Многим студентам и специалистам нередко приходится решать сложные математические уравнения. Благодаря современному программному обеспечению построить графики и функции, справиться с интегралами, логарифмами и нетривиальными задачами существенно проще. Особой популярностью пользуется пакет программ MATLAB. Навыки работы и знание инструментариев данного продукта обязательно пригодятся в учебе и дальнейшей профессиональной деятельности.

Программа Матлаб (Matlab) — что это такое

Программный пакет разработан компанией MathWorks. Особенностью обеспечения является широкий спектр опций, с помощью которых можно анализировать данные различных математических областей, включая линейную алгебру и математическую статистику. Функционал ресурса достаточно просто увеличить, применяя отдельно распространяемые наборы опций или toolbox. Дополнительные пакеты являются коллекциями функций, которые написаны на языке MATLAB. Подобная конфигурация бесплатной программы позволит решить конкретные задачи, такие как цифровая обработка сигналов или описание финансового анализа.

Для чего нужна, области использования

MATLAB сегодня – это мощнейший комплект пакетных решений, направленных на быструю и качественную обработку данных. Разработчики продукта постарались охватить все области математики. Возможности программного обеспечения:

• производство всевозможных операций с матрицами, решение линейных уравнений, работа с векторами;
• вычисление корней многочленов разных степеней, выполнение операций над многочленами, дифференциация, экстраполяция и интерполяция кривых, построение графиков любых функций;
• проведение статистического анализа данных с помощью цифровых фильтров и статистической регрессии;
• решение дифференциальных уравнений частного производного, линейного, нелинейного вида, а также с граничными условиями;
• выполнение операций целочисленной арифметики;
• визуализация данных, включая трехмерные графические изображения и анимированные ролики.

Кроме огромного ассортимента функций программный продукт комплектуется различными приложениями. Специальные инструменты разрабатывают энтузиасты и другие компании.

Продукты, написанные языком MATLAB, представлены в нескольких видах. Основными являются:

• функции;
• скрипты.

Основным рабочим файлом программы служит М-файл. Он представляет собой бесконечный текст, в котором происходит программирование вычислений. Однако, чтобы начать работать в программе Матлаб, не нужно иметь специальной квалификации и навыков программирования. М-файлы представлены двумя типами:

1. М-сценарии являются простыми видами М-файла, не включают входных и выходных аргументов, используются для автоматизации многократно повторяющихся расчетов.
2. М-функции могут содержать входные и выходные аргументы.

С помощью эффективной программы существенно облегчается процесс обучения в вузе. Также Матлаб завоевал популярность среди специалистов многих научных и инженерных отраслей. Благодаря возможности обработки больших матриц, MATLAB часто используют для финансовой аналитики.

Как запустить программу

Установка Matlab на компьютер не займет много времени. Прежде всего, необходимо вставить инсталляционный диск с пакетом в привод ПК. Установочный файл запускается в автоматическом режиме. При необходимости можно открыть его вручную с помощью запуска Setup.exe, который размещен в корневой директории установочного диска. Распаковка инсталляционных файлов занимает некоторое время. По окончанию процедуры откроется окно:

Здесь следует выбрать пункт под названием «Install manually without using the Internet», что означает выборочную установку без помощи Интернет. Далее необходимо нажать на кнопку Next. Пользователь увидит окно с лицензионным соглашением:

В этом случае от пользователя требуется принять условия лицензионного соглашения, нажать на кнопку Yes и продолжить установку кнопкой Next. Далее следует ввести инсталляционный ключ, который сохранен в файле под названием fik.txt:

В открывшемся поле требуется выбрать пункт под названием «I have the File Installation Key for my license», то есть «У меня есть файл с инсталляционным ключом для моей лицензии». Из полученного файла следует скопировать ключ и вставить его в поле, расположенное под выбранным пунктом. После нажатия на кнопку Next будет выполнен переход к выбору установки из вариантов:

1. по умолчанию Typical;
2. настраиваемая версия Custom.

Рекомендуется в данном случае выбрать установку по умолчанию, отметив пункт с названием Typical, и нажать на кнопку Next. Далее пользователь увидит окно с выбором папки для дальнейшей установки программы:

Здесь следует задать путь, по которому будет выполняться установка программного обеспечения. После нажатия на кнопку Next откроется окно с выбором лицензионного файла, который предоставляется в комплекте с установочным диском и носит название license.dat.

В данном поле необходимо задать полный путь до этого файла с лицензией с названием самого файла. После нажатия на кнопку Next запустится процесс установки программы:

По завершению процедуры пользователь увидит окно:

При нажатии на кнопку Finish окно установки будет закрыто. На этом процесс полностью завершен. Рекомендуется сразу перезагрузить компьютер. При необходимости перезагрузку можно отложить. Во втором случае могут возникать некоторые ошибки при работе программы MATLAB.

Наборы инструментов

Программа Матлаб представляет собой комплекс из многих тысяч файлов. Они располагаются во множестве папок. Благодаря знанию содержания основных папок можно оперативно ознакомиться с возможностями системы и повысить эффективность ее эксплуатации. Особо ценными файлами являются:

• файлы с расширением .mat, которые представляют собой бинарные файлы для хранения значений переменных;
• файлы с расширением .т в виде текстовых редакторов с внешними программами для определения команд и опций системы, включая большую часть используемых функций;
• файлы с расширением .с в виде кодов на языке Си;
• файлы с расширением .тех содержат откомпилированные коды MATLAB;
• файлы с расширением .ехе в виде исполняемых команд.

В папке MATLAB/TOOLBOX/MATLAB размещены наборы стандартных m-файлов системы. Просмотр этого ресурса позволит оценить возможности конкретной версии программы, выполнить детальный анализ функций и инструментария. В общей подпапке командного назначения представлены следующие опции:

• работа со справкой;
• управление окном программы;
• взаимодействие с ОС и другие.

Подпапки операторов, конструкций языка и системных опций представлены следующими видами:

• ops — для операторов и специальных символов;
• tang — конструкции языка программирования;
• strfun — опции строк;
• iofun — ввод и вывод;
• timefun — время и дата;
• datatypes — виды и форматы данных.

Подпапки, в которых размещены математические и матричные функции, содержат следующие элементы:

• elmat — опции, создающие элементарные матрицы;
• elfun — команды для элементарных математических функций;
• specfun — специфические математические команды;
• matfun — инструменты для линейной алгебры;
• datafun — команды для анализа данных и преобразований Фурье;
• polyfun — полиномиальные команды и интерполяция;
• funfun — инструменты для функций и дифференциальных уравнений;
• soarfun — разреженные матрицы.

Подпайки графических команд представлены следующими компонентами:

• graph2d — управление двумерной графикой;
• graph3d — работа с трехмерной графикой;
• specgraph — опции специфической графики;
• graphics — команды дескрипторной графики;
• uitools — графика, используемая в пользовательском интерфейсе.

Профессиональные приложения Matlab

Данному инструментарию в программе Matlab отводится важная роль. С помощью специализированных групп программ представляется возможным масштабировать возможности программного обеспечения для разных отраслей. Наиболее востребованными приложениями являются:

1. Цифровая обработка сигналов, изображений и данных: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox. Функции предназначены для решения широкого спектра задач. С их помощью можно обрабатывать сигналы, изображения, проектировать цифровые фильтры и системы связи.
2. Системы управления: Control Systems Toolbox, µ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox. Позволяют значительно облегчить аналитический труд, синтезировать динамические системы, создавать проекты и модели, идентифицировать системы управления, включая разные типы робастного управления, H∞-управления, ЛМН-синтеза, µ-синтеза.
3. Финансовый анализ: GARCH Toolbox, Fixed-Income Toolbox, Financial Time Series Toolbox, Financial Derivatives Toolbox, Financial Toolbox, Datafeed Toolbox. Инструменты, с помощью которых осуществляется оперативный и качественный сбор данных для их последующей обработки и передачи.
4. Анализ и синтез географических карт, включая трехмерные: Mapping Toolbox.
5. Сбор и анализ экспериментальных данных: Data Acquisition Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Instrument Control Toolbox, Link for Code Composer Studio. Благодаря таким расширениям легко сохранить и обработать экспериментальные данные, включая массивы, получаемые в режиме реального времени. Функции поддерживают многое научное и инженерное оборудование.
6. Визуализация и представление данных: Virtual Reality Toolbox. Необходимы для создания интерактивных миров и визуализации научной информации, что обеспечивают технология виртуальной реальности и язык VRML.
7. Средства разработки: MATLAB Builder for COM, MATLAB Builder for Excel, MATLAB Builder for NET, MATLAB Compiler, Filter Design HDL Coder, для создания независимых приложений из среды Матлаб.
8. Взаимодействие с внешним программным обеспечением: MATLAB Report Generator, Excel Link, Database Toolbox, MATLAB Web Server, Link for ModelSim. Комплексы сохраняют массивы данных таким образом, чтобы обеспечить возможность их дальнейшей обработки в других программах
9. Базы данных: Database Toolbox.
10. Научные и математические пакеты: Bioinformatics Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Fixed-Point Toolbox, Fuzzy Logic Toolbox, Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, OPC Toolbox, Optimization Toolbox, Partial Differential Equation Toolbox, Spline Toolbox, Statistic Toolbox, RF Toolbox.
11. Нейронные сети: Neural Network Toolbox, синтезируют и анализируют нейронные сети.
12. Нечеткая логика: Fuzzy Logic Toolbox, позволяет построить и проанализировать нечеткие множества.
13. Символьные вычисления: Symbolic Math Toolbox, взаимодействуют с символьным процессором программы Maple.

Недостатки работы с программой

Главная трудность, с которой сталкиваются пользователи программного обеспечения Матлаб, заключается в сложности освоения возможностей и интерфейса. С повышением масштаба и при наличии определенной специфики решаемых задач требуется разбираться с множеством опций и функций. Другие недостатки продукта:

• неоптимальные настройки среды выполнения и программы являются причинами проблем для пользователей с нарушениями зрения;
• некорректные параметры экранного доступа при работе с программой, включая клавиатурные сочетания.

Возможности программы Матлаб практически безграничны. Данный продукт демонстрирует высокую эффективность, оперативность и точность при решении задач любой сложности и масштаба. С помощью полезных опций можно адаптировать программное обеспечение для конкретных условий работы. Это отличный помощник для ученых, инженеров, программистов, финансистов, экономистов, а также студентов, которые стремятся освоить такие профессии на достаточно высоком уровне.

А если в процессе образовательного процесса появляются сложности, то всегда можно обратиться к сервису Феникс.Хелп.

Исходя из статистического толкования волн де Бройля и соотношения неопределенностей Гейзенберга, был сделан вывод о необходимости уравнения, которое описывает движение микрочастиц под воздействием различных силовых полей и соответствует наблюдаемым на опыте волновым свойствам частиц. Такая закономерность была представлена в 1926 году Э. Шредингером. Основное Уравнение нерелятивистской квантовой механики сформулировано относительно волновой функции.

Волновое уравнение Шредингера — какой имеет вид, для чего нужно

Состояние частицы зависит от двух величин таких, как координаты или радиус-вектор и импульс. В рамках квантовой механики не корректно решать вопрос, связанный с точным местоположением и траекторией частицы. В этом случае допускается неопределенность координат и импульса квантовой частицы. Поэтому для описания ее состояния используют две вероятностные функции:

\(W\left(x.y.z \right)\)

\(V\left(p_{x}, p_{y},p_{z}\right)\)

Первая функция является характеристикой неопределенных координат частицы, а вторая – неопределенных импульсов. Взамен нескольких перечисленных функций W и V в квантовой механике сформулирована одна, комплексная функция, которая представляет собой волновую функцию. Комплексная функция равносильна двум функциям, так как включает две части:

• действительную;
• мнимую.

Преимуществом такой методики служит тот факт, что действительный и мнимый компоненты функции представляют собой функции не различных переменных (рх), а переменных одного рода:

• исключительно координат \(\Psi \left(x, y,z,t\right)\)
• только импульсов \(Y\left(p_{x}, p_{y},p_{z},t\right)\)

Уравнение перемещения свободной частицы достаточно просто записать с помощью импульсного представления из-за сохранения импульса свободной частицы. В рамках квантовой механики функция не будет зависеть от времени:

\(Y\left(p_{x}, p_{y},p_{z},t\right)\)

В случае уравнения связанной частицы, которое находится под действием сил, используют координатное представление. В квантовой механике не вводят понятие силы, как и понятие скорости. Данное положение справедливо, так как, исходя из формулировки, сила представляет собой производную от импульса частицы по времени. Импульс, которым обладает квантовая частица, не определен и не продифференцирован по времени. Согласно этому, для характеристики взаимодействия квантовых частиц используется не сила, а потенциальная энергия.

Перемещение связанной частицы, масса которой равна m, определяется следующей формулой:

\(ih\frac{d\Psi }{dt}=-\frac{h^{2}}{2m}\Delta \Psi +U(x,y,z,t)\)

где \(\Delta =\frac{d^{2}}{dx^{2}}+\frac{d^{2}}{dy^{2}}+\frac{d^{2}}{dz^{2}}\) является оператором Лапласа,

\(x,y,z\). – координаты,

h - постоянная Планка, деленная на 2π.

Данное уравнение получило название временное уравнение Шредингера. В случае, когда \(U(x,y,z,t)\) не определяется временем, решением уравнения Шредингера станет:

\(\Psi \left(x,y,z,t \right)=exp\left(-\frac{i}{h} Et\right)\Psi \left(x,y,z\right)\)

где Е является полной энергией системы,

\(\Psi \left(x,y,z\right)\) соответствует стационарному уравнению Шредингера:

\(-\frac{h^{2}}{2m}\Delta \Psi +U\left(x,y,z \right)\Psi =E\Psi\)

Уравнение Шредингера представляет собой основное уравнение, которое описывает движение частицы в квантовой механике. Данная формула не является выводом из других соотношений. Его рассматривают в качестве исходного основного предположения, следствия которого подтверждены опытным путем.

Решение уравнения Шредингера  

Данная формула с математической точки зрения является дифференциальным уравнением в частных производных. Его особенность заключается в наличие множества решений. В определенной задаче из этого множества выбирают единственное решение, которое соответствует условиям задачи.

С физической точки зрения, исходя из уравнения Шредингера, изменения волновой функции происходят детерминировано или однозначно. В данном контексте наблюдается сходство квантовой механики с классической, в рамках которой движение системы заранее предопределяется исходными условиями. Следует отметить вероятностный смысл волновой функции. Поэтому в квантовой механике детерминировано изменяются вероятности, а не сами физические события. Для событий характерна случайность и непредсказуемость.

Важно учитывать специфику уравнения Шредингера, которая заключается в его линейности. Волновая функция и ее производные входят в него в первой степени. Волновые функции соответствуют принципу суперпозиции. С его помощью решение упрощается за счет разделения сложных движений на более простые. К примеру, для записи движения свободной частицы учитывают не только волны де Бройля.

Допускается возможность более сложных выражений, определяющих результирующие волновые функции той же свободной частицы. Одновременно с этим, исходя из принципа суперпозиции, любое сложное движение свободной частицы возможно записать в виде суммы волн де Бройля.

Уравнение Шредингера представляет собой математическое выражение корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц. В конкретно ситуации при условии, что длина волн де Бройля существенно меньше, чем размеры изучаемого движения, можно использовать уравнение Шредингера для описания движения частиц, исходя из законов классической механики.

С математической точки зрения уравнение Шредингера является волновым уравнением, структура которого схожа c уравнением колебания струны. Но решения уравнения Шредингера \(\Psi \left(x,y,z;t\right)\) не обладают прямым физическим смыслом. Физический смысл присущ модулю произведения:

\(\left|\Psi \left(x,y,z;t\right)*\Psi^{*} \left(x,y,z;t\right)\right|=\left|\Psi \left(x,y,z;t\right) \right|^{2}=\omega\)

где ω является плотностью вероятности нахождения частицы в точке пространства,

\(\Psi^{*} \left(x,y,z;t\right)\ \) представляет собой комплексно-сопряженную функцию с \(\Psi\left(x,y,z;t\right)\ \)

\(W=\int_{V}^{}{\omega dV}=\int_{V}^{}{\left|\Psi (x,y,z;t \right|^{2}dV}\)

где W является вероятностью нахождения частицы в объеме V.

Вероятный смысл волновой функции доказывает, что квантовая механика обладает статистическим характером. Волновая функция, которая представляет собой решение уравнения Шредингера, не позволяет точно описать траекторию движения квантовой частицы. Представляется возможным лишь указать вероятность обнаружения этой частицы в разных областях пространства.

Уравнение Шредингера наряду с другими основными физическими уравнениями, такими как законы Ньютона в классической механике или уравнение Максвелла для электромагнитного поля, является постулатом. Правильность сформулированной закономерности подтверждают экспериментальные исследования, что придает уравнению характер природного закона.

Задачи в рамках квантовой механики порой достаточно сложные. Столкнувшись с трудностями, студенты могут значительно упростить себе работу с помощью сервиса Феникс.Хелп.

Информация о том, как правильно писать курсовую работу, поможет студенту продемонстрировать отличные знания профильных дисциплин и подтвердить их на практике. Ответственный подход к подготовке является залогом успешной сдачи проекта. Советы профессиональных экспертов позволят существенно сэкономить время и повысить эффективность работы.

Что такое курсовая работа

Курсовая работа является наиболее эффективным способом закрепить теоретические знания, полученные в ходе учебного процесса. Исходя из качества выполненного проекта, преподаватели оценивают успехи студентов в обучении. По итогам работы автор, используя научные теории, практическим методом решает профессиональные задачи.                                             

Курсовая работа должна быть структурирована. Таким образом, автору будет проще изложить материал для удобного восприятия. Как правило, основными разделами проекта являются:

• титульный лист;
• содержание;
• введение;
• основная часть;
• практическая часть;
• заключение;
• список литературы;
• приложения.

Задания носят индивидуальный характер. Основной вопрос, который исследуется в рамках проекта, может отличаться в зависимости от специализации и курса студента. Наиболее простой работой является проработка теоретического материала. Более высокой сложностью отличаются полноценные научные исследования.

Подготовка к написанию

Выполнение курсового задания выполняется в несколько этапов. Начиная с выбора темы и заканчивая представлением итогов работы, студент плотно взаимодействует с научным руководителем. Важно найти общий язык с преподавателем и, если есть такая возможность, выбрать наиболее интересный для себя вопрос.

Лайфхак для студентов: успех работы заключается в демонстрации заинтересованности и серьезного настроя. Хорошая идея — подойти к научному руководителю сразу после получения темы, чтобы обсудить детали и перспективы проекта.

Ответственный подход к подготовке поможет грамотно спланировать время на выполнение отдельных этапов работы. Следует решать проблемы поочередно, а не браться за все разом. Ниже представлен рекомендованный порядок действий.

Выбор темы

Тема курсовой работы раскрывает вопрос, который решается в ходе реализации  проекта. Название исследовательского труда можно выбрать из списка, который утверждается на соответствующей кафедре и предоставляется студентам. В случае, когда учащийся отсутствовал во время процедуры отбора тем, ему назначается вопрос из оставшихся в списке. В редких случаях тематика проекта предоставляется без права выбора.  

Изучение общей информации и составление плана

Качество используемых материалов для написания курсовой работы определяет результат исследований. В первую очередь следует изучить литературу по теме проекта. Для того чтобы облегчить себе задачу, студенты, как правило, обращаются за рекомендациями к научному руководителю.

Обычно диплом пишется на основании курсовых проектов. Поэтому качественное выполнение работ в процессе обучения позволит существенно сэкономить время в будущем. Останется только объединить их в одну большую исследовательскую работу.

Следует черпать информацию только из проверенных источников, а также обращать внимание на актуальность данных. После того как список глав составлен, его необходимо согласовать с научным руководителем.

Сбор материалов

Цель курсовой работы заключается в проведении самостоятельных научных изысканий. Основной перечень источников знаний можно взять у преподавателя, однако, для студента будет не лишним найти другую подходящую литературу, материалы из которой пригодятся для поиска интересных фактов и инновационных методов исследований.

Не стоит использовать готовые рефераты для реализации научного проекта, так как научиться чему-то новому не получится. Для того чтобы написать курсовую работу достойного уровня, требуется прибегать к поиску серьезных научных трудов, которые можно найти в открытом доступе в интернете или в библиотеке.

Исходя из правил написания курсовой работы, требуется указать источники, которые использовались для ее написания. Современные вузы уделяют внимание качеству подготовки, поэтому наличие в перечне литературы не только русских, но и иностранных изданий будет существенным преимуществом.

Выбор методов исследования

Определенные правила и структура формируют процесс написания курсовой работы. Особые требования предъявляются к методам исследования, которые являются главным способом получения знаний и расширяют теоретическую базу, а также помогают определить и доказать тезисы, полученные в ходе реализации проекта. Методология определяется целями и задачами работы.

Методы исследования могут быть общенаучными, которые применяются для любых сфер научной деятельности, и частнонаучными, включающие узкие исследовательские приемы для конкретных областей знаний. Также процессы изучения имеют общий или специальный характер, классифицируются по общепринятым категориям:

• практические или эмпирические методы, в ходе которых фиксируются и описываются явления, определяются их связи;
• теоретические способы подразумевают анализ фактов, раскрытие закономерностей, создание моделей и использование гипотез.

Методы исследований должны соответствовать принципам научных изысканий. Важно, чтобы методика научно-исследовательской работы отличалась прогностичностью или была научно обоснована. Студенту следует прибегать к способам анализа, которые соответствуют логике рассмотрения, обладают комплексными взаимосвязями с другими используемыми методами. При выборе необходимо опираться на объект и предмет исследования. В этом случае методика анализа поможет автору найти истину, правильно понять и объяснить ситуацию, а также предложить эффективные способы решения возможных проблем.

Как писать курсовую: образец

Наиболее ответственный этап в реализации проекта — написание курсовой работы. Ему предшествует согласование темы и источников информации. Это трудоемкий и сложный процесс, требующий от студента внимательности, концентрации и большой отдачи. Несколько советов:

• теоретический материал должен быть уникальным, необходимо писать своими словами, чтобы проект не был признан плагиатом и не допущен к защите;
• следует разбить работу на несколько шагов для удобства;
• если сразу писать корректно и в соответствии с общепринятыми требованиями оформления, можно существенно сократить время.

Поэтапное выполнение курсовой работы необходимо начать с составления списка шагов. Планомерное написание каждого пункта позволит структурировать информацию в Ворд, правильно излагая теорию, собственные выводы и практические примеры.

Титульный лист

Титульный лист — начало курсовой работы. В нем содержится важная информация о проекте, включая:

• название вуза;
• специализацию;
• тему работы;
• визу научного руководителя;
• год и город.

Страница оформляется согласно требованиям учебного заведения. Как правило, пример титульного листа представлен в методических указаниях. Если специальные правила не предусмотрены, то можно делать по стандартам ГОСТ.

Образец титульного листа

Содержание

Быстро написать качественную курсовую работу, достойную высшего балла, можно, если ответственно подойти к оформлению содержания. Пошаговый план содержит краткий список разделов проекта. Есть несколько стандартных требований:

• главы должны быть логически связаны, следующий раздел становится продолжением предыдущего, чтобы научно исследовательская работа была лаконичной и целостной;
• названия глав отражают смысл представленной в них информации;
• одинаковые заголовки недопустимы;
• следует уложиться в одно предложение при написании названия блока.

Пример оформления содержания

Основная часть, согласно стандартным требованиям к оформлению научно-исследовательского труда, состоит из теории и практики. Отдельные блоки обозначают с помощью римских цифр, а параграфы должны быть пронумерованы арабскими цифрами. Такая маркировка значительно упрощает анализ работы и демонстрирует внимательный разбор каждого аспекта темы.

Введение

Введение — пункт, на который комиссия обращает внимание в первую очередь. От того, насколько качественно и интересно написан данный блок, можно понять степень владения студента предметом изучения. К подготовке данного раздела следует отнестись не менее ответственно, чем к основной части работы.

Пример оформления введения

Написать введение будет проще, если структурировать информацию. Стандартными вопросами, раскрытыми в этой части, являются:

• актуальность исследовательской работы, ее значимость и важность в условиях реального времени;
• вопрос, на который необходимо найти ответ, или задача, требующая решения;
• цель и задачи, включая изучение специальной литературы, анализ ключевых понятий, практика и поиск материалов, выводы и рекомендации;
• предмет исследовательской деятельности, а также процессы, которые с ним происходят, то есть объекты исследования;
• гипотеза научного труда, которая подтверждается, либо опровергается, благодаря проделанной работе;
• методология исследовательской работы.

Основная часть

Основная часть проекта состоит из теории и практики. В некоторых случаях курсовая работа включает практическую часть из двух блоков: аналитического и проектного. Конкретные требования к оформлению могут предполагать и другие вариации глав и параграфов.

Пример оформления основной части

В блоке с теоретической частью рассматривается главный вопрос курсовой работы. При этом активно используются отечественные и зарубежные литературные источники. В этом разделе студент может сформировать и обосновать собственную точку зрения, относительно цели проекта, а также определить методы решения поставленных в начале работы задач.

Аналитический раздел практической части проекта заключается в поиске и выявлении факторов, оказывающих непосредственное воздействие на предмет изучения в настоящее время. Здесь следует не только рассмотреть причины этого влияния, но и определить их недостатки, а также найти способы их устранения.

В проектном разделе курсовой работы разрабатываются и применяются на практике методы, разрешающие выявленные проблемы. Автор описывает процесс и результат опыта. В зависимости от специфики профессиональной деятельности и специализации, практические исследования могут быть разнообразны: от оценки экономического эффекта того или иного закона, до итогов повторных экспериментов в педагогике или психологии.

Заключение

Заключение включает выводы и рекомендации автора, относительно вопроса, рассмотренного в рамках курсовой работы. Данный блок отражает суть проекта, дает ответы на поставленные при написании введения задачи. Наиболее простым способом подготовки введения является составление выводов по итогам выполнение каждого раздела научно-исследовательского проекта, которые затем собираются в единое целое.

Пример оформления заключения

Список литературы

Список литературы является обязательным требованиям к оформлению курсовой работы. Согласно требованиям ГОСТ перечень содержит краткие описания источников, включающие:

• автор;
• название книги или статьи;
• место издания;
• издательство;
• год выпуска;
• объем страниц.

Пример оформления списка литературы

В список литературы необходимо включить все источники информации, на основании которой была написана курсовая работа. К таким материалам относятся книги, нормативно-техническая документация, информационные листки и другие документы.

Приложения

Наличие приложений служит показателем профессионального научно-исследовательского труда. Данные разделы демонстрируют высокий уровень анализа темы, информация по которой частично вынесена за рамки курсовой работы. В блоке, как правило, размещаются таблицы, фотографии, вырезки из газет и другие документы.

Пример оформления приложений

Приложения располагаются на отдельных листах. В тексте на данные материалы предоставляются ссылки. Чаще всего, страницы маркируются с помощью букв русского алфавита. Страницы, на которых размещаются приложения нумеровать нет необходимости.

Оформление

Курсовая работа проверяется комиссией, после чего принимается, либо не допускается до защиты. Требования учебного заведения диктуют правила оформления проекта. Важно заранее проверить свой труд перед сдачей на наличие ошибок и устранить их. К основным требованиям относятся размер шрифта, отступа, структура абзацев, написание заголовков, ссылок, нумерация страниц и приложений.

Шрифт

Текст набирается на компьютере в стандартном редакторе Microsoft Word. Автор выбирает шрифт Times New Roman, размером 14 в стандартном черном цвете.

Отступы, в том числе и межстрочные

При написании текста выбирается полуторный межстрочный интервал. Левый отступ составляет 30 миллиметров, правый — 10 миллиметров. Снизу страницы следует отступить 15 миллиметров, а сверху — 20 миллиметров.

Абзацы

Рекомендуется внимательно отнестись к распределению абзацев. Они должны быть структурированы и располагать на странице последовательно. Для удобство следует руководствоваться простым правилом, согласно которому одна мысль должна быть раскрыта в рамках одного абзаца.

Заголовки

Заголовки соответствуют названиям и нумерации разделов, указанных в содержании. При их оформлении допускается использование курсива или полужирного начертания.

Ссылки и сноски

При использовании в тексте специальных терминов или цитат из литературы необходимо указывать ссылки на источники. Они оформляются списком с обязательным указанием авторов, даты издания книги или статьи, издательства.

Таблицы, рисунки, схемы, формулы

В таблицах названия строк и столбцов печатаются с прописной буквы и в единственном числе. Точки в заголовках, которые могут располагаться параллельно или перпендикулярно, не ставятся. Если таблица или схема небольшая, ее можно разместить в тексте с отступами сверху и снизу с ориентацией по центру листа.

Формулы печатаются с новой строки с отступом от основного текста. Нумерация выполняется арабскими цифрами в круглых скобках справа в строке в крайнем положении. Рисунки также нумеруются и подписываются с прописной буквы через дефис после цифры. Если иллюстрация скопирована с какого-либо издания, в квадратных скобках указывается номер ссылки на источник.

Проверка курсовой работы на антиплагиат

Оригинальность является одним из главных условий принятия курсовой работы комиссией учебного заведения. Проверка на антиплагиат не занимает много времени и выполняется с помощью специальных программ. При обнаружении существенного процента скопированных с литературных источников записей, преподаватели отклоняют проект.

Анализ оригинальности курсовой работы происходит следующим образом:

• копирование текста и сохранение в системе;
• процесс проверки;
• вывод на экран цифровых показателей.

Процент оригинальности отражает собственные материалы, написанные автором, в которых он изложил свои мысли и идеи. Процент заимствований укажет на текст, скопированный с литературных источников, включая интернет-издания, нормативных документы, техническую документацию. По проценту цитирования можно найти фрагменты, позаимствованные из научных трудов или статей. Такие фрагменты текста отмечены кавычками.

Повышение уникальности курсовой

Как известно, лучше сразу сделать выполнить работу хорошо, чтобы в дальнейшем избежать трудоемкого процесса исправления ошибок. Данное правило распространяется и на уникальность проекта. Если результаты проверки курсовой работы на антиплагиат не соответствуют требованиям учебного заведения, она будет отправлена на доработку. Повысить вероятность достойной оценки проекта поможет соблюдение ряда требований:

• актуальность темы аргументирована;
• исследование проводилось на основании достаточного количества источников, указанных в конце работы;
• качество исполнения проекта соответствует специализации и современным методам изучения;
• озвученные цели и задачи достигнуты.

Написать курсовую работу самостоятельно и пройти проверку на плагиат вполне реально, если следовать простым правилам:

• начинать работу следует, исходя из методических рекомендаций, что позволит определить наиболее важные аспекты научно-исследовательского труда;
• в найденных литературных источниках необходимо выделить лишь нужный для работы материал;
• исследования рекомендуется проводить, основываясь на современных изданиях;
• такие разделы, как введение и заключение, требуется писать своими словами.

Качественный и уникальный контент — залог успешной защиты курсовой работы. Повысить уникальность текста помогут полезные советы:

• писать текст следует по большей части своими словами, формулируя мысли и сокращая объемные цитаты;
• необходимо использовать разные источники;
• заменять слова синонимами там, где это не искажает суть предложения;
• разбавлять текст личным мнением и мыслями;
• по окончанию каждой главы следует формулировать небольшие выводы.

Автор, который сразу пишет текст курсовой работы, опираясь на правила антиплагиата, имеет высокие шансы успешно пройти проверку на уникальность. Следует заранее воспользоваться специальными сервисами, которые доступны бесплатно, чтобы определить степень оригинальности проекта. Таким образом, можно обнаружить недочеты и своевременно их исправить.

Основные ошибки при написании курсовой работы

Обычно на написание качественной курсовой работы уходит несколько недель. В некоторых случаях студенты получают месяцы на выполнение, но приступают к проекту лишь в последний момент. Нехватка времени приводит к совершению множества ошибок. Наиболее распространенные из них:

• выбор неактуальной темы отражается на оценке работы, которая должна акцентироваться на малоизученном материале, быть основана на передовых методиках исследования;
• выбор в пользу описательного характера изучения является неверным решением, так как текст должен быть логичным и правильно выстроен;
• пренебрежение правилами цитирования, написание неуникального контента, скопированного из литературных источников;
• нераскрытая тема курсовой работы повлечет низкие оценки;
• отклонение от целей и задач проекта не вызовет одобрения со стороны научного руководителя, поэтому рекомендуется придерживаться четкой стратегии в написании работы;
• использование устаревшей информации негативно сказывается на уникальности текста, следует отдавать предпочтение материалам, которые опубликованы в последние несколько лет;
• неумение работать с источниками научных знаний, которое можно компенсировать плотным взаимодействием с куратором проекта, а также сотрудниками библиотеки;
• неверный подход к работе с материалом заключается в отсутствии тщательного анализа контента, структурирования знаний;
• сложное преподнесение информации, наличие опечаток, отсутствие логики и потеря основного смысла работы;
• пренебрежение правилами оформления проекта;
• копирование работ других авторов, что не позволит успешно пройти проверку на антиплагиат.

Кроме того, следует учитывать вышеизложенные правила написания введения, заключения и основной части. Необходимо учитывать объем работы и рекомендации научного руководителя. Ответственный подход к выполнению курсовой работы поможет успешно пройти контроль, защиту и получить высокий балл.

Целью курсового проекта является не только получение хорошей оценки. Когда студент пишет работу самостоятельно, погружаясь в интересную для него тему, он открывает новые горизонты знаний, стремительно развивает собственные профессиональные навыки, которые обязательно пригодятся в будущем. Подобный научно-исследовательский труд станет фундаментом для освоения специальности, приведет к новым открытиям и успешной карьере в выбранной сфере деятельности.

Многие современные студенты ведут активный образ жизни, совмещая обучение в ВУЗах с работой, спортом, творчеством и другими занятиями. Если время на самостоятельное оформление курсовой работы отсутствует по каким-либо причинам не стоит паниковать. Всегда можно обратиться за помощью к сервису Феникс.Хелп, где профессиональные специалисты решают задачи любой сложности и масштаба в самые короткие сроки.  

В современных вузах образовательный процесс не ограничивается лекциями и семинарами. Студентам предлагается широкий спектр мероприятий для активного развития теоретических знаний и практических навыков. Олимпиады позволяют молодежи проявить себя, принять участие в научно-исследовательской деятельности, повысить профессиональный уровень.

Вузовские олимпиады

Участие в олимпиаде позволяет не только увлекательно провести время, соревнуясь с другими участниками в определенной области знаний, но и помогает решить ряд важных задач:

• проверка профессиональных навыков и способностей студентов;
• возможность совершенствовать знания и умения;
• стимул к дальнейшему эффективному развитию;
• повышение интереса к будущей профессии;
• развитие здоровой конкуренции в определенной специализации.

Современные учебные заведения проводят интеллектуальные конкурсы для будущих студентов. Вузовские олимпиады предоставляют преимущества для абитуриентов. Большой популярностью пользуется всероссийская олимпиада школьников и мероприятия первого, второго и третьего уровня, перечень которых каждый год утверждает Министерство науки и высшего образования РФ. Участники с достойными результатами претендуют на поощрения нескольких видов:

1. Отсутствие необходимости в сдаче вступительных экзаменов в вуз.
2. Получение максимально возможного балла ЕГЭ в рамках профильного предмета.

Уникальная возможность не сдавать вступительные экзамены появляется у призеров всероссийской олимпиады. Таким правом также обладают победители конкурсов из первой категории для школьников.

Вознаграждение, которое получает будущий студент, зависит от статуса мероприятия и призового места. Уточнить данную информацию можно на сайте высшего учебного заведения, так как решение остается за администрацией университета. Подобные конкурсы проводятся на бесплатной основе и не являются обязательным условием для поступления в вуз.

Региональные конкурсы для студентов

Популярностью пользуются региональные олимпиады для студентов разных курсов. Подобные конкуры проводятся по профильным дисциплинам. Мероприятия организуются на бесплатной основе при поддержке регионального Правительства. Задачами соревнований является:

• выявление талантливых специалистов;
• стимулирование научного образовательного процесса;
• улучшение качественных характеристик подготовки будущих выпускников вузов.

Региональные олимпиады предполагают командное первенство или личное участие студентов. Организация мероприятий осуществляется, согласно регламенту проведения региональных предметных студенческих олимпиад вузов, утвержденному для конкретного субъекта РФ. Образовательные учреждения, которые желают принять участие в региональной олимпиаде, предоставляют заявку по стандартной форме и анкеты студентов в сроки, предусмотренные правилами мероприятия.

Всероссийская студенческая олимпиада

В рамках Всероссийской студенческой олимпиады студенты соревнуются на предмет творческого применения знаний и навыков в дисциплинах, которые изучаются в высших школах, а также демонстрируют уровень профессиональной подготовки по определенной специализации. Благодаря масштабному мероприятию к высоким качеством организации, удается выявить молодые таланты в разных областях науки и оказать им поддержку по государственной программе.

Такие мероприятия, как Всероссийская студенческая олимпиада, являются эффективной мерой государственной поддержки молодых талантливых специалистов. Цели и задачи конкурса соответствуют Указу Президента Российской Федерации от 6 апреля 2006 года под номером 325.

На официальном портале ВСО студенты могут найти массу полезной информации о конкурсах и олимпиадах. Данные, приведенные на сайте, актуальны на текущий момент:

• анонсы соревнований разного уровня;
• нормативная документация;
• результаты состоявшихся конкурсов;
• полезные новости;
• информация о кураторах направления.

Кроме всего прочего, на ресурсе Всероссийской студенческой олимпиады представлены данные о количестве участников каждого мероприятия. Пользователи могут ознакомиться с числом молодых людей, которые уже подали заявки на конкурс. На сайте размещены олимпиады по разным направлениям.

Международные олимпиады

В сети интернет достаточно сложно найти ресурс, на котором собраны все актуальные конкурсы для студентов международного уровня. С подобными мероприятиями, как правило, можно ознакомиться на официальных сайтах вузов. Соревноваться со специалистами из других стран — увлекательный процесс, который поможет не только повысить профессиональный уровень, но и установить дружеские контакты для успешной карьеры в будущем.

Например, на информационном портале Московского Государственного Университета регулярно обновляется информация об актуальных международных олимпиадах разных уровней. В конкурсах могут принимать участие не только студенты МГУ, но и учащиеся других учебных заведений.

Популярностью пользуются открытые студенческие конкурсы международного уровня, которые организуются по средствам интернет-технологий. OIIO — Open International Internet-Olympiad, представляет собой платформу для проведения олимпиад. Интеллектуальные соревнования между учащимися вузов доступны для студентов России. В рамках мероприятия действуют следующие правила:

• участники подключаются к олимпиаде дистанционно с помощью интернет-классов, которые предусмотрены в вузах;
• студентам предоставляются письменные принадлежности и методические рекомендации;
• работа ведется в программе, доступ к которой согласован с кураторами мероприятия;
• предусмотрена компетентная информационная помощь, касаемо технических и организационных вопросов.

Open International Internet-Olympiad организована в 2008 году. С момента первого конкурса международная олимпиада приняла более 80 тысяч участников из 19 стран. В мероприятии приняли участие свыше 737 высших учебных заведений.

Онлайн-олимпиады

Интернет-технологии стали неотъемлемой частью современного образования. Популярностью пользуются онлайн-олимпиады. Подобный формат позволяет участникам подключаться из любого места в назначенное время. Организаторы конкурсов предлагают бесплатно пройти тестирование или выполнить задания. Однако некоторые порталы предусматривают организационный взнос за оформление диплома.

Особенности дистанционных олимпиад:

• местом проведения является компьютерный класс вуза;
• исключено использование любых средств связи;
• студентам предоставляются методические материалы;
• можно использовать письменные принадлежности и калькулятор.

Онлайн-олимпиады проводятся, как правило, в несколько этапов:

1. Отборочный тур в рамках одного высшего учебного заведения.
2. Вторая часть мероприятия регионального, всероссийского или международного уровня.

На первой стадии тестирование организуется в вузе определенного федерального округа. Образовательное учреждение, исходя из собственных требований, может определить дату проведения конкурса. На официальном сайте интернет олимпиады можно получить полезную информацию:

• расписание дистанционных конкурсов;
• время, которое дается на прохождение конкретных тестов и заданий;
• примерная тематика работ.

Университеты и институты, которые участвуют в онлайн-олимпиадах, размещают на официальных сайтах результаты отборочных туров. Позже в обобщенной статистике студенты могут ознакомиться с итогами по другим вузам.

Бесплатные олимпиады

В настоящее время можно найти множество качественных ресурсов, где студентам предлагают принять участие в конкурсе регионального, всероссийского или международного уровня со вступительным взносом. Учащиеся вузов могут пройти и бесплатные олимпиады. Найти такие мероприятия несложно. Достаточно ознакомиться с предложениями высших учебных заведений или государственными программами. Ярким примером служит сайт Всероссийской студенческой олимпиады, на котором размещено расписание конкурсов, организованных на бесплатной основе.

В олимпиадной среде студенты могут моделировать проблемы, решения которых развивают творческие способности и профессиональные навыки. Подобные конкурсы повышают качество знаний и умений, полученных будущими специалистами в рамках образовательного процесса. Получение высшего образование — трудоемкий процесс, требующий много сил и времени. Компетентную помощь студенты могут получить на ресурсе Феникс.Хелп.

Каждый житель Земли ежедневно наблюдает, как одни объекты воздействуют на другие. С давних времен ученые изучали эти явления, чтобы понять их природу и свойства. В итоге физикам удалось представить доказательства того, что причиной любого движения являются силы.

Что такое сила в физике

Важной характеристикой является разновидность результата такого воздействия:

• движение тела;
• изменение скорости или направления;
• остановка объекта;
• другие варианты.

Прикладывая к телу силу, человек может не только контролировать скорость его перемещения или форму, но и менять направление движения. Ярким примером процесса является игра в теннис, бильярд или бадминтон. С помощью приспособления игроки влияют на направление движения шара или мяча. Меняется скорость, направление этого объекта под воздействием приложенной силы. Тело также может деформироваться.

Опытным путем можно наблюдать растяжение пружины под действием силы подвешенного груза. При увеличении массы закрепленных предметов пружина будет растягиваться сильнее.

При этом сила не существует самостоятельно. Приложение силы проявляется в процессе воздействия одного тела на другое. Если оно прекращается, объект будет пребывать в состоянии покоя. В реальных условиях, как правило, тело испытывает воздействие не одного, а сразу нескольких тел.

Формула силы в физике

Величина обозначается буквой F. Сила в физике является способом и количественной мерой взаимодействия тел. Она представляет собой причину, по которой скорости тел меняются. Согласно механике Ньютона, силы отличаются по физической природе:

• сила трения;
• сила тяжести;
• упругая сила и другие.

Сила представляет собой векторную величину. В СИ принято обозначать ее в Ньютонах:

\(H\left[F \right]=H,\)

\(H = 1kg * \frac{m}{c^{2}}.\)

Параметры, определяющие силу:

• величина (модуль);
• направление в пространстве;
• точка приложения.

Корректное изображение силы на схеме предусматривает отметку с точкой приложения этой силы. Вектор обозначается от того объекта, на который оказывается воздействие. Векторной суммой всех сил, воздействующих на тело, называют равнодействующую силу. Эта величина имеет следующее обозначение: $$\vec{R}$$ Ее можно выразить формулой:

\(\vec{R} = \vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+\vec{F_{3}}+...\)

Характеристика силы давления

Давление — физическая величина, которая определяется как отношение силы давления, приложенной к данной поверхности, и площади этой поверхности. Выглядит формула давления следующим образом:

\(p=\frac{F}{S},\)

где p обозначает давление, F — силу давления, S — площадь поверхности.

Согласно исходной формуле, давление будет больше в условиях одинаковой силы, когда площадь опоры меньше. И наоборот: чем больше площадь опоры, тем меньше давление

Расчет давления заключается в делении силы давления на площадь поверхности, к которой приложена сила. Если сила давления равна весу, который находится на поверхности объекта (т.е. \(F = P = mg\)), то давление рассчитывают по формуле:

\(p=\frac{mg}{S}\)

При известных значениях давления \(p\) и площади \(S\) представляется возможным вычислить силу давления \(F\). Для этого необходимо найти произведение давления и площади по формуле: \(F = pS\). Сила давления измеряется согласно системе СИ. Как и другая сила, она выражается в Ньютонах.

Характеристика силы упругости

Характер силы упругости описан в законе Гука. Согласно утверждению, сила упругости, которая возникает при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины  тела.

Объяснение действия силы упругости представил Роберт Гук в 1660 году в возрасте 25 лет. В честь английского ученого был назван Закон Гука

Удлинение тела можно обозначить \(х\). Сила упругости обозначается как \(F_{упр}\). В таком случае закон Гука можно записать в следующем виде:

\(F_{упр}=-k\ast x\),

где \(k\) — коэффициент пропорциональности, обозначающий жесткость тела.

С помощью знака минус перед формулой определяется противоположность направлений силы упругости и удлинения \(х\). Жесткость, согласно системе СИ, выражается в Ньютонах на метр, или 1 Н/м.

Разным телам соответствует неодинаковая жесткость. Чем больше эта величина для пружины, проволоки, стержня и других объектов, тем меньшее изменение длины тела можно наблюдать во время приложения силы.

Закон Гука применяется лишь в случаях упругой деформации. Правило выполнимо в случаях малых деформационных изменений. Если в системе происходит большая деформация, то пропорциональность изменения длины и приложенной силы не действует. При высоких деформационных нагрузках возрастают риски разрушения тела.

Характеристика силы Лоренца

Обознается как \(F_л\). Для понимания этой величины необходимо узнать о природе магнитного поля. Явление объясняется двумя процессами:

• заряды, двигаясь, приводят к образованию магнитного поля;
• магнитное поле оказывает воздействие на движущиеся заряды.

Модуль силы Лоренца \(F_л\) рассчитывается как произведение модуля индукции магнитного поля \(В\), в котором пребывает заряженная частица, модуля \(q\) заряда частицы, ее скорости \(V\) и синуса угла \(\alpha\) между направлениями скорости и вектора индукции магнитного поля. Формула имеет такой вид:

\(F_{L}= B\times \left|q \right|\times V\times \sin \alpha\)

Определить силу Лоренца, а точнее, ее направление, можно с помощью правила левой руки. Действовать необходимо таким образом:

• левая рука должна располагаться так, чтобы вектор индукции магнитного поля входил в ладонь;
• 4 вытянутых пальца определяют направление скорости движения положительно заряженных частиц;
• 4 вытянутых пальца располагаются противоположно движению отрицательно заряженных частиц;
• большой палец под углом 90° к ладони покажет направление силы Лоренца.

Учитывая, что \(B\times \sin \alpha\) является модулем компонента вектора индукции, которая перпендикулярна скорости движения заряда, то положение ладони необходимо определять именно с помощью этого компонента. Таким образом, в открытую ладонь левой руки входит перпендикулярная составляющая к скорости заряженной частицы. Сила Лоренца действует перпендикулярно вектору скорости заряженной частицы. В этом случае подобное воздействие не меняет скорость движущейся частицы, а лишь меняет ее направление в пространстве, т.е. не совершает работы.

Сила тока

Заряженные частицы перемещаются по проводнику. Для металлов характерно перемещение электронов. Во время такого движения некоторый заряд перемещается. С увеличением количества заряженных частиц увеличивается скорость движения и величина заряда, который они переносят за определенный промежуток времени. Сила тока в цепи определяется электрическим зарядом, который проходит через поперечное сечение проводника в течение 1 секунды. Сила тока рассчитывается по формуле:

\(I = qt,\)

где \(I\) определяет силу тока, \(q\) является зарядом, \(t\) — временем.

Сила тока, согласно стандартной системе измерений, выражается в Амперах (А).

В 1948 году появилось предложение определять единицу силы тока с помощью явления взаимодействия двух проводников с током:

• если ток проходит по двум проводникам, расположенным параллельно, в одном направлении, то между данными проводниками возникнет притяжение;
• если ток проходит по этим же проводникам, но в противоположенных направлениях, они будут отталкиваться друг от друга.

Единица силы тока — 1А. Такая сила действует на два проводника в вакууме, которые расположены параллельно, составляют в длину 1 метр и удалены друг от друга на 1 метр. 

Единица измерения силы тока получила название в честь французского ученого А.М. Ампера. Исследователь дал определение электростатике, электродинамике, соленоиду, напряжению

Человек постоянно сталкивается с воздействием сил. Понимание их природы и возможностей служит основой научных открытий. Более углубленные знания о физических процессах можно получить в университете или колледже. А получить образование помогут авторы Феникс.Хелп.