Описание простых математических фокусов
Это замечательный способ добавить немного интриги и веселья в окружающую жизнь. Привлечь к себе внимание наверняка удастся, даже если вы не ставили перед собой такой цели.
Преимущества математических фокусов

К числу основных плюсов можно отнести:
- Отсутствие необходимости в сложном реквизите, для большинства фокусов вообще ничего не нужно, кроме заинтересованных зрителей. В редких случаях потребуется карандаш, лист бумаги и калькулятор для упрощения вычислений.
- Неизменный интерес у аудитории, независимо от возраста.
- Такие фокусы хорошо способствуют приобщению детей к математике и развитию у них навыков быстрого счета.
- Простота в запоминании действий. По сути достаточно 2-3 раза отрепетировать чтобы запомнить, в каком порядке нужно производить необходимые операции.
Топ 5 простых фокусов
Сюда попали фокусы, не требующие большой подготовки, но выглядящие очень эффектно. Вы можете показывать их на семейных торжествах, школьных или студенческих праздниках, в затянувшейся очереди, на прогулке да и просто — в ожидании автобуса на остановке.
Угадай число
Ведущий просит загадать число. Затем нужно:
- умножить его на 2;
- прибавить к результату 8;
- разделить на 2;
- отнять задуманное число.
В итоге фокусник называет «4» и поражает зрителей мастерством предвидения.
Практический пример
Допустим, загадано 7:
- 7 х 2 = 14;
- 14 + 8 = 22;
- 22 / 2 = 11;
- 11 – 7 = 4.
Фокус удался!
Секрет фокуса
Если внимательно проследить за последовательностью действий, то все станет ясно. Если обозначить задуманное число через z, то получится:
\(\frac{2z+8}2\;-\;z\)
Произведя здесь сокращение на 2 выйдет:
\(z + 4 – z\).
После вычитания задуманного числа, в конце фокуса оно тоже сокращается, в итоге остается только 4. Этот результат фокусник и называет зрителю.
Угадай день рождения
Фокусник говорит зрителям, что может узнать день рождения любого незнакомого человека из аудитории. Он предлагает любому желающему умножить на 2 дату своего рождения, далее к полученному числу прибавляется 5 и сумма умножается на 50. Затем к результату прибавляется номер месяца рождения (январь = 1, февраль = 2 и так далее) и итоговое число называется фокуснику. В ответ он сообщает, когда родился зритель.
Пример подсчета
Например, зритель родился 23 февраля. Значит он выполнит следующие действия:
- 23 х 2 = 46;
- 46 + 5 = 51;
- 51 х 50 = 2550;
- 2550 + 2 = 2552.
Фокуснику нужно отнять 250 из названного зрителем результата. В итоге получится трех- или четырехзначное число, где последние две цифры — номер месяца рождения, а одна или две первые — порядковый номер дня. К примеру, 2552 – 250 = 2302, значит, зритель родился в феврале (2-й месяц) 23-го числа.
Главный секрет
Представим день рождения как m, а месяц, как n (каждое из этих чисел может быть не более чем двузначным). Дальнейшие действия выглядят как:
- m x 2;
- 2m + 5;
- (2m + 5) x 50;
- ((2m + 5) x 50) + n.
Результат можно представить в виде:
100m + 250 + n.
Вычитая отсюда 250 мы получаем 100m + n, где последние два числа всегда будут номером месяца, а перед ним будет стоять порядковый номер числа рождения.
Угадать результат математических вычислений

Зрители должны загадать каждый по одному трехзначному числу и записать его на бумаге. Важно чтобы число сотен не было равно 1, и не было на 1 больше или меньше числа единиц (например, числа 156 и 202 не подойдут, а 256 и 208 можно использовать в фокусе).
В задуманном числе цифры пишутся в обратном порядке, результат сравнивается с исходным числом и из большего вычитается меньшее. Получившаяся разница снова переворачивается и складывается с предыдущим результатом. Далее первый зритель прибавляет к результату 100, второй — 200 и т. д. Узнав полученные числа, фокусник легко называет то, что они задумали. У первого зрителя будет 1189, у второго — 1289 и так далее.
Практический пример
К примеру, задумано число 208:
- После переворачивания выходит 802, оно больше 208, значит 802 – 208 = 594;
- Переворачиваем полученное число, получая 495;
- 594 + 495 = 1089;
- 1089 + 100 = 1189, 1089 + 200 = 1289 и т. д.
Разгадка фокуса
Представим трехзначное число mno в виде 100m+10n+o. Дальнейшие манипуляции:
- Переворачивание, при котором число приобретает вид 100o+10n+m.
- Вычитание меньшего из большего: onm – mno = (100o+10n+m) – (100m+10n+o) = 99o – 99m = 99k (где k = o – m).
- По условию o – m > 1, значит 9k – двузначное число, кратное 9 (18, 27, 36 и т.д.), которое можно представить в виде df, то есть 9k = 10d + f, при этом, в соответствии с признаками делимости на 9, d + f = 9.
- Таким образом onm – mno = 99k = (9k x 10) + 9k = (10d + f) x 10 + (10d + f) = 100d + 10f + 10d + f = 100d + 10(f+d) + f.
- Приняв что e = f+d упростим последний результат: 100d + 10e + f. Его можно представить в виде трехзначного числа def.
- Теперь это число переворачивается и складывается с предыдущим: fed + def = 100f + 10e + d + 100d + 10e + f = 100(f+d) + 20e + (f+d) = 100 x 9 + 20 x 9 + 9 = 1089. Этот результат будет получен вне зависимости от загаданного числа при выполнении исходных условий.
- Зрители добавляют к полученному результату 100, 200, 300 и т.д., получая, соответственно 1189, 1289, 1389 и так далее.
Любимая цифра
Фокусник просит зрителя умножить его любимую цифру на 7, а потом еще раз умножить на 15873. В итоге получается число, состоящее полностью из его любимой цифры.
Пример с числами
Например, любимая цифра зрителя — 5:
- 5 х 7 = 35;
- 35 х 15873 = 555555.
Секрет фокуса
При умножении 15873 на 7 получится 111111. Таким образом, выполненные действия можно представить в виде:
5 х 7 х 15873 = 5 х 111111 = 555555.
Фокус с отгадыванием
Зрителю нужно загадать двузначное число. Далее следует число десятков умножить на 2, к результату прибавить 5, умножить сумму на 5, к полученному произведению прибавить 10 и число единиц задуманного числа. После того, как итог вычислений будет сообщен фокуснику, он скрытно от зрителей вычитает из него 35 и называет задуманное число.
Практический пример
Зритель задумал 45, это 4 десятка и 5 единиц:
- 4 х 2 = 8;
- 8 + 5 = 13;
- 13 х 5 = 65;
- 65 + 10 = 75;
- 75 + 5 = 80;
- 80 – 35 = 45.
Разгадка фокуса
Загаданное зрителем число х можно представить как (10m + n), где m — число десятков, n — единиц. Дальнейшие действия выглядят так:
- m х 2;
- 2m + 5;
- (2m + 5) x 5;
- 5(2m + 5) + 10;
- 5(2m + 5) + 10 + n.
Полученный результат можно представить, как
10m + 25 + 10 + b,
или
(10m + b) + 35.
Так так (10m + n) – это задуманное число х, то итог можно представить и так:
х + 35.
Вычитая отсюда 35, фокусник получает задуманное число.
Разучивайте фокусы и показывайте их на своем факультете, а если у вас возникнут сложности со студенческими работами, то вам всегда поможет Феникс.Хелп.
Дает ли рождение ребенка отсрочку от армии
В каких случаях призывники, имеющие сына или дочь, могут рассчитывать на отсрочку?
Законодательные нормы о призыве в армию, отсрочке (ст. 24 ФЗ)
Базовым нормативным документом, регулирующим вопросы призыва, выступает Федеральный закон №53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе». В статье 24 содержится перечень причин, по которым призыв может быть отложен.
При каких обстоятельствах дается отсрочка

В соответствии с действующим законодательством отсрочка при наличии у призывника одного ребенка предоставляется в случаях:
- самостоятельного воспитания отцом (то есть без матери);
- новой беременности жены сроком свыше 26 недель;
- воспитания ребенка с инвалидностью в возрасте до 3 лет.
Законодательством не предусмотрено льгот для призывников, у которых:
- только один ребенок, но нет особых причин для отсрочки;
- нет детей, но есть беременная жена.
Логика законодателей заключается в том, что:
- При необходимости беременная жена получит помощь и в отсутствии мужа. Она может сделать это, встав на соответствующий учет, обратившись в роддом и пр.
- В случае призыва мужа в армию жена получит единоразовое пособие по рождению и ей будут назначены специальные ежемесячные выплаты (кроме остальных субсидий, положенных в этой ситуации). Таким образом государство финансово компенсирует ей временное отсутствие супруга.
Как часто надо подтверждать право на отсрочку
Если призывник имеет право на льготы в связи с наличием сына или дочери, он должен ежегодно подтверждать это. Ему необходимо предоставлять в военный комиссариат подтверждающие документы.
Препятствием для продления будут:
- Гибель малыша.
- Лишение отца родительских прав.
Если мать отказывается от ребенка, а отец находится на военной службе
Возможна ситуация, когда уже во время воинской службы солдат становится единственным законным опекуном из-за того, что мать отказалась от малыша. В этом случае он приобретает право на досрочное прекращение службы и должен обратиться к командованию части. Аналогичными будут ситуации:
- Смерть матери.
- Лишение ее родительских прав.
В этих случаях отец тоже может получить отсрочку в установленном законом порядке.
Отсрочка при рождении второго и последующих детей

По действующему законодательству отец двоих детей имеет право на освобождение от призыва (или на досрочную демобилизацию в течение 30 суток, если рождение второго ребенка пришлось на время службы). Важным нюансом выступает то, что эти дети не обязательно должны быть рождены в законном браке или от одной женщины — достаточно признания призывником факта отцовства (записью в свидетельстве о рождении). Предоставив в военный комиссариат соответствующие документы, гражданин освобождается от призыва на год, затем ему нужно будет снова подтвердить свое право так же, как и в случае предоставления отсрочки.
Какие документы необходимо предоставить в военкомат
Пакет документов для подтверждения отсрочки в связи с рождением ребенка в общем случае включает:
- паспорт гражданина России;
- свидетельство о рождении;
- справку о составе семьи.
В зависимости от конкретной ситуации могут потребоваться:
- выписка суда, подтверждающая, что ребенок проживает с отцом;
- бумага о лишении матери родительских прав;
- свидетельство о разводе;
- справка о смерти матери.
Знайте свои права и смело поступайте в вуз, а со студенческими работами всегда поможет Феникс.Хелп.
Пример титульного листа выпускной квалификационной работы
При подготовке выпускной квалификационной работы (ВКР), наряду с содержанием, студент должен заботиться о правильном оформлении. Особое внимание нужно уделять титульному листу – ведь именно с него начинается знакомство с исследованием. Несоблюдение требований ГОСТ, ошибки, опечатки легко могут стать причиной снижения оценки.
Оформление ВКР в 2025

Роль титульного листа у ВКР аналогична обложке у книги – тут находится информация об авторе, теме исследования и другие важные сведения. Актуальные государственные стандарты для оформления – ГОСТ 7.32-2001 и 7.1-2003. Здесь устанавливаются требования по параметрам листа бумаги (формату, полям и др.), размеру шрифта, межстрочному интервалу, содержанию и выключке отдельных блоков текста и др. Тут же говорится об обязательном содержании этой части аттестационной работы.
Параметры страницы титульного листа
В данном случае госстандарты не предъявляют особых требований к оформлению, поэтому необходимо придерживаться базовых правил:
- Правое поле – 15 мм, остальные – 30 мм.
- Шрифт – рекомендуемой гарнитурой является Times New Roman. Кегль зависит от конкретной строчки и может быть 14 или 18 пунктов. Кроме того, часть надписей на титульном листе дается полужирным шрифтом или символами ВЕРХНЕГО регистра.
- Интервал – полуторный.
- Выравнивание текста – в зависимости от конкретного блока выключка может быть по центру или по формату.
Что писать на титульном листе
В обязательном порядке должны быть указаны:
- Отсылка к Министерству науки и образования Российской Федерации.
- Название учебного заведения (без сокращений). Два первых пункта набираются символами ВЕРХНЕГО регистра.
- Название отделения, кафедры и других структурных подразделений учебного заведения.
- Тип исследования – «Выпускная квалификационная работа».
- Тема.
- Фамилия, имя, отчество автора работы.
- Аналогичные сведения о научном руководителе.
- Город, в котором находится учебное заведение, год написания.
Учебные заведения могут устанавливать самостоятельные правила оформления ВКР. Обычно эта информация отражена в специальных методичках, которые можно взять в библиотеке. Как вариант – необходимые сведения можно уточнить у научного руководителя.
Дополнительные требования
В соответствии с требованиями ГОСТ, на титульном листе не ставится номер страницы. Оборотная часть должна оставаться чистой, не содержать записей, пометок и пр.
Образец правильного заполнения титульного листа
Пример можно посмотреть по ссылке.
Оформляйте ВКР грамотно, а если возникнут сложности с подготовкой работы – вам поможет Феникс.Хелп.
Дает ли второе высшее отсрочку от армии
В соответствии с законодательством, совершеннолетние юноши могут быть призваны на военную службу. По отдельным причинам, они могут получить отсрочку от призыва, в том числе — повторно.
Второе высшее образование и отсрочка от армии
Призыв на воинскую службу — это серьезная помеха в получении образования, ведь проведя год в армейской казарме студент быстро позабудет все, чему его учили в вузе. Чтобы этого не произошло ему дают возможность закончить обучение, предоставляя отсрочку от призыва. Не секрет, что этим правом часто пользуются те лица, кто по разным причинам не хочет служить в армии.
Для кого действует льгота
Отсрочка от призыва в данном случае предоставляется лицам, которые получают второе высшее образование. Это может быть поступление или перевод в вуз. При этом, подразумевается, что первое высшее образование у таких лиц уже закончено, что подтверждается соответствующим документом — дипломом.
Будет ли отсрочка при поступлении на второе высшее образование
По общему правилу, отсрочка от призыва носит однократный характер, то есть она считается использованной при первом поступлении в вуз. Но есть ситуации, когда ее могут предоставить повторно.
- Поступление в вуз. При этом, подобная отсрочка может быть предоставлена и во время прохождения службы. В этом случае военнослужащему необходимо обратиться к командованию части, предоставив необходимые документы.
- Поступление в магистратуру. В этом случае отсрочка предоставляется только при непрерывном обучении, то есть зачисление должно произойти в тот же год, что и завершение бакалавриата.
- Поступление в аспирантуру (к этой категории относятся и обучающиеся в аспирантуре, ординатуре и адъюнктуре). При этом, после завершения обучения таким лицам дается еще 1 год на подготовку диссертации.
- Обучение в семинарии. Эта ситуация аналогична описанному в первом пункте поступлению в вуз.
Временной диапазон отсрочки

В соответствии с Федеральным законом № 53-ФЗ «О воинской обязанности» от 28.03.1998 призыву подлежат юноши 18-27 лет при наличии показаний по здоровью. Пригодность к службе определяет военно-медицинская комиссия. Получение высшего образования входит в число причин, дающих право на отсрочку от призыва. Она предоставляется до получения диплома или до тех пор, пока гражданину не исполнится 27 лет и он перестанет подлежать призыву на воинскую службу.
Студенту необходимо своевременно позаботиться о документальном подтверждении и закреплении своего права на отсрочку. Образовательные учреждения, прошедшие аккредитацию, обязаны предоставлять военкоматам сведения о военнообязанных студентах (в том числе — об их отчислении, переводе и пр.). В отдельных ситуациях, работники военного комиссариата могут не признать за студентом право на вторую отсрочку, в этом случае вопрос следует решать в судебном порядке.
Когда необходимо позаботиться об отсрочке
В соответствии с действующим законодательством отсрочка сохраняется при оформлении отпуска продолжительностью не более 1 года. Также она не теряет актуальности, если студент был отчислен, но затем восстановлен. Студенту необходимо понимать, что предоставление отсрочки от воинской службы при получении второго высшего образования носит единоразовый характер, и получить ее повторно будет нельзя.
Важные нюансы об образовании и отсрочке
Существует ряд ограничений при получении второй отсрочки.
Ее не предоставляют:
- Студентам неаккредитованных вузов и ссузов.
- Обучающимся заочно, на вечерней или дистанционной форме.
- Получающим второе высшее с интервалом в обучении более 12 месяцев.
- Отчисленным за неуспеваемость и по другим причинам.
- При переходе в другое учебное заведение в ситуации, когда сроки обучения меняются более чем на 1 год.
Если второе высшее образование дается вам не так просто, как хотелось бы, вы всегда можете обратиться за помощью к сервису Феникс.Хелп.
Профессии после факультета международных отношений
Обучение здесь отрывает перед выпускником широкие перспективы как в нашей стране, так и за рубежом. Это направление очень привлекательно для абитуриентов: здесь всегда высокий конкурс, а образование считается элитным.
Факультет международных отношений (ФМО): уровень престижа образования
Студенты ФМО получают большой объем полезных и качественных знаний, их обучают высококвалифицированные преподаватели. А еще престижность связана с тем, что международники ценятся за рубежом и получают высокую заработную плату.
Наиболее популярными являются факультеты:
В целом по данным специальностям проводится обучение в 79 вузах страны. Среди них:
- Казанский (Приволжский) федеральный университет;
- Национальный исследовательский институт – Высшая школа экономики;
- Российский университет дружбы народов.
Какие предметы изучают на факультете
В программу обучения на ФМО входят такие базовые дисциплины:
- иностранные языки;
- валютно-кредитные отношения;
- внешняя политика;
- конституционное право зарубежных стран;
- экономика;
- дипломатия;
- консульская служба.
В зависимости от конкретного направления программа дополняется более специализированными предметами. Например, это может быть внешнеэкономическая деятельность, современные международные отношения или религиозный фактор в политике отдельных стран. То же самое относится к иностранным языкам: один из них будет интернациональным английским, а второй — языком изучаемого региона (французский, немецкий, хинди и пр.).
Кем можно работать
Выбор специальностей для выпускников ФМО довольно широкий. Самые распространенные:
- дипломат;
- переводчик;
- конфликтолог;
- лингвист;
- журналист;
- менеджер ВЭД;
- специалист по международной безопасности.
Какие знания можно получить за пять лет обучения
Каждый выпускник вместе с дипломом получает комплекс навыков в соответствии с программой обучения. Если вы решите окончить ФМО, то будете:
- владеть минимум двумя иностранным языками на высоком уровне (включая навыки перевода);
- знать мировую историю, политику и дипломатию;
- знать основы анализа международных отношений;
- иметь навыки практического использования прикладного анализа;
- уметь выполнять исполнительские и руководящие функции в организациях международного уровня.
Знаменитые люди, получившие это образование
На ФМО учились многие знаменитости. Например:
- Сергей Лавров (1950 г.) — российский политический деятель и дипломат, экс-министр иностранных дел, окончил восточное отделение МГИМО.
- Александр Авдеев (1946 г.) — посол России в Ватикане, экс-министр культуры РФ.
- Александр Любимов (1962 г.) — российский журналист, теле- и радиоведущий, учился на факультете международных экономических отношений МГИМО.
- Ксения Собчак (1981 г.) — политик, актриса, телеведущая, окончила ФМО Санкт-Петербургского государственного университета.
- Виталий Чуркин — российский дипломат, экс-представитель РФ про ООН, выпускник факультета международных отношений МГИМО.
Учитесь, учитесь и еще раз учитесь! А если не хватает времени, и нужна помощь со студенческими работами — обращайтесь к Феникс.Хелп.