентивное изменение частоты собственных колебаний.

Примеры резонансных явлений в жизни

В повседневной жизни мы нередко интуитивно применяем явление резонанса, даже не задумываясь о том, что используем правила физики. Например, когда застрявшую в яме машину понемногу раскачивают и начинают толкать в момент ее самостоятельного движения. Таким образом, повышается ее инерция и, следовательно, растет амплитуда колебаний.

Проявление музыкального резонанса можно легко обнаружить во взаимодействии с музыкальным инструментом. К примеру, пропев любую ноту над струнами открытого пианино, вы услышите, что инструмент откликается на пение.

Примером отрицательного резонанса является резкий рост амплитуды колебаний, способный разрушить мост под ногами людей. Подобное катастрофические крушение моста произошло около века назад в Петербурге, когда он начал разваливаться под ногами солдат. Поэтому, проходя по мосту, солдаты перестают маршировать стройным шагом, чтобы частота ударов сапог не могла совпасть с частотой колебания моста.

Еще один известный пример отрицательного воздействия на мост произошел в Америке в 1940 году. Двухкилометровый Такомский подвесной мост колебался и сгибался на ветру, что, в результате, привело к тому, что он разрушился во время очередной бури спустя четыре месяца эксплуатации. 

Если вам интересно узнать о других необычных явлениях физики, обращайтесь к специалистам Феникс.Хэлп  за быстрым и актуальным ответом.

Теоретическая глава дипломной работы требует особой внимательности и усидчивости, ведь для того, чтобы она получилась уникальной и интересной, студенту необходимо перечитать немало книг, статей и других источников информации по теме исследования. В статье мы рассказываем о том, что именно надо внести в теоретическую часть диплома и как правильно структурировать информацию.

Что такое теоретическая часть диплома

Теоретическая часть диплома — это один из обязательных разделов, предваряющий практическую главу. Являясь основой любого исследования, она чаще всего занимает большую часть объема научной работы. Прежде чем приступить к написанию, студенту придется изучить большое количество литературы, на базе которой будет написана основная часть.

Источников должно быть не менее 30, при этом в работе необходимо указать не просто название книги или статьи, но и страницу, с которой вы взяли использованную информацию. В общем, просто «скопировать-вставить» не получится, поэтому будьте готовы к настоящей научно-исследовательской работе.

У теоретической главы в дипломе есть свои функции. К ним относятся:

1. Углубленное и детальное изучение темы исследования.
2. Отражение актуальности проблемы и ее дискуссионного фактора.
3. Приведение и анализ разнообразных точек зрения.
4. Отражение и аргументация своего мнения о проблеме.
5. Логичный переход к практической части работы.

Цель теоретической части

Основная цель теоретической главы диплома заключается в наиболее полном и актуальном описании выбранной темы. Условно ее можно разделить на три обязательных компонента:

1. Изучение объекта исследования обычно представляет собой краткий экскурс в историю становления и развития выбранной темы. На этом этапе определяется объект, который стоит в центре исследования. Он может быть представлен в виде явления, предмета, события, социальной группы и т. д. Также на этой стадии важно отразить актуальные работы ученых, которые максимально полно отражают суть вашей темы. Эта цель направлена на демонстрацию навыков студента в работе с большим объемом информации и его способности выделять частное из общего.
2. Далее предстоит самостоятельная работа, которая состоит в анализе различных подходов к изучаемому вопросу. Помимо выдержек и цитат из чужих работ, важно представить и обосновать собственную точку зрения. Это можно сделать в виде сравнения результатов исследования, проведенных до вас. Проанализируйте преимущества и недостатки существующих концепций и выскажите свое мнение.
3. Подготовка к практической части диплома, как правило, заключается в определении проблемы и ее актуальности. Проблема может заключаться в недостаточной освещенности вопроса или недостатках в уже существующих концепциях, которые вы выявили в ходе исследования.

Что входит в теоретическую часть

Как и все главы дипломной работы, теоретическая часть должна иметь четкую логичную структуру и правильное оформление. Для этого она подразделяется на главы и параграфы. Все разделы должны быть взаимосвязаны и следовать одной общей теме. Перед написанием попробуйте составить план и кратко опишите аспекты, которые собираетесь осветить в главе. Четкий план поможет не отходить от намеченной темы и не терять главную мысль.

Вот пример структуры теоретической главы:

В качестве клише в написании основной части можно использовать следующие конструкции:

1. Автор данной работы считает, что
2. В данной статье автор предложил следующие концепции…
3. Книга представляет интерес, потому что…
4. В качестве объекта исследования был выбран…
5. Наиболее важным и актуальным источником является…
6. На основании вышесказанного можно сделать вывод…
7. Со всей определенностью можно утверждать, что…
8. Как показал анализ вышеперечисленных примеров…
9. Данное утверждение представляется спорным, так как…
10. Большой значение в вопросе исследования имеет…

Вывод в теоретической части

Ни для кого не секрет, что часто представители комиссии не успевают прочитать все дипломные работы, ограничиваясь изучением выводов по каждой главе. Поэтому этой части теоретической главы стоит уделить особое внимание.

Для подготовки вывода недостаточно привести цитаты из тематической литературы — важно обозначить собственное мнение и в краткой форме структурировать наиболее важные аспекты главы.

Чтобы немного упростить задачу, используйте следующие шаблонные фразы:

1. Детальное изучение теории позволило сделать ряд выводов...
2. Обобщая все вышесказанное, мы пришли к следующим выводам...
3. В завершение главы, мы хотели бы представить основные выводы...
4. Исходя их всего вышесказанного, можно сделать вывод о том, что…
5. Выводы по теоретической статье можно представить в следующих пунктах...

Примеры правильного написания теоретической части диплома

Образец теоретической части диплома можно посмотреть тут.

Если вам не хочется тратить время на описание теории, доверьте подготовку этой главы специалистам сервиса ФениксХелп.

Подготовка автореферата — еще один важный этап, который ждет вас перед защитой магистерской диссертации. От того как он написан, напрямую зависит успех защиты и итоговая оценка комиссии. В статье вы узнаете, как написать автореферат и каким моментам уделить внимание в первую очередь.

Что такое автореферат к магистерской диссертации

Как правило, научная работа магистранта, которую он защищает в конце учебы, отличается большим объемом, поэтому выпускник в приложении к основному труду готовит краткое резюме своего исследования. Сжатый обзор магистерской диссертации называется авторефератом. Он нужен для того, чтобы члены аттестационной комиссии смогли ознакомиться с содержанием работы и составить свое мнение о научной квалификации магистранта.

Автореферат магистерской выполняет следующие функции:

• информативная — позволяет комиссии ознакомиться с основными блоками работы в кратком изложении теоретической и практической части;
• ознакомительная — помогает читателям наиболее объективно оценить результаты проведенного исследования, навыки автора и его научный потенциал;
• справочная — в работе приводится библиографический обзор, степень разработанности проблемы и ее актуальность для науки;
• персонально-репрезентативная — по автореферату можно сделать вывод об уровне владения научным языком и профессиональной терминологией, о навыках работы автора с информацией.

Как написать

Подготовка реферата не вызовет трудностей, если следовать ряду простых правил. Требования к написанию работы обычно описаны в методичке, которую изучает каждый магистрант. Описанные стандарты по своей структуре и регулирующей базе чаще всего не отличаются от тех, что установлены для обычного реферата. Поэтому самое время вспомнить бессонные ночи, проведенные за написанием очередного реферата и со знанием дела взяться за тот, что приведет вас к долгожданной защите диссертации. Вот несколько этапов, которые помогут в подготовке:

• внимательно изучите магистерскую работу, прочтите ее несколько раз, делая перерывы в 2-3 дня;
• распечатайте диссертацию, чтобы можно было делать пометки в процессе чтения;
• в каждом разделе выделяйте важные блоки;
• попробуйте сократить выделенные положения так, чтобы информация была передана максимально понятно и кратко;
• систематизируйте полученные выдержки по логическому принципу;
• опишите все в своем автореферате, согласно принятой структуре;
• оформите реферат по требованиям ГОСТ и убедитесь, что написанное соответствует критериям научного стиля;
• еще раз прочитайте работу и проведите финальную редакцию;
• распечатайте автореферат в нескольких экземплярах, чтобы все представители комиссии смогли своевременно с ним ознакомиться.

Структура

Чтобы кратко изложить суть научного исследования, магистранту могут понадобиться навыки структурирования и систематизации большого объема информации. Выделить самые важные части и тезисы не составит труда, так как никто лучше самого исследователя не разбирается в особенностях своей диссертационной работы. Структура автореферата должна включать в себя следующие обязательные разделы:

1. Общая характеристика работы, в которой необходимо указать актуальность и степень разработанности вопроса, определить цели, задачи и кратко описать научную значимость исследования.
2. Основные положения диссертации, которые выносятся на защиту — это главные результаты, полученные в результате практической работы и возможности их применения в реальности. В этой части важно обосновать значимость авторских разработок и их отличие от уже существующих подходов и научных открытий.
3. Заключение, включающее выводы и рекомендации — в этой части нужно коротко, но в то же время максимально исчерпывающе обозначить итоговые достижения и результаты проведенного исследования. Вместе с тем важно рассказать о процессе работы и о том, как была достигнута цель, приведенная в начале магистерской. Заключение всегда изучается с особым вниманием, поэтому важно подробно и сжато выделить основные положения и обоснования.
4. Список научных публикаций автора, в которых поднята проблема диссертации. В процессе учебы магистрант должен опубликовать не менее двух научных статей по теме своего исследования.

Объем

Объем рукописи автореферата обычно варьируется от 3 до 7 страниц в зависимости от объема самой диссертации. Желательно всю необходимую информацию структурировать подробно и сжато, насколько это позволяет тема вашей работы.

Ваша цель состоит в том, чтобы члены комиссии успели изучить основные положения исследования, поэтому старайтесь излагать информацию тезисно, конкретно и без каких-либо разночтений.

Шаблонные фразы и клише

В стилистике научного жанра сформировалась широкая база шаблонных фраз и клише — вспомогательных конструкций в написании текста. Ниже перечислены устойчивые выражения, которые можно использовать в автореферате:

1. Данная работа рассматривает…
2. Основополагающая цель исследования состоит в том, чтобы…
3. Актуальность диссертации определяется…
4. В рамках работы нами были изучены…
5. Следует заметить, что…
6. Необходимо учесть, что…
7. Сущность вышеизложенного сводится к…
8. В автореферате изложены…
9. В заключение мы можем сделать вывод, что…
10. Цель и задачи, обозначенные в начале работы были достигнуты, так как…
11. Наиболее перспективным направлением в изучении вопроса…
12. … не в полной мере удовлетворяет требованиям.
13. Наибольший практический интерес представляют…
14. В числе основных факторов мы можем выделить…
15. Исходя из вышеперечисленного…

Правила оформления

Без автореферата магистерская диссертация не может быть допущена к финальной защите. Для того, чтобы ваш реферат приняли, он должен соответствовать требованиям ГОСТа. Согласно стандартам, автореферат магистерской диссертации должен включать в себя лицевую и оборотную сторону обложки, основной текст и последний лист обложки.

Требования к оформлению реферата по ГОСТу:

• текст: если работа в формате А4, то требуется шрифт Times New Roman, размер — 14-й, цвет — черный, отступы от всех краев — 20 мм, межстрочный интервал — 1-1,5. В варианте формата А5: размер шрифта — 11-й, поля — 17 мм;
• иллюстрации: таблицы, графики и другие изображения должны быть представлены в черно-белом цвете, кроме тех случаев, когда передача цвета важна для понимания работы;
• библиография: источник из списка используемой литературы оформляется в такой последовательности — фамилия и инициалы автора, название книги, статьи или публикации, место изданий, издательство или ссылка на материал, год публикации, объем в страницах.

Если соблюдать эти правила, ваш автореферат гарантировано пройдет проверку на соответствие стандартам и вам останется лишь подготовиться к защите и успешно завершить учебу.

Пример

Скачать пример автореферата можно тут.

Если у вас еще остались какие-либо вопросы о магистерской диссертации, обращайтесь за помощью к специалистам портала Феникс.Хелп.

Учебные занятия в форме коллоквиума — довольно распространенная практика, которая позволяет оценить промежуточный уровень знаний. Как проходят подобные семинары и как студенту к ним готовиться?

Что такое коллоквиум

С латинского языка слово «коллоквиум» переводится как «беседа» или «разговор». Во времена Реформации так называли религиозные беседы, однако к настоящему времени это понятие приобрело новое значение.

Обычно коллоквиумы проводят в вузах и колледжах 1-2 раза в семестр, чтобы подытожить знания в конце учебной программы по тому или иному предмету. Иногда коллоквиум проходит перед итоговым испытанием, чтобы сократить количество экзаменационных вопросов. От обычного зачета или экзамена отличается тем, что может проводиться в разных формах, в какой именно — решает преподаватель:

• подготовка проектов на определенную тему;
• защита реферата, курсовой или другой письменной работы;
• научная дискуссия;
• промежуточный мини-экзамен с вопросами по последним пройденным темам;
• групповая беседа преподавателя и студентов в формате «вопрос-ответ».

Выбор конкретного формата зависит от факультета и специальности. Например, для учащихся на технических факультетах лучше подойдут коллоквиумы в форме письменных работ и проектов, чтобы преподаватель смог оценить их способности к решению задач и уравнений. Студентам-гуманитариям интереснее участвовать в научных дискуссиях.

Основная цель коллоквиума

Как уже говорилось, основная цель коллоквиума — проверка знаний и выявление пробелов в пройденных темах. Результаты позволяют преподавателю сделать вывод об успешности и эффективности текущей учебной программы и методов преподавания. Он может скорректировать подачу материала и уделить больше времени темам, требующим углубленного изучения.

Как проходит 

Коллоквиум, организованный во время учебного занятия, может проходить и в письменной, и в устной формах. В первом случае студенты решают задачи или развернуто отвечают на вопросы. При этом предложенные вопросы должны содержать 20-30 пунктов и исключать односложные ответы.

Если коллоквиум имеет устную форму, преподаватели заранее готовят темы и вопросы, которые планируется обсудить. Беседа может проходить как индивидуально, так и в групповом формате. В рамках дискуссии студенты дополняют друг друга и задают уточняющие вопросы. При этом можно пользоваться записями и конспектами.

Проведение коллоквиума можно разбить на несколько этапов:

1. Подготовительный этап, в ходе которого преподаватель составляет вопросы и темы, а также устанавливает дату проведения.
2. Второй этап заключается в подготовке студентов.
3. На основном этапе проводится сам коллоквиум, который включает ответы и выступления студентов или сдачу письменных работ.
4. Завершающая стадия, в рамках которой проверяются и оцениваются работы и ответы студентов. 

Как подготовиться 

Если коллоквиум запланирован в устном виде, учащиеся заранее получают темы и вопросы, которые будут освещаться. Для удобства они могут разделить вопросы между собой и поделиться ответами в общем чате. Так уйдет меньше времени на поиск ответов и можно сконцентрироваться на изучении и повторении материала. 

Источниками для поиска информации могут служить конспекты, учебники и пособия, интернет ресурсы, печатные издания в бумажном или электронном формате и т.д.

Если вам предстоит сдать письменную работу, позаботьтесь об ее оформлении и презентации. При подготовке реферата учитывайте все требования к написанию и будьте готовы ответить на пару вопросов по теме. Подготовьте презентацию на 7-12 слайдов, чтобы проиллюстрировать свой проект.

При решении задач не отвлекайтесь и внимательно вчитывайтесь в условия. Обязательно все проверьте перед сдачей.

Если формат коллоквиума представлен в виде дискуссии, участвуйте в обсуждении и делитесь своим мнением. Чем активнее вы дискутируете, тем больше вероятность того, что вам поставят высокую оценку.

Как оценивается коллоквиум

Оценивается не только уровень знаний учащихся, но и ряд дополнительных навыков и умений. Некоторые факторы зависят от конкретной дисциплины, института или факультета, но есть универсальные критерии, которые чаще всего учитывают преподаватели. К ним относятся:

• точность ответа — развернутый и конкретный ответ показывает способность студента работать с информацией и аргументировано выражать свою точку зрения;
• глубина знаний — преподаватель оценивает знание материала и степень его усвоения студентом;
• практические навыки — учитывается умение применять теоретические знания на практике;
• оригинальность мышления также является важным критерием, так как отражает самостоятельную работу студента, его интеллектуальный и общекультурный уровень;
• активность и инициативность говорят преподавателю о заинтересованности и мотивации студента.

Если вы не успеваете подготовиться к коллоквиуму, доверьтесь профессионалам сервиса ФениксХелп, которые помогут ответить на все вопросы.

Принцип Бернулли заложил основы знания о движении жидкости, которое впоследствии перешло в самостоятельную науку — гидродинамику.

Физическая сущность закона Бернулли

Швейцарский математик и физик Даниил Бернулли родился в 1716 году в Голландии. За свою научную карьеру он получил звания Почетного члена Берлинской, Петербургской и Парижской академии наук, являлся членом Лондонского королевского общества. Главным научным трудом ученого является работа «Гидродинамика, или изъяснение сил и движений жидкости», опубликованная в 1733 году. Именно в этой книге были описаны физические основы механики жидкости.

Для начала определим, что закон Бернулли рассматривает движение потока несжимаемой идеальной жидкости, на которую действуют только силы тяжести и силы упругости.

Подобная идеализация применяется при рассмотрении течения в гидродинамике. В законе Бернулли рассматривается стационарное течение жидкости — это движение слоев жидкости относительно друг друга и относительно ее самой, при котором скорость потока в некой конкретной точке не меняется, сохраняя свое постоянное значение. Давление при стационарном течении идеальной жидкости одинаково во всех поперечных сечениях трубки тока.

Для наглядности рассмотрим стационарное течение идеальной жидкости по трубе переменного сечения. В одном месте сечение этой трубки равно S1, а в другом — S2. При стационарном потоке через все сечения за определенный промежуток времени пройдет одинаковый объем жидкости, так как в ином случае, невозможность сжатия привела бы к ее разрыву. Таким образом, мы получаем уравнение неразрывности струи, определяющее соотношение между скоростью течения (v) и площадью сечения (S): S1v1=S2v2

При этом давление в сечении S1 меньше, чем в сечении S2. Как вы думаете, в каком из сечений скорость течения жидкости будет больше? Казалось бы, что по логике, скорость должна увеличиваться в том месте, где больше давление. Однако, согласно закону Бернулли, скорость увеличивается с уменьшением площади сечения. В этом-то и состоит парадоксальность принципа.

Чтобы убедиться в этом, достаточно провести небольшой опыт из подручных средств. Возьмите два шара одного размера и подвесьте их так, чтобы между ними сохранялось небольшое расстояние. Подуйте между шарами или пустите воздух из фена. Шары вместо того, чтобы отдалиться, притянутся друг к другу. Это прямое следствие описанного закона, так как в том месте, куда вы дули, давление стало уменьшаться, а скорость шаров возросла, приблизив их друг к другу.

Закон Бернулли как следствие закона сохранения энергии

Из уравнения неразрывности следует, что в идеальной жидкости сумма статистического и динамического давлений и скоростного напора постоянна в любом сечении вдоль трубы. Являясь следствием закона сохранения, вывод уравнение Бернулли для элементарной струйки жидкости выглядит так:

\(\tfrac{\rho v^2}{2} + \rho g h + p = \mathrm{const}\),

где \(~\rho\) — плотность жидкости, \(~v\) — скорость потока, \(~h\) — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, \(~p\) — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости, \(~g\) — ускорение свободного падения.

При этом давление P — это статическое давление, которое получается в результате взаимодействия соседних слоев жидкости. Величина ρv2/2 — это динамическое давление, обусловленное движением жидкости, а ρgh — это давление, образованное массой вертикального столба жидкости высотой h, создаваемое силой тяжести.

Все эти величины имеют специальные обозначения, где h — высота положения или геометрический напор, P / ρ∙g — пьезометрический напор, v2 / 2g — скоростной напор.

Сумма трех слагаемых уравнения называется полным напором (H), то есть для идеальной жидкости при стационарном течении сумма трех напоров: геометрического, пьезометрического и скоростного есть величина постоянная вдоль струйки.

Для трубы, расположенной горизонтально, где величина высоты остается неизменной, уравнение Бернулли упрощается и выглядит так:

\({\textstyle\frac{\rho v^2}2}+p=\mathrm{const}\)

Проявление закона Бернулли в жизни

Закон Бернулли описывает одно из основных свойств гидравлики. Эффект, описанный швейцарским ученым, широко проявляется в природе и быту. Также широко его применение в технике. На основе принципа Бернулли работают такие приборы, как пульверизатор, водоструйный насос, аэрограф.

Чтобы понять механизм устройства, рассмотрим строение пульверизатора, которое включает в себя вертикальную трубку и горизонтальное сопло. Вертикальную трубку опускают в жидкость, в то время как по соплу пропускают воздух. Атмосферное давление, которое больше давления в струе воздуха, заставляет жидкость подниматься по трубке. Следовательно, при попадании в струю воздуха, происходит распределение жидкости.

В повседневной жизни закон Бернулли можно наблюдать, сидя у камина. При сильном ветре скорость воздушного потока возрастает, и, соответственно, падает давление. И так как давление воздуха в комнате выше, пламя, уходит вверх по дымоходу.

Это свойство используется и в аэродинамике для объяснения того, как возникает подъемная сила самолета или другого летательного аппарата, которое тяжелее воздуха.

В истории имеются и случаи отрицательного проявления закона. В 1912 году произошло столкновение океанского парохода «Олимпик» с гораздо меньшим по масштабам крейсером «Гаук», который плыл параллельно пароходу на расстоянии около 100 метров. Вдруг «Гаук» резко двинулся прямо на «Олимпик» и протаранил его силой удара. Так как два корабля были друг к другу слишком близко, скорость воды между ними стала больше, чем с другой стороны, вызвав дополнительную силу. Следовательно, вместо того, чтобы отдалиться, корабли притянулись друг к другу, что и стало причиной катастрофы.

В природе закон Бернулли проявляется во время урагана, когда из-за сильного ветра с домов слетают крыши. Это происходит, потому что скорость, с которой движется воздух вверху, очень большая, тогда как на чердаке она равна нулю. Как вы уже узнаете, там, где скорость потока больше, давление меньше, а там, где скорость меньше, давление больше. В результате образовавшейся разности давлений ураган и срывает кровлю.

Существует еще большое количество интересных примеров, изучение которых во многом упрощает усвоение закона Бернулли. Если вам нужно определить проявление закона в каком-то конкретном явление, обращайтесь к специалистам сервиса Феникс.Хелп, которые помогут решить задачу любой сложности.