Грамотное использование цитат в тексте дипломной работы украшает ее, придает оригинальность и привлекает внимание. Автору, легко и прицельно цитирующему классиков либо известные тематические издания, легче расположить к себе членов комиссии. Но произойдет это при условиях: цитаты будут к месту, ими не будет изобиловать работа, в текст они будут вписаны согласно ГОСТу.

Что такое цитата

Дословное изложение мысли автора либо отрезка текста называется цитатой. В отдельных случаях ее употребление позволяет настолько метко сформулировать мысль, что одна фраза заменяет несколько абзацев. Особенно уместны вставки из оригиналов произведений в работах по истории, литературе, правоведению, медицинским дисциплинам, философии, психологии и другим дисциплинам. Однако правильное употребление цитат — вопрос непростой. Если их слишком много, диплом становится похожим на реферат, объем которого увеличивают за счет чужих мыслей.

Второй распространенной ошибкой дополнения текста точными формулировками из других источников является превышение их разрешенного размера. Существует стандарт: цитаты должны занимать не более 25% объема всей работы. Использование длинных, содержащих сложные предложения цитат, способствует прерыванию основной повествовательной нити.

Для чего нужно цитирование в дипломе

Содержательная дипломная работа предполагает изучение материалов из различных источников. При этом встречающиеся в них мысли способны ярко подтвердить собственные соображения автора либо поддержать их выразительными примерами. Работа от этого только выигрывает, а автор получает возможность опереться на авторитет своих коллег. В целом цели употребления цитат можно свести к следующему:

• подтверждение мыслей автора диплома;
• достоверное изложение фактов;
• легкое оживление текста;
• сравнение нескольких мыслей на одну тему;
• приведение выдержек стихов, песен, произведений народного творчества и т.д.

Такая аргументация представленного в дипломе материала говорит о значительной теоретической подготовке его автора, присутствии в работе ориентиров на установленные каноны. 

Сколько цитат должно быть в дипломной работе

Существует норматив на цитирование: для технических текстов «чужих» фраз должно быть не более 20%, для гуманитарных — 15% текста. Если автор диплома считает это недостаточным, мысли других людей можно обозначить косвенно, за счет специальных оборотов речи.

Иногда студенты неверно высчитывают наполненность работы точными материалами из других источников, обращая внимание только на текстовые фрагменты. Согласно правилам, заимствованные графические материалы, таблицы, формулы с вычислениями — это цитата, которую также нужно оформить соответствующим образом.

Методические нормы ВУЗов по оформлению цитат в дипломе

Основные требования по цитированию источников информации в тексте дипломной работы сводятся к следующему: 

Кроме того, будет правильно, если постараться выполнить такие моменты:

• одна страница содержит не более трех цитат;
• приводимые материалы не следуют один за другим, без промежутка из собственных мыслей;
• тематические справочники, словари, энциклопедии, информационные издательства — неподходящий источник цитирования;
• размер приводимого текста не занимает более трети страницы;
• итог работы, а также тот раздел, в котором автор излагает собственные соображения, не должен разбавляться отрывками из других источников;
• нельзя приводить отрывки из недостоверных источников, литературы, авторство которой не определено;
• неправильно проводить собственное объединение в одну цитату мыслей одного автора, если они изложены в его различных трудах;
• цитирование комментариев к умозаключениям других авторов считается некорректным. В случае необходимости ссылки на профессиональный комментарий, обязательно указывать труд, в котором это сделано;
• использование исторических источников для цитирования проводится по существующим сегодня правилам орфографии, но без стилистических изменений;
• в случае наличия нескольких изданий одного и того же научного труда, используется последнее;
• материалы, опубликованные онлайн, приводятся только в том случае, если они не имеют стандартной публикации;
• допускается наличие пояснений автора диплома к приводимой выдержке. В таком случае это оформляется в круглых скобках и подписывается собственными инициалами;
• когда по тексту необходимо вставить часть цитаты, она с двух сторон оформляется кавычками, а сам первоисточник выносится вниз страницы.

Как оформить цитирование: образец

Приведение мыслей другого автора либо текста в дипломной работе требует умения грамотно его выделять.

Согласно классификации, существуют прямые, косвенные, стихотворные, латинские, пространные, с пропуском, эпиграф и другие цитаты. В дипломах в основном применяются точные копии текста и перефразированная передача смысла.

Прямые цитаты

Образец точной передачи фрагмента работы другого автора — прямое цитирование — обращает внимание на необходимость сохранения не только порядка слов, но и пунктуации, оформления, стиля, шрифта, в котором исполнена оригинальная книга. Такой способ применяется, например, в дипломах по литературоведению, лингвистике. Используемый отрывок либо полностью выражает мнение автора в оригинальном изложении либо является противоположным.

В тексте прямая цитата может располагаться в различных вариантах:

• занимать все предложение;
• быть продолжением в предложении и заканчивать его;
• начинать предложение;
• располагаться в его середине.

В любом случае для диплома является обязательным правилом обозначать источник взятой выдержки.

Пример №1: Все предложение

Пример №2. Цитата в начале предложения

Пример №3. Цитата в конце предложения

Пример №4. Цитата в середине предложения

Обозначить источник можно по-разному:

1. Затекстово. Для этого используются квадратные скобки, которые располагаются сразу за выражением и указывают номер источника согласно списку литературы. За номером следует после запятой страница.

2. Подстрочно. Ссылка располагается внизу страницы.

Косвенные цитаты

Делать ссылку на параллельный источник можно и косвенно. Это выглядит близким к тексту пересказом и используется тогда, когда, например, объем цитаты велик для точного приведения или в одной фразе заключается несколько выдержек.

Или:

Если цитируемое произведение имеет знак защиты авторских прав, его приведение осуществляется только в измененном виде. Тогда ссылка на источник необязательна.

Установлены правила неполного цитирования других авторов. При необходимости приведения сокращенного текста пропущенная часть заменяется многоточием, которое заключается в скобки. Важно при этом, чтобы выражаемая мысль была логически завершена.

Пунктуация при цитировании

Как правило, выдержки из используемой литературы обозначаются кавычками. Например:

Допустимо также использовать курсив или шрифт немного меньшего кегеля, чем основной.

Для особых случаев, когда на цитату нужно обратить особое внимание, ее оформляют вытяжкой, для чего используют линейку в отступе.

Пропуск элементов в приводимом фрагменте может быть небольшим (1-2 слова) либо составлять целые предложения. Это допустимо при полном сохранении первоначального смысла и оформляется следующим образом. Небольшие опущенные отрывки заменяются многоточием, значительные — треугольными скобками (<…>). Когда в результате такого цитирования становится непонятно, о ком или о чем идет речь, можно самостоятельно выделить отдельные слова и с помощью круглых скобок, следующих за ними, дать разъяснения. Указание на инициалы автора диплома в таком случае обязательны.

Цитаты в дипломе могут содержать выделения автора. Они должны сохраниться в первозданном виде. В редких случаях это может противоречить общему стилю работы. В таком случае выделения заменяются на выбранный вариант. Если дипломная работа сочетает в себе оба вида выделений, то будет лучше дать пояснение, чьему перу они принадлежат.

Основные правила пунктуации при вставке цитаты показаны в таблице.

Как оформить цитирования для антиплагиата

Проверить дипломную работу на уникальность можно с помощью антиплагиата. Использование большого количества прямых цитат, копирование объемных кусков чужих текстов и уже опубликованных в интернете работ даст низкий процент уникальности, а, следовательно, низко оценит качество изложения материала. Если суть диплома без цитат будет раскрыта не полностью, для прохождения проверки на антиплагиат можно сделать следующее:

1. Уйти от прямых цитат, заменив их косвенными, поменять местами слова либо их падежи.
2. Прибегнуть к рерайту, пересказав содержание выдержки своими словами.

1. Поработать с шагом шингла, создав иллюзию замены текстов для проверочных систем.
2. Использовать два последующих онлайн-перевода текста: сначала на любой иностранный язык, затем — на русский.
3. Разбавить цитаты словами-паразитами (в таком случае текст рискует не пройти проверку на качество, если такая предусмотрена правилами).
4. Заменить термины возможными синонимами.
5. Признак, описываемый одним прилагательным, изложить несколькими словами.
6. Изменить пунктуацию в виде добавления кавычек, двоеточия, тире, дефиса и т.д.
7. Из одной большой цитаты сделать несколько маленьких, разъединив их собственными мыслями и фразами. Возможно, какие-то отрывки можно исключить вовсе, другие — перефразировать.
8. Использовать специальные компьютерные программы, позволяющие уйти от низкой уникальности, например, синонимайзер текста.
9. С любым из приведенных вариантов повышения уникальности следует быть осторожным, поскольку этот показатель призван достоверно оценить самостоятельность изложения материала. Если же его значения неприемлемо низки, значит, с текстом что-то не так.

Если по какой-то причине повысить уникальность не получается, можно обратиться за помощью к сервису Феникс.Хелп. Над текстом поработают профессионалы, после чего в системе антиплагиат показатель его уникальности будет не менее 99%. ФениксХелп — возможность украсить текст цитатами, не навредив его уникальности.

Поступая в вуз, вчерашние школьники меньше всего думают о том, каким будет их будущее трудоустройство. Воображение рисует, что множество процветающих компаний будут стремиться заполучить грамотного специалиста, в коего превратится сегодняшний абитуриент по мере освоения институтской или университетской программы. Но чем ближе выпуск, тем тревожнее звучит вопрос: каким будет первое и последующие рабочие места?

Распределение после окончания вуза — что под этим понимается

Термин «послевузовского распределения» существует в сознании общества давно, со времен образования советского государства. Государство, обучая студентов за счет бюджета страны, затрачивало эти деньги не напрасно. За счет молодых специалистов недостающими кадрами укомплектовывались трудовые коллективы самых удаленных уголков страны. Они, бывшие студенты, несли свои крепкие (и не очень) знания на практику с тем, чтобы развивать научную организацию труда, строить советское общество, основанное на принципе: от каждого — по способности, каждому — по труду.

Членам социума такая позиция государства была понятна, и они были с ней согласны. Поступил в вуз бесплатно, учился бесплатно, необходимую практику проходил также без проблем и оплаты. Кроме того, даже на тех специальностях, которые предполагали, например, интернатуры, студенты доучивались до получения диплома без вложения собственных средств. За это государство требовало одно: вернуть «долг» Родине своим трудом, на тех рабочих местах, где была нужда в профильных кадрах. И следует отметить, что к молодым специалистам руководство предприятий относилось уважительно:

• их ставили на льготную очередь для получения жилья;
• предоставлялись субсидии и льготы;
• давались внеочередные места в детских учреждениях и т.д.

От обязательного распределения можно было «отвертеться», имея на то веские причины:

• мужа или жену с высшим образованием (тогда предоставлялось трудоустройство по месту его/ее работы);
• содержание на иждивении нетрудоспособного члена семьи или инвалида;
• мужа или жены — военнослужащих советской армии и т.п.

Эти аргументы предоставлялись руководству учебного заведения на последнем курсе обучения, в обозначенное правилами время.

Стечением времени появилась разновидность обучения — целевой заказ. Любое юридическое лицо могло сделать заказ на обучение студента-молодого специалиста для нужд своего предприятия. В таком случае оплата за учебу производилась этим предприятием, а студент по окончании учебы ехал работать к «своему заказчику».

Появление в обществе демократических движений не обошло систему высшего образования. В обязательном распределении и отработке положенного срока начали усматривать обидную «обязаловку», ограничение прав и свобод молодых специалистов. С требованиями отменить распределение по окончании вуза начали выступать демократы всех уровней, и система начала меняться. 

Распределение специалистов в России, как с этим обстоит дело сегодня

Однако получив право свободного трудоустройства, далеко не у всех получалось найти достойную, высокооплачиваемую работу. Планируемое построение успешной карьеры у многих натыкалось на отсутствие необходимого опыта, недостаточность размера заработной платы, отсутствие жилья и средств для оплаты съемного.

Еще одним минусом самостоятельных поисков работы стали современные мировые кризисы, когда рабочие места часто сокращаются, и сотрудники вынуждены довольствоваться работой не по специальности.

Сегодня система высшего образования практикует целевое обучение. Это такая система, когда поступление студентов происходит на предоставленные конкретному заказчику бюджетные места. Соответственно, по окончании вуза выпускник отправляется к данному заказчику и отрабатывает у него три года. В качестве заказчика рассматриваются государственные учреждения, юридические лица, органы государственной власти, индивидуальные предприниматели.

Существующие проблемы трудоустройства спровоцировали рассуждения политиков РФ о возобновлении государственного распределения по окончании института или университета. В последнее время эти рассуждения перестали быть теоретическими и получили практическое выражение. Государственная Дума РФ рассматривает законопроект об обязательном распределении после вуза. Естественно, речь идет о студентах, проходящих обучение на бюджетной основе. Для тех, кто самостоятельно оплачивает учебу, ограничений в дальнейшем трудоустройстве не предусматривается.

Закон об обязательном распределении студентов-бюджетников

Названный законопроект был вынесен на обсуждение российским общественным и политическим деятелем Сергеем Вострецовым. При этом, если в советское время срок отработки составлял три года, в данном документе он равен сроку обучения в вузе. Отказ от отработки чреват для выпускника выплатой государству суммы, затраченной на его обучение (в зависимости от того, по какой программе обучался студент: бакалавриат, специалитет или магистратура). Это предложение оговаривается в первой статье законопроекта и вносит изменение в ст. 54 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации».

По мнению экспертов, такое нововведение содержит как позитивные, так и негативные свойства. Так, благодаря государственному регулированию рынка труда каждый студент будет иметь стабильную возможность трудоустройства. В конечном итоге будет успешной борьба с безработицей и упрощена задача предприятиям по поиску квалифицированных сотрудников.

С другой стороны, возникнет проблема «доучивания» по причине отсутствия средств для возврата. Допустим, студент, отучившись три года, понял, что выбранная специальность не соответствует его характеру, он не видит своего достойного вклада в выбранное дело. В то же время оставить обучение у него не получится, придется вернуть государству затраченные на его обучение средства, которых, скорее всего, у него нет. Такой подход приведет к тому, что часть выпускников получат профессию и приедут к месту своего распределения без желания работать, имея низкую социальную активность и, возможно, недостаточные знания.

Принятия Закона об обязательном распределении студентов-бюджетников уже сегодня боятся многие будущие выпускники. Они усматривают в нем давление на собственное мировоззрение, ограничение возможности выбора профессии или узкой специальности, предпосылки формирования зависимой и несамостоятельной личности. В качестве аргумента приводится пример: студент, приехавший получать высшее образование из провинции. Как бы во время учебы он ни старался проявить свои таланты и способности, получить расширенные знания, по окончании учебного периода его трудовое место будет определено той же провинцией. Здесь, возможно, и не понадобятся знания сверх программы или факультативное изучение дополнительных предметов.

Какое будущее ждет систему высшего образования в РФ, покажет время. В любом случае целью реформирования является обеспечение общества необходимыми профессиональными кадрами и создание для молодых специалистов оптимальных условий для трудоустройства. Чтобы разобраться в проблеме, можно обратиться к интернет-ресурсу Феникс.Хелп.

Человека повсюду окружают предметы, изготовленные их искусственно синтезированных материалов. Каждый из них имеет определенные свойства, обусловленные химическим составом. Его изучением занимается аналитическая химия — наука, которая анализирует вещества с точки зрения их принадлежности к определенным группам.

Аналитическая химия — описание

Перед аналитической химией стоит важная и конкретная задача — выбрать эффективные методы для определения качественного и количественного состава изучаемых веществ. В зависимости от поставленной задачи методы должны отвечать требованиям:

• точность;
• избирательность;
• оперативность;
• аналитическая составляющая;
• чувствительность.

Развитие аналитической химии как науки уходит своими корнями к алхимии, которая появилась благодаря желанию людей выяснить состав окружающих веществ и механизмов их превращения друг в друга. Примитивные методы изучения постепенно ушли в прошлое, передав цель исследований новым, опирающимся на достижения современных наук. Часть анализов сегодня проводится автоматически, для другой части разработаны математические и физические способы.

К существовавшим ранее практическим разработкам добавились теоретические обоснования происходящих реакций. Так появилась физическая химия — наука, открывшая теорию электролитов и их диссоциации, теорию растворов, постулаты химического равновесия и пр.

Задачи химического анализа

Механизм химического анализа направлен на обнаружение в пробе тех или иных элементов, определение их количества и соотношения. От этого зависят химические и физические свойства веществ и предметов, изготовленных из них. Внося соответствующие корректировки в количественный и качественный состав сырья, человек добивается оптимальных параметров и характеристик.

Сегодня ученые занимаются элементным, вещественным, молекулярным анализом, а также изучением веществ на уровне их изотопного состава. В отдельных случаях необходимо проведение структурно-группового изучения. В результате таких методов добиваются полной либо частичной идентификации веществ в исследуемой пробе, выявляют примеси, оказывающие конкретное влияние на проявляемые свойства. В качестве примера можно привести различную чувствительность металлических изделий к коррозии, стойкость к химическим реагентам, снижение барьера прочности.

Анализироваться по химическому составу могут не только смеси металлов. Такой метод изучения применим к атмосферному воздуху, пищевым продуктам, питьевой воде, воде открытых водоемов, грунту, предметам бытовой химии, одежде и пр.

Наличие химических примесей в атмосферном воздухе свидетельствует о некачественной его очистке в результате определенных химических производственных процессов. Содержание некоторых химических элементов в пищевых продуктах (например, соли тяжелых металлов) делает их небезопасными для употребления.

Часто превышает предельно допустимую концентрацию содержание примесей в подземной воде, что является результатом растворения в ней залегающих под землей геологических слоев.

Сделать пользование человеком искусственными и естественными ресурсами безопасным — задача не только экологов, но и специалистов химической промышленности, а также ученых-химиков. Изучать химические реакции с целью познания свойств синтезированных веществ — значит сделать их применение максимально полезным, удобным, безопасным.

Разделы аналитической химии

В понятии «аналитическая химия» выделяют такие разделы, как качественный и количественный анализ. Однако такое деление следует отнести к условному, поскольку необнаруженное вещество может находиться в количествах, ниже того предела, который определяется используемым аппаратом. С другой стороны, практически всегда важно не только знать, какие компоненты включены в состав вещества, но и в какой пропорции. Это влияет на его физические показатели и свойства.

Качественный анализ

Процесс качественного анализа направлен на определение присутствия какого-то компонента в исследуемом образце. Он же включает выяснение формы включения.

Предметом качественного анализа является:

1. Достоверное определение факта присутствия компонентов (на уровне молекул, атомов или ионов).
2. Его идентификация как компонента и определение формы.

Чтобы определить, какое химическое вещество присутствует в изучаемом материале, необходимо собрать сведения о его свойствах. При этом аналитика будет интересовать не только свойства первичного вещества, но и того, которое образовалось в результате проведенных реакций.

Механизм такого анализа включает:

• определение физической формы (это жидкость, газообразное либо твердое вещество);
• органолептические свойства (цвет, запах, вкус и т.п.);
• «поведение» при взаимодействии с определенными реактивами.

Третий компонент является, по сути, химической реакцией, которая может протекать мокрым либо сухим путями.

Мокрый путь обозначает реакцию в растворе, в которой присутствует растворяемое вещество (активное начало) и растворитель. Для качественного анализа (без определения удельного веса компонентов) рассматриваются мокрые реакции, результатом которых есть изменения, заметные с помощью обычных органов чувств (зрение, обоняние, вкус и т.д.). При этом может наблюдаться изменение окраски раствора, выпадение нерастворимого осадка, выделение газообразных веществ.  

Для качественного проведения химической реакции важно соблюсти необходимые условия (температура, наличие тепла, света, присутствие катализатора и пр.). Может отмечаться недостаток времени или объема.

Сухой путь применяется для определения плавкости веществ, способности изменять цветовой характер пламени, летучести, склонности к окислению или восстановлению. Чаще всего используются методы свечения в пламени.

Окислительно-восстановительные свойства изучаются с помощью сплавленной буры. То вещество, которое подвергается сухому анализу, вводится в шарики буры и подвергается нагреванию.

Количественный анализ

Вид анализа, при котором определяются массовые доли, концентрации, удельный вес или другие способы фиксации компонентов в пробе, называется количественным. С практической точки зрения, это более показательный и практически востребованный теоретический материал. Ученые не прекращают изыскивать все новые формы оценки количественных характеристик веществ, чтобы проверить их безопасность и прочность.

Однако, приступая к такой работе, специалист всегда представляет себе набор компонентов, входящих в состав исследуемого вещества, а также способы, позволяющие оценить их количественно.

Раздел количественного анализа работает по двум направлениям: весовому и объемному. Весовой показатель требует выделения нерастворимого осадка и его взвешивания. При необходимости последующие действия производятся с помощью вычисления. Объемный метод состоит в измерении единиц объема.

Химический количественный анализ может основываться и на таких способах, как:

1. Электролитический (с использованием для выделения металлов электролиза).
2. Колориметрический (в основе лежит сравнение окрасок растворов с известной крепостью и искомой).
3. Газовый анализ (используются специальные приборы, например, газовые хроматографы, в которых различные компоненты — газы — по-разному светятся в пламени).
4. Органический (в ходе исследования происходит сжигание органических веществ до углекислого газа и воды, после чего по результатам реакции определяется первоначальное содержание С и Н2.

Выделяют еще один метод — медицинский. Его цель — установить действенный контроль над составом различных органических жидкостей: крови, мочи, мокроты, слюны.

Классификация методов количественного анализа часто предусматривает перекрестные исследования. Так, контрольно-параллельно проводятся исследования пищевых продуктов, питьевой воды, клинические исследования при диагностике болезней. 

Методы элементного анализа

Бывают ситуации, когда целью аналитических химических исследований является определение состава вещества либо компонентов смеси на молекулярном уровне. Тогда изучается характер межмолекулярных связей, результаты воздействия на них различного рода включений. Такой анализ называется элементным. Он применяется для дифференцировки точного состава материальных предметов.

В качестве направлений молекулярного анализа рассматривается структурное исследование — пространственное атомное изучение. В такой работе устанавливаются эмпирические формулы, определяются молекулярные и атомные массы, реже — прочие аналогичные показатели.

В работе практических химиков много внимания уделяется функциональному анализу. Это выделение в строении вещества различных функциональных групп, благодаря которым оно самостоятельно либо в соединении проявляет определенные химические и физические свойства, исполняет возложенные функции.  

Современные методы аналитической химии

Изучение современных методов химического анализа имеет ряд преимуществ. Они оперативные, точные, многопрофильные, имеют специальные контрольные параметры и позволяют сравнивать результат со стандартом.

Кроме того, они имеют отличную воспроизводимость и низкий предел получение положительного результата — обнаружения конкретного компонента.

К востребованным в современном химическом деле относятся виды анализов:

• спектральные;
• электрохимические;
• оптические;
• хроматографические;
• основанные на электрофорезе;
• инструментальные, в основе которых лежит физико-химические реакции и свойства.

Нужна помощь в решении контрольных работ или тестов по химии? Выручит ФениксХелп — быстрая онлайн-помощь для школьников и студентов.

Проведение любого вида анализа, как оперативного, так и ретроспективного, требует грамотного использования статистических приемов. Они помогают оценить наличие достоверной связи между явлениями, выводят усредненные показатели, которые важны для факторной оценки.

Особенности решения задач по статистике в колледжах и вузах

На современном этапе развития общества применение методов статистической обработки материала позволяет:

• проанализировать те или иные явления, определив характер и выявив закономерности;
• спрогнозировать ситуацию на близкую либо отдаленную перспективу;
• спланировать перечень мероприятий для корректировки выявленной тенденции.

Статистика применяется в экономике, здравоохранении, педагогическом анализе, бизнесе, социальных науках и общественных явлениях.

В учебных программах колледжей и вузов обязательно присутствует курс статистики, целью которого является научить студентов статистической методологии, правилам применения статистических выводов в практической деятельности специалиста.

Статистика является целостной системой, затрагивающей как социально-экономическое, так и отраслевое направление, часто имеет международный характер.

Решение задач по статистике в учебных заведениях среднего и высшего звена опирается на утвержденные алгоритмы, смыслом которых является четкое следование оговоренным этапам.

1. Сбор данных. При этом в работу берутся не все показатели. Исключение составляют, например, годы, когда действовали факторы непреодолимой силы (стихийные бедствия, эпидемии и т.п.). Таким образом, формируются выборки показателей, каждая из которых предназначена для определенной статистической обработки.
2. Обобщение выбранных данных – преподаватель дает студенту характеристику существующих методов и способов получения показательного результата, выведения закономерностей и подтверждения их графически.
3. Анализ. Устанавливаются связи между явлениями или факторами, наблюдается наличие взаимосвязи между количественными и качественными показателями.
4. Итог. Определение динамики того или иного процесса, характеристика демографических процессов среди населения либо прочих анализируемых факторов.

Формируя определенную совокупность для статистической обработки, обращают внимание на частоту встречаемости того или иного признака или варианта. Тот из них, который встречается чаще других, статистически обозначает «моду». Благодаря ему формируется обобщающая характеристики величины признака. Обозначается мода Мо. При рассмотрении дискретного ряда (т.е. ряда, образованного числами) мода выделяет то значение, которое встречается чаще остальных.

Существует еще одна характеристика выстроенного динамического ряда. Это медиана. Она находится в середине вариационного ряда, построенного по принципу возрастания или убывания, и делит его на две половины.

Мода и медиана в математике называются распределительными средними. Их основное назначение сводится к формированию общей характеристики выбранного варьирующего признака какой-то величины.

Методы расчета ошибки выборки 

Задачи со статистическими методами решений имеют в своей основе генеральную совокупность. Под этим термином понимается суммарное количество предметов наблюдения, которые имеют тот или иной общий признак.

Пример

Населенный пункт можно охарактеризовать численностью населения, количеством имеющихся на территории промышленных предприятий, учреждений образования, здравоохранения и т.д.

Выбрав нужный признак, его характеристики отбираются и объединяются в выборку (выборочную совокупность). Однако необходимо помнить, что для обеспечения полноценного действия полученного в результате анализа вывода, каждая выборка должна быть репрезентативной.

Кроме репрезентативности, каждая выборка может иметь ошибку. Ошибка выборки может возникнуть по причине недостаточного количества ее размера. Другими словами, в изучаемом процессе недостаточный доверительный интервал.

Ошибки можно дифференцировать на:

• статистическую;
• систематическую.

Именно статистическая определяется размером выборки. С увеличением числа наблюдений она уменьшается.

Систематическая ошибка не математического характера. Она зависит от воздействия определенных факторов, которые могут сместить результаты наблюдения в ту или иную нетипичную сторону.

В математике, когда говорят об ошибке выборки, имеют ввиду статистическую.

Рассмотрим расчет ошибки выборки для обобщения результатов опроса респондентов. Обычно такие социальные исследования носят выборочный характер, т.е. опрашиваются не 100% людей, а некоторая часть. Именно поэтому нельзя быть уверенным в полученном результате на 100%.

Определить ошибку выборки можно по следующим формулам:

1. \(\Delta=Ζ\surd(p\times g\div n)\)

Она применяется для тех ситуаций, когда размер выборки намного меньше чем сама генеральная совокупность.

 2. Для случаев с незначительной разницей между объемом выборки и генеральной совокупностью рекомендуется формула:

\(\Delta=Ζ\surd(p\times q\div n\times((N-n)\div(N-1))\)

Условные обозначения:

Δ - предельная ошибка

Ζ - коэффициент доверительного уровня

N - величина генеральной совокупности

n - объем выборки

p - часть опрошенных, у которых есть исследуемый признак

q = 1−p - те опрошенные, которые не имеют исследуемого признака

Статистическая сводка и группировка

После этапа статистического наблюдения следует составление статистической сводки. Его цель – систематизация имеющейся информации, составление общей характеристики для рассматриваемой совокупности.

Дифференцируют простую и сложную сводку. При простой в качестве результата анализа имеют общие итоги. При сложной – итоги в виде анализов по группам, возможно, объединенных в таблицы.

Основными этапами составления сводки являются:

• отбор признака, по которому будет проводиться группировка;
• обозначение последовательности, которая ляжет в основу формирования каждой группы;
• определение системы показателей, которые будут статистически характеризовать каждую группу и совокупность;
• составление таблиц с целью наглядной демонстрации полученных результатов. 

Метод статистической обработки путем группировки применяется, когда вся исследуемая генеральная совокупность может быть разделена на группы по выбранному признаку. Этот признак называется группировочным. 

Таким образом, группировка – это один из способов выделения в совокупности данных, характеризующих выбранный признак. Такое изучение имеет своей целью изучить структуру совокупности, выявить возможную взаимосвязь между изучаемыми признаками. Например, применяя группировку, легко выделить в большой организации участки с высоким выполнением запланированных показателей.

В экономической отрасли группировка применяется если нужно проанализировать трудовые ресурсы, наличие средств труда, материальные ресурсы и т.п.

Сегодня выделяют следующие виды группировок:

• простая;
• сложная;
• типологическая;
• структурная;
• аналитическая и др.

При структурной группировке могут исследоваться состав и структура имеющегося статистического материала. При аналитической – исследуются связи, возникающие между отдельными элементами и их группами. В таких случаях могут выделяться обобщающие значения, результативные или те, которые определенным образом влияют на обобщающие.

Ряды распределения и статистические таблицы

При проведении статистического анализа пользуются построением рядов распределения. Их целью является определение самых характерных признаков и присутствующих закономерностей, действующих в совокупности. Вид рядов распределения определяется тем, какой признак лежит в основе группировки. Принимая за основу качественные показатели, получают атрибутивные группировки. Делая акцент на количественном признаке, ряд называется вариационным. В свою очередь, вариационный ряд может быть ранжированным, дискретным, интервальным.

В ранжированном ряду элементы совокупности располагаются в порядке возрастания или убывания. Так легко выявить наибольшее либо наименьшее значения. В дискретном ряду присутствует признак прерывающихся изменений. Он может выглядеть двухграфной таблицей, в которой одна графа – признак, вторая – частота его встречаемости.

Если анализируемый признак претерпевает постоянные изменения, строится интервальный вариационный ряд. В таком случае в графе для количественных показателей указывается не одно значение, а интервал от и до.

Типовые примеры с решениями и выводами для студентов

К типовым задачам по статистике в программах колледжей и вузов относятся:

1. Определение моды динамического ряда.

В динамическом ряду 1, 5, 6, 4, 8, 4, 3, 4, 9 найти моду. Так как число 4 встречается чаще других, оно и является модой. Легко определить моду с помощью гистограммы.

При интервальных данных задача решается чуть труднее. Допустим, даны исходные материалы:

На графике модальный интервал с наибольшей частотой – 301-400 (самый высокий столбик).

Моду рассчитываем по формуле:

\(Mo=Xo+h(ƒMo-ƒMo-1)\div((ƒMo-ƒMo-1)+(ƒMo-ƒMo1)\)

где M_o-мода

X_o- начало модального интервала

h - Размер модального интервала

ƒ – частота модального интервала

ƒM_o-1 – частота интервала перед модальным

ƒ M_o– частота интервала после модального

В результате расчета для данного примера Мода равна 334,3 руб

Задача № 2

Студенческой библиотекой пользуются 40 человек. Было выписано, сколько книг взял за год каждый из них. Получился результат:

Строим ранжированный и дискретный вариационные ряды в таблице:

Построению таблицы предшествовало обозначение элементов ряда. Полученная совокупность содержит в себе много вариантов для анализа, как пользуются студенты библиотечным фондом.

Статистика – дисциплина, позволяющая на результатах конкретного анализа выявить наиболее проблемные либо успешные организационные моменты и провести коррекцию того или иного типового направления работы. Если нужна помощь с учебными заданиями по статистике, обращайтесь в ФениксХелп.

Движение тела по поверхности другого тела всегда связано с преодолением силы трения. Насколько она замедляет передвижение? В какую сторону направлена? Зависит ли от присутствия между соприкасающимися поверхностями жидкости? Это вопросы, на которые отвечает специальный раздел физики.

Сила трения — что это за показатель?

Соприкосновение двух поверхностей неизменно ведет к появлению силы трения. Ее величина зависит от состояния тел и особенностей их движения:

• между неподвижными телами присутствует трение покоя;
• перекачивающимися — трение качения;
• скользящими — трение скольжения;
• в жидкой среде такой процесс носит название силы сопротивления среды.

Другими словами, каждое поверхностное движение тем слабее, чем выше трение соприкасающихся сторон. Объясняется это тем, что сила трения всегда направлена против этого движения и распространяется в плоскости, направленной по касательной.  

Для понимания данного процесса важно опираться на прямо пропорциональную зависимость силы нормального давления и свойств соприкасающихся поверхностей. Она, в свою очередь, объясняется существованием электромагнитного поля определенной величины.

Естественно, что трение, возникающее внутри механизмов, носит название внутреннего, снаружи — внешнего. Так, если работающий прибор не движется в пространстве, в нем возникают внутренние cилы трения. Если он перемещается относительно других тел, он должен преодолевать внешнюю силу трения.

Действие силы трения можно наблюдать на примере:

Тело на горизонтальной поверхности, при отсутствии воздействия на него посторонних сил, лежит неподвижно. Начиная применять некую силу движения Fдв происходит попытка сдвинуть его с места.

Сначала это не удается из-за того, что Fтр превышает величину внешней силы. Увеличивая модель последней, добиваются уравновешивания, а затем — превышение силы движения. В данном случае, сила трения — это сила покоя.

\(Fтр\;пок=\mu0N\)

Продолжая увеличивать давление, добиваются того, что тело начинает скользить. Теперь при его движении действует сила трения скольжения, на преодоление которой также должно хватать значения внешней силы.

Если рассматриваемый предмет круглой формы, его движение сопровождается силой трения качения. Коэффициент трения при этом гораздо меньше, хотя особенности процесса идентичны. 

Понятие и определение, в каких единицах измеряется

Классической формулой для определения Fтр предмета, лежащего на горизонтальной опоре, является:

\(F=\;k\ast N\)

где \(k\) — коэффициент трения. Это постоянная величина, которая отражается в специальных технических таблицах и зависит от природы вещества.

\(N\) — реакция опоры.

Kоэффициент k может встречаться в виде буквы \mu.

Помимо него, важно правильно определить реакцию опоры. Она высчитывается по формуле: \(N=m\ast g,\) где \(m\) — известная масса тела, g — показатель свободного падения, равный 9,8м/с².

Предмет, совершающий движение по наклонной поверхности, испытывает на себе воздействие нескольких сил. Поэтому формула для его Fтр принимает вид:

\(Fтр=k\ast m\ast g\ast\cos\alpha\)

В формуле используется гравитационная постоянная g. Ее величина равна 9,8 м/с². 

Для измерения силы трения в СИ существует единица Н (Ньютон). В системе CГС она измеряется в динах (дин).

Выразить смысл единицы Ньютон можно формулой:

\(H=кг\ast м/с2\)

Задачи на силу трения, решение типовых примеров

Задания по теме «Сила трения» могут иметь  разные направления:

1. На определение силы трения.
2. На определение коэффициента трения.
3. На определение силы трения покоя.
4. На определение силы трения скольжения.
5. На определение коэффициента трения скольжения.

Пример №1

Масса тела, находящегося на столе, составляет \(5 кг. µ=0,2\). К телу прилагают внешнюю силу, равную \(2,5Н\). Какая сила трения при этом возникает (по модулю)?

Решение: по формуле для максимальной силы трения \(Fмакс\;тр=\mu mg=0,2\ast5\ast10=10Н\)

Внешняя сила по условию задачи меньше, максимальной, поэтому тело находится в покое. Fтр уравновешивает внешнюю силу. Следовательно, она равняется \(2,5Н.\)

Пример №2

Брусок из металла весит 4 кг и лежит на горизонтальной поверхности. Известно, что подвинуть его можно, приложив силу 20 Н, имеющую горизонтальное направление. Если на эту же поверхность положить предмет из пластика с массой 2 кг, необходимая сила значительно изменится. Какой величине она будет равна, если коэффициент трения пластикового предмета в 2 раза меньше металлического.

Решение:

На брусок из металла действует сила согласно формуле \(F1=m1\ast g\ast\;µ1\), на пластиковый — \(F2=m2\ast g\ast\;µ2=µ1/2m2\ast g\).

В начале действия \(F=Fтр\).

Формула, позволяющая решить задачу, имеет следующий вид: \(F2=F1/2\ast m2/m1=1/2\ast20\ast2/4=5Н\).

Пример №3

Санки весят 5 кг. При скольжении по горизонтальной поверхности на полозья действует сила трения 6 Н. Определить коэффициент трения, если ускорение свободного падения в данной ситуации равно 10 м/с².

Решение: при скольжении полозьев санок по поверхности сила трения скольжения обуславливается силой реакции опоры, а также коэффициентом µ. Формула имеет следующий вид: \(F=\;µN\). С другой стороны, второй закон Ньютона диктует, что \(N=mg\). Отсюда вытекает, что \(µ=F/mg=6H/5кг\ast10м/с2=0,12\).

Пример №4

Тело имеет массу 5 кг. Оно совершает движение в горизонтальной плоскости. При этом сила трения составляет 10 Н. Определить величину силы трения скольжения при условии, что масса уменьшится на 2 кг, а коэффициент останется без изменений.

Решение: сила трения имеет формулу \(F=\;µ\ast N\). Если тело движется горизонтально по опоре, согласно второму закону Ньютона, его \(N\) равняется произведению \(m\ast g\).

Исходя из этого, \(Fтр\) будет пропорциональна массе, умноженной на \(µ\). При неизменном коэффициенте трения уменьшение массы тела в 2 раза приведет к уменьшению силы трения скольжения также в 2 раза. Поэтому:

\(10H/2=5H.\)

Пример №5

Тело, движущееся по ровной горизонтальной плоскости, давит на нее с силой 20 Н. Сила трения при этом составляет 5 Н. Определить величину коэффициента трения скольжения.

Решение: Поскольку \(F=\;µ\ast P,µ=\;Fтр/P\). Подставляя значения, получаем расчет: \(5Н/20Н=0,25.\)

Ответ: \(µ=0,25\).

Получить знания или подготовить контрольную работу по теме «Сила трения» можно быстро и грамотно, если обратиться за помощью на Феникс.Хелп.