Не за горами самая теплая и приятная пора года — лето. Именно в это время школьники и студенты могут наконец-то расслабиться и отдохнуть от учебных будней. Но это не значит, что на время каникул стоит напрочь забыть о самообразовании.

Расширять кругозор можно и в «фоновом режиме». Рассказываем, как это сделать максимально непринужденно и без сильных умственных затрат.

Каждый день учить по 5 иностранных слов

Мы периодически даем себе обещание начать углубленное изучение иностранного языка: «Завтра, железно, начну!». Плавно «завтра» перетекает в «с понедельника», а потом в «с 1-го числа» или вовсе «со следующего года». Зачастую мы откладываем планы в долгий ящик, потому что боимся «подступиться к необъятному». Почему бы не начать путь к цели с малых, но уверенных шагов?

Необязательно останавливаться на усвоении только лексики. Можно составить собственную учебную программу, которая будет сочетать и другие разделы языкознания: синтаксис, фонетику, фразеологию и т.д. Например, можно составить график упражнений на неделю:

• ПН: вспомнить 10 случайных лексем и попытаться составить с ними предложения;
• ВТ: повторить какое-либо правило и выполнить для закрепления тест;
• СР: выучить 2-3 идиомы, тщательно разобравшись в истории их происхождения;
• ЧТ: поработать над произношением — почитать вслух труднопроизносимый текст;
• ПТ: посмотреть эпизод любимого сериала в озвучке изучаемого языка;
• СБ: прочитать 2-3 страницы иноязычной литературы и понять смысл;
• ВС: пообщаться с носителем языка (если у вас нет таких друзей, помогут специальные сервисы — Interpals, Lang-8, The Mixxer и др.).

Ежедневно запоминайте по одной исторической дате

Причем не стоит ограничивать себя и заучивать дату в таком ключе: 988-й — год, когда крестили Русь, или 1861-й — отмена крепостного права. Уточните подробности: в связи с чем было принято такое решение и что оно в действительности дало, кто был ключевой фигурой этого события, насколько важно данное явление в контексте как национальном, так и общемировом.

Чем больше исторических дат вы запомните, тем быстрее выстроите системную картину мира «от прошлого к настоящему» и сможете в ней свободно ориентироваться.

Ежедневно смотреть новости минимум 10 минут в день 

Можете сходу сформулировать каждый из законов термодинамики, решить функциональное уравнения и объяснить, что такое митохондрия? Похвально! Но надо признаться, эти знания трудно применить в обыденной жизни.

В отличие от понимания того, между какими странами и из-за чего прямо сейчас назревает военный конфликт, угрожают ли нам катаклизмы и опасные вирусы, как государственная власть реагирует на те или иные события и т.д.

То, что освещается в новостях, напрямую влияет на нашу жизнь. Можно подавить информационный шум и абстрагироваться от внешнего мира. Но это не значит, что вокруг нас ничего не происходит и это самое ничего на нас никак не влияет.

Смотреть по 2-3 документальных фильма в месяц

Просматривая фильм жанра документального кино, всегда можно рассчитывать на изложение реальных событий и достоверных фактов. Сюжет такой ленты повествует о неизученном уголке планеты или редком природном явлении, об известных исторических личностях/событиях, о величайших войнах и битвах и т.д.

Если документалистика не ваше, попробуйте подружиться с художественным кино, основанным на реальных событиях. 

Второй вариант — смотреть резонирующие интервью, которые берут маститые журналисты вроде Познера или молодые, но успевшие заявить о себе (как Дудь). Из бесед с экспертами из самых разных индустрий можно открыть для себя множество новых фактов.

Раз в неделю посвящать вечер киноклассике

Чарли Чаплин, Альфред Хичкок, Стэнли Кубрик, Андрей Тарковский, Стивен Спилберг, Квентин Тарантино, Мартин Скорсезе, Кристофер Нолан… Если из этих имен лишь около половины показалась знакомой, едва ли вы разбираетесь в мировом кинематографе.

Для тех, кто собирается восполнить этот пробел, рекомендуем смотреть, смотреть и (да!) еще раз смотреть много хорошего кино.

В этом деле незаменимы подборки лучших фильмов на сервисах Кинопоиск и IVI — рейтинг формируется за счет оценки зрителей. Но если хотите положиться на мнение лучших кинокритиков и именитых режиссеров со всего мира, рекомендуем Theyshootpictures. На сайте размещен топ-1000 лучших картин мирового кинематографа — если все пересмотрите, станете самым настоящим экспертом кино.

Прочесть за лето минимум 5 книг

О пользе книг в лишний раз говорить не проходится. Когда за них браться, если не летом? Теплая пора позволяет нам скрыться с книгой где угодно: на уютной веранде, на пледе в тени деревьев, у воды на пляже и т.д.

Чтобы лучше прочувствовать атмосферу лета, рекомендуем следующую литературу:

• Рей Брэдбери — «Вино из одуванчиков»;
• Джером Клапка Джером — «Трое в лодке, не считая собаки»;
• Френсис Скотт Фицджеральд — «Великий Гэтсби»;
• Уильям Голдинг — «Повелитель мух»;
• Алекс Гарленд — «Пляж».

Ежедневно расширять тезаурус

Этому, кстати, отлично способствует предыдущий пункт. Если кто не знает, тезаурус в узком значении — это индивидуальный словарный запас человека. Расширить его можно за счет синонимов — слов, которые имеют одно значение, но отличаются по звучанию (муж — супруг, скупой — жадный).

Знание синонимов помогает избегать повторов, тем самым делая речь более выразительной и красивой.

И еще: зачастую синонимы означают одно и то же только в понимании неподготовленного человека. «Подкованный» эрудит легко объяснит, чем отличается смысл от значения, а цунами от тайфуна.

Чтобы в день запоминать хотя бы по 2-3 определения и правил их употребления, рекомендуем подписаться на Instagram-профили: tut_slovar, ru_lexicon, rus_slovar, rozental_pozvonit — так в ленте появится новый полезный контент.

Уже не терпится воплотить в жизнь какой-либо из пунктов, но пока это невозможно из-за долгов по учебе? Не волнуйтесь, выручит ФениксХелп — быстрая и качественна помощь для школьников и студентов.

Что бы такого посмотреть, чтобы разбираться в моде? Конечно, «Дьявол носит Prada» и новоиспеченная «Круэлла» — культовые картины. Однако главным «но» по праву становится выдуманный сюжет. Предлагаем обратить внимание на документальное кино и художественные фильмы, основанные на реальных событиях — для понимания, как устроена модная индустрия изнутри, а также для общей эрудиции, дабы блеснуть знаниями в светской беседе. 

Про главных редакторов модных изданий

«Сентябрьский выпуск» (2009)

Вышедший в 2006-м вышеупомянутый х/ф «Дьявол носит Prada» выставив мир моды в самом нелепом свете, чем изрядно подмочил репутацию журналу Vogue. Чтобы реабилитироваться в глазах публики, главный редактор американского издания Vogue Анна Винтур решает показать, как на самом деле создают глянец. А делает это на примере сентябрьского выпуска за 2007 год, к слову, самого толстого за всю свою историю.

Фильм снят в режиме реального времени: от идеи выпуска до выхода в печать. Офисные планерки, встречи с модельерами, стилизация съемок — зафиксировано все, в том числе провокационные моменты.

«Диана Вриланд: глаз должен путешествовать» (2011)

Диана Вриланд работала в Harper’s Bazaar (1936-1962) и Vogue (1962-1971) в самый расцвет модной индустрии. Дружба с Жаклин Кеннеди, разворот с Миком Джаггером, легендарная обложка с Твигги — обо всем этом Вриланд расскажет лично в эксклюзивном интервью, манерно покуривая мундштук в своей красной комнате, которую называет «садом в аду». Эта женщина не только эксцентрична, но и жутко прямолинейна: говорит все, что на уме. Вам наверняка понравится этот характер!

«Франка. Хаос и творчество» (2016)

Франка Соццани возглавляла Vogue Italia с 1988 по 2016 год. Соццани открыла миру моду множество новых имен — фотографов, моделей, дизайнеров. Благодаря чему итальянский Vogue стал площадкой для творческих экспериментов и очень скоро заработал репутацию едва ли не самого провокационного издания во всем семействе Conde Nast.

Соццани говорила о том, что действительно тревожило общество: экологические катастрофы, болезни, пластическая хирургия, домашнее насилие, расизм. Например, в 2011-м вышли два революционных для мира глянца выпуска. В первом на страницах были исключительно чернокожие модели, а во втором — рекламная кампания с plus-size-моделями, потягивающими шампанское в Chanel, Dior и Givenchy.

Кстати, документальный фильм снят сыном Франки — Франческо Карроззини (ранее режиссер снимал клипы для Ланы Дель Рей, Бейонсе и пр.).

Про дизайнеров

«Ив Сен-Лоран» и «Сен-Лоран: Стиль это я» (2014)

В 2014 году вышли сразу два фильма о французском модельере, подарившем миру стиль унисекс. У художественных кинокартин, снятых по биографии, разные актеры. Сценарии тоже несколько разнятся. В первой ленте преимущественно отображены творческие достижения и профессиональная карьера.

А во второй — бурная жизнь.

Оба фильма показывают, какой многогранной личностью был Сен-Лоран: достаточно скрытым и в то же время популярным.

Кроме того, полезно глянуть документалку 2010 года «Ив Сен-Лоран: сумасшедшая любовь» — здесь и неопубликованные интервью с Ивом, и бэкстейджи с первых показов, и кадры из парижской квартиры Сен-Лорана.

«Коко до Шанель» (2009)

«Коко до Шанель» — это картина о молодой Габриель Шанель и ее первых шагах в мире моды. Главную героиню играет очаровательная Одри Тоту. Фильм художественный, а потому внимание сфокусировано на личных переживаниях главной героини. Девушка еле-еле сводит концы с концами: днем перешивает пуговицы в заштатном ателье, а вечером поет в кабаре про собачку Коко. Выбраться из нищеты и выбраться в свет помогает состоятельный покровитель.

В этом фильме нельзя не оценить атмосферу Франции первой половины ХХ века: костюмы, интерьеры — отличный шанс заглянуть в прошлое столетие.

А если хочется документалистики, посмотрите «Габриель Шанель: Бессмертный стиль» (2001). Архивные видео с самой Шанель, показы коллекций, а также интервью со знакомыми Габриель, а также с экспертами, изучившими ее творчество. 

«Диор и я» (2014)

Фильм о Рафе Симонсе — бельгийском дизайнере, который в апреле 2012-го занял пост креативного директора в доме Dior, заменив Джона Гальяно. Конкретно в этом фильме речь идет о первой коллекции Симонса: от первых эскизов до показа непосредственно. На все про все у Симонса будет не 4-8 месяцев, как это бывает обычно, а лишь 2! Талантливый и амбициозный, Раф привносит оригинальные идеи, но в то же время сохраняет сформировавшийся десятилетиями имидж Dior.

Документальное кино особенно рекомендовано настоящим эстетам: чего только стоят показы с декорациями из миллиона живых цветов!

«Секреты Лагерфельда» (2007)

Черные очки, «конский хвост», черный костюм, накрахмаленный воротник, перчатки, а на руках — кошка по кличке Шупетт — таким Карла Лагерфельда, немецкого модельера, знали все. Однако главный вдохновитель модного дома Chanel никогда не афишировал личную жизнь.

А тут такое: съемочная группа провела с Лагерфельдом 150 часов! А потому премьера получившееся кино стала настоящим откровением. Здесь и про детство, и про трудолюбие, и про вдохновение, и про вечеринки — все самое личное. 

Про индустрию

«Бергдорф Гудман: Больше века на вершине модного олимпа» (2013)

Документальный фильм повествует об одном из самых культовых зданий Нью-Йорка — магазине люксового сегмента Bergdorf Goodman на 5-й авеню.

Все начинается в конце XIX века, когда эмигрант Герман Бергдорф открывает ателье. Спустя годы Bergdorf Goodman превращается в фешенебельное место, куда поступают, опережая Милан и Париже, главные новинки моды. Многие мировые модельеры прославились именно благодаря нью-йоркскому универмагу.

В съемках участвует не только члены семьи Бергдорф, но и первые лица модельного бизнеса: Джорджо Армани, Том Форд, Вера Ванг и другие.

«Реальная цена моды» (2015)

Режиссер Эндрю Морган разоблачает бренды масс-маркета вроде. В каких условиях шьется одежда, почему эксплуатируется труд несовершеннолетних, наносит ли производство урон природе — картина рассказывает, что на самом деле стоит за красивыми лукбуками. 

Про моделей

Джиа (1998)

«Джиа» — это биографическая драма о жизни американской супермодели Джии Мари Каранджи (сотрудничала с журналами Vogue и Cosmopolitan, а также появлялась в рекламных кампаниях Armani, Dior, Versace и YSL).

Главную роль сыграла Анджелина Джоли.

Фильм рассказывает о периоде с 17 лет, когда Джиа работает в закусочной отца, и до 26 — когда умирает из-за вируса иммунодефицита. За промежуток в менее чем 10 лет Джиа благодаря яркой внешности переживает настоящий взлет в модельном бизнесе, а после — сокрушительное падение из-за наркотической зависимости. Сценарий художественной картины основан на записях из личного дневника модели, а также на рассказах очевидцев.

«Верушка: жизнь перед камерой» (2005)

В разгар холодной войны Вера Фон Лендорф, начинающая модель из Восточной Пруссии, чтобы привлечь к себе внимание, придумала псевдоним — Верушка (все, что было связано с Россией, считалось загадочным). Образ странной и дерзкой Верушки очень скоро привлек внимание модной общественности. Съемка за съёмкой, и Лендорф стала чуть ли не главной супермоделью 1960-х.

О послевоенном детстве, придуманном образе и модельной карьере, дружбе с Энди Уорхолом и Сальвадором Дали, романах с Дастином Хоффманом и Джеком Николсоном, а также о модной индустрии прошедшей эпохи — обо всем этом Верушка рассказывает в автобиографическом портрете.

«Цветок пустыни» (2009)

Биографическая драма «Цветок пустыни» повествует о девочке-кочевнице из Сомали, Варис Дирие, которая в 13 лет сбежала из дома и чудом очутилась в Лондоне. Спустя несколько лет она стала одной из известнейших мировых моделей.

Варис стала первой женщиной, публично осудившей женское обрезание (до сих пор практикуется в десятках странах мира, в Африке — в первую очередь). Дирие является специальным послом ООН и создала Фонд по борьбе с FGM (female genital mutilation).

Изучаете дизайн, моду, искусство в вузе? Задали сложную работу — доклад, эссе либо рецензию, а вам совершенно некогда заниматься этим лично? Доверьте свои заботы авторам ФениксХелп: подготовим уникальный материал даже в сжатые сроки!

Не так просто соответствовать модным тенденциям, когда ты студент. Прежде мы писали, как обзавестись эксклюзивными вещами даже при самом скромном бюджете. На этот раз условия ужесточаются: собираем стильный гардероб, который будет стоить вдвое дешевле обычного.

Живешь с бойфрендом или братом, чей рост и комплектация близки к твоим? Отлично, можно собрать универсальный гардероб на двоих. Тем более, что мода давно пытается стереть границу между мужским и женским.

Водолазка

Независимо от текстуры — трикотажной или вязаной, водолазка прекрасно дополнит как повседневный, так и торжественный образ, добавив немного аристократичности и ни на что не намекающее облегание по фигуре. За счет высокого ворота, закрывающего шею, акценты смещаются в зону лица — беспроигрышный вариант, если хотите запомниться внешностью (например, если это пробы в кино). Еще с помощью водолазки можно визуально удлинить фигуру.  

Девушки могут сочетать водолазку с чем угодно: с брюками и джинсами прямого кроя, с юбками А-силуэта, с комбинезоном и т.д. Парни — с пиджаком, джемпером с V-образным вырезом, жилетом, бомбером, джинсовой или кожаной курткой.

Комбинезон

Кажется, стиль а-ля американский фермер никогда не выйдет из моды. Поэтому джинсовый комбинезон — это маст-хэв для обоих полов. Купите один на двоих и носите по очереди: с футболкой, тельняшкой, свитшотом или рубашкой. Вероятно, из-за накладки с размером девушке придется делать подвороты, но так даже интереснее.

Сочетай со спортивной обувью, получишь дерзкий и хулиганский образ, с лоферами или классическим каблуком — тоже уличный, но более утонченный.

Брюки/джинсы

Здесь важен только один нюанс — обхват бедер. Оба свободно влезаете в одну пару? Счастливчики! Возможен вариант, когда для нее это обычные брюки или джинсы, а для него — укороченные. В точно противоположной ситуации, когда модель мужская, ей не обойтись без подворотов. Отдавайте предпочтение прямому либо зауженному крою.

Куртка-рубашка

Ультрамодную этой осенью куртку-рубашку, бесформенную и однотонную, покупайте на двоих как минимум потому, что это удобно и практично. Такую вещь можно носить с чем угодно: парням — с футболками, джинсами или брюками, девушкам — ровно с тем же либо с платьями или юбками. Единственное, к чему придется привыкать, — к пуговицам, которые в женской одежде с левой стороны, а в мужской — с правой.

Поясная сумка

Современная классика для тех, кто не любит с собой носить многой вещей. Документы, кошелек, телефон… даже останется место для зеркальца и помады! Модель унисекс — оптимальный вариант для обоих.

Поясную сумку носят не только на талии, но и через плечо на уровне подмышек, сдвигая ближе к груди, чтобы было удобнее ходить. Независимо оттого, с чем именно сочетать такой аксессуар (у некоторых получается совмещать даже с классическим стилем), с поясной сумкой можно и в мир, и в пир.

Футболка

Девушки носили футболки мужчин еще со времен молодого Марлона Брандо. Неудивительно, это романтично и к тому же красиво. Футболки размером XL или L, просторные в груди и без габаритного эффекта, имеют все шансы стать полноценным платьем.

Выбирайте удлиненную майку с рукавом:

• черную, если душа требует рока;
• с принтом, если хочется красок и акцентов;
• белую «трапецию», если желаете добиться эффекта тотального оверсайза.

Мужскую футболку лучше сочетать с джинсами или замшевой юбкой с высокой талией, которые зрительно добавят ногам пару сантиметров.

Пиджак

Зачем покупать женский пиджак оверсайз, если нечто подобное уже есть у вашего молодого человека? В наличии только приталенный жакет? Так даже лучше, ведь именно приталенные силуэты актуальны в осенне-зимнем сезоне (вероятнее всего, эта тенденция задержится надолго). Но и с «прямым» пиджаком можно работать: проблему решит ремень. Главное — чтобы плечи были на месте.

Белая рубашка

Если для парней белая рубашка — атрибут для исключительно торжественных или важных событий, то для девушек — скорее, для особых моментов, когда нужно выглядеть просто, но эффектно (например, на первом свидании).

Заправленная в джинсы белая сорочка, классические лодочки, элегантная сумочка и волосы, слегка небрежно завязанные в пучок, — этого достаточно, чтобы почувствовать себя настоящей француженкой. Но все мы знаем, что найти ту самую рубашку, свободную и воздушную, среди ассортимента, который предлагают дизайнеры женской одежды, почти нереально. Советуем заглянуть в мужской отдел, а самым миниатюрным — в юношеский.

Вязаный свитер

В выборе общего вязаного свитера самое главное — выбрать узор, который бы понравился обоим. Как только определитесь, с идеей идите не в ТЦ, а к бабушке: наверняка она будет не против порадовать обновкой своего любимого внука-модника (или внучку).

Худи

Никто не станет спорить, что худи — это самая уютная и удобная одежда на всем белом свете. И что самое интересное, в худи можно идти хоть на пару по английскому языку, хоть в магазин за геркулесом, хоть на концерт Макса Коржа — везде будете смотреться максимально органично.

Что касается комбинаций с верхней одеждой, худи может сочетаться с джутом, удлиненным классическим пальто, курткой или пуховиком — обычно носится с расстегнутыми вещами и капюшоном наружу.

Пуховик

Сегодня различные бренды предлагают купить готовую унисекс-модель — в пояс, до колена и ниже, в пол. Слишком просто? Попробуйте поэкспериментировать с размерами, если что — подстрахует ремень. Главное — сойтись во мнении о цвете.

Головные уборы

С головными уборами проще всего (только если речь не о берете со стразами). Что касается шляпы, универсальной для обоих будет модель из шерстяного фетра, с узкими загнутыми полями и, например, с лентой.

Для варианта на зиму подойдет шапка-бини или картуз.

Проще шляп и шапок в общем гардеробе может быть только шарф. Кашемировый или вязаный? Без разницы, главное, чтобы объемный. По крайнем мере, так диктует мода. В большей степени выбор шарфа будет определен оттенком верхней одеждой: под яркую подойдет шарф в спокойной палитре, к однотонным вещам смело подбирайте что-нибудь цвета «вырви глаз».

Не хватает времени, чтобы вплотную заняться гардеробом? Не стоит забывать, что встречают по одежке, а провожают по уму. Что касается последнего, всегда поможет ФениксХелп — команда специалистов, которая вмиг поможет с рефератом, курсовым проектом, дипломом или диссертацией. Написать с нуля, доделать «сырой» или вычитать готовый? Возьмемся за материал на любой стадии.

Замечали, как некоторые одноклассники преуспевают в учебе, хотя не прилагают для этого никаких усилий, а другие, наоборот, штудируют предмет, но терпят неудачу одну за другой?

Почему так происходит, и виноваты ли в этом парадоксе звезды? Рассказываем, как принадлежность к тому или иному знаку зодиака влияет на учебный процесс и финальное испытание – школьный экзамен.

Экзамены совсем скоро, и вы и без астрологов способны предвидеть недопуск из-за академической задолженности? Команда Феникс.Хелп поможет разрешить эту проблему.

Мы уже писали о том, как математика связана с живописью и кинематографом. На этот раз узнаем, как иррациональный математический мир нашел отражение, пожалуй, в самом эмоциональном виде искусства — музыке.

Консонансы и диссонансы

Музыка сопровождала ритуалы и мистерии разных древних народов. Но впервые мысль о том, почему одни созвучия гармоничны, а другие режут слух, пришла к Пифагору (6 в. до н.э.). Древнегреческий математик пытался изучить этот вопрос, используя монохорд. Собственноручно изобретенный двухструнный инструмент позволял соотносить определенные музыкальные интервалы с числами. И в ходе своих исследований Пифагор заключил: звучание имеет числовое выражение.

Пифагор разделил созвучия на консонансы и диссонансы. Консонансы звучат гармонично и слаженно, а диссонансы — колко и незавершенно. Первые выражаются упрощенным отношением чисел (чистая октава — 1/2, чистая квинта — 2/3, чистая кварта — 3/4), вторые — более сложным (большая септима — 8/15, малая секунда — 15/16).

Долгое время диссонансы, как нечто неблагозвучное, оставались «на скамейке запасных». Но в Средние века теоретики «реабилитировали» их и сделали самодостаточными. Это кардинально повлияло на то, как зазвучала музыка в 20 веке.

Звукоряд

Теперь музыковеды, зная о том, что звуки способны складываться в интервалы, попытались их привести в систему. Это привело к появлению терминов звукоряд (ряд звуков, расположенных от нисходящих до восходящих или наоборот) и музыкальный строй (система сопоставления нот и звуковых частот). Но до сих пор консонантные интервалы не могли звучать достаточно «чисто». В особенности эта проблема была видна на примере звучания клавишных инструментов.

Темперация

Дилемму удалось решить только в 18 веке — благодаря темперации, которая сужала либо расширяла чистые «пифагоровские» интервалы. Так возник ровный темперированный строй, который используют и сегодня. Благодаря арифметическим исчислениям теперь октава насчитывала 12 равных полутонов, что позволило стандартизировать звучание всех интервалов абсолютно на любой высоте.

Что это дало? Теперь композиторы могли писать музыку, используя разные тональности (переход между ними называется модуляцией) без рисков воспроизвести плохо созвучные сочетания.

«Хорошо темперированный клавир» стал, пожалуй, наиболее известным сочинением Баха, написанным в эпоху поисков универсального музыкального строя.

Герцы (Hz)

Также измерению поддается и сам звук, ведь это волна, на высоту звучания которой влияет частота колебаний. Одно колебание в секунду равно 1 Герц (Hz). Единица позволила зафиксировать значение камертона (нота ля в первой октаве) — эталона высоты звука, применяемого для настраивания инструментов.

С 19 века наиболее распространенным камертоном среди музыкантов-академиков является нота ля в 440 Hz. Но сегодня большинство оркестров и хористов настраиваются по эталону в 442-443 Hz. Как это отражается на исполнении? Чем выше настроен инструмент, тем более напряженный и колоритный звук (вспомните, как звучат певцы, берущие высокие ноты).

Доли

То, какую организацию музыка имеет во времени (то есть в горизонтали), также зависит от некоторых математических закономерностей. Например, от периодичности. То, с какой частотой повторяются сильные и слабые доли, влияет на строение музыкальной фразы. Это один из ключевых параметров, образующий музыкальный жанр. Например, для вальса характерен бой 1 2 3 1 2 3 …, для танго — 1 2 3 4 1 2 3 4 и т.д.

Золотое сечение и симметрия

Золотое сечение и симметрия позволяют создавать более гармоничные и совершенные формы произведений.

Зачастую кульминация музыкального сочинения, если подсчитать такты, приходится на точку золотого сечения. Едва ли это можно назвать случайностью.

Кроме того, закон золотого сечения применим непосредственно к форме музыкального инструмента. Яркий тому пример — скрипка Страдивари, ставшая образцом утонченности и качества звука.

Симметрия также проявляется на уровне формы сочинения. Подтверждением тому — полифония: музыкальная канва «соткана из нескольких нитей», разобщенных, но подвластных одной «оси». В произведении важно сохранять заглавную тему, но при этом видоизменять ее элементы, чтобы разнообразить и придать динамику.

Принцип симметрии иллюстрируется в магическом квадрате, в котором слова читаются одинаково как справа налево и слева направо, так и сверху вниз и снизу вверх.

Рациональный подход к музыке

В начале 20 века европейская музыка перестала быть романтизированной. Композиторы взяли курс на рациональный подход в сочинительстве. Основоположниками такого подхода стали представители Новой венской школы — А. Шенберг, А. Берг и А. Веберн. Они активно руководствовались описанными с помощью магического квадрата приемами. Известно, что палиндром стал гравюрой на могиле Веберна.

С появлением электронной музыки влияние математики только усилилось. Например, компьютеры стали применяться для создания спектральной музыки. При ее создании композиторы опираются на анализ звукового спектра создаваемого произведения. Среди известных авторов-спектралистов — Т. Мюрай и Ж. Гризе. Я. Ксенакис, например, стал родоначальником стохастической музыки, которая основывалась на законе вероятности и больших чисел.

Хотите больше узнать о том, как связаны музыка и математика? Закажите научную статью у специалистов ФениксХелп. Среди наших авторов — настоящие эксперты, знающие все о рациональном подходе в изучении искусства.