Описание простых математических фокусов

Это замечательный способ добавить немного интриги и веселья в окружающую жизнь. Привлечь к себе внимание наверняка удастся, даже если вы не ставили перед собой такой цели.

Преимущества математических фокусов

К числу основных плюсов можно отнести:

• Отсутствие необходимости в сложном реквизите, для большинства фокусов вообще ничего не нужно, кроме заинтересованных зрителей. В редких случаях потребуется карандаш, лист бумаги и калькулятор для упрощения вычислений.
• Неизменный интерес у аудитории, независимо от возраста.
• Такие фокусы хорошо способствуют приобщению детей к математике и развитию у них навыков быстрого счета.
• Простота в запоминании действий. По сути достаточно 2-3 раза отрепетировать чтобы запомнить, в каком порядке нужно производить необходимые операции.

Топ 5 простых фокусов

Сюда попали фокусы, не требующие большой подготовки, но выглядящие очень эффектно. Вы можете показывать их на семейных торжествах, школьных или студенческих праздниках, в затянувшейся очереди, на прогулке да и просто — в ожидании автобуса на остановке.

Угадай число

Ведущий просит загадать число. Затем нужно:

• умножить его на 2;
• прибавить к результату 8;
• разделить на 2;
• отнять задуманное число.

В итоге фокусник называет «4» и поражает зрителей мастерством предвидения.

Практический пример

Допустим, загадано 7:

• 7 х 2 = 14;
• 14 + 8 = 22;
• 22 / 2 = 11;
• 11 – 7 = 4.

Фокус удался!

Секрет фокуса

Если внимательно проследить за последовательностью действий, то все станет ясно. Если обозначить задуманное число через z, то получится:

\(\frac{2z+8}2\;-\;z\)

Произведя здесь сокращение на 2 выйдет:

\(z + 4 – z\).

После вычитания задуманного числа, в конце фокуса оно тоже сокращается, в итоге остается только 4. Этот результат фокусник и называет зрителю.

Угадай день рождения

Фокусник говорит зрителям, что может узнать день рождения любого незнакомого человека из аудитории. Он предлагает любому желающему умножить на 2 дату своего рождения, далее к полученному числу прибавляется 5 и сумма умножается на 50. Затем к результату прибавляется номер месяца рождения (январь = 1, февраль = 2 и так далее) и итоговое число называется фокуснику. В ответ он сообщает, когда родился зритель.

Пример подсчета

Например, зритель родился 23 февраля. Значит он выполнит следующие действия:

• 23 х 2 = 46;
• 46 + 5 = 51;
• 51 х 50 = 2550;
• 2550 + 2 = 2552.

Фокуснику нужно отнять 250 из названного зрителем результата. В итоге получится трех- или четырехзначное число, где последние две цифры — номер месяца рождения, а одна или две первые — порядковый номер дня. К примеру, 2552 – 250 = 2302, значит, зритель родился в феврале (2-й месяц) 23-го числа.

Главный секрет

Представим день рождения как m, а месяц, как n (каждое из этих чисел может быть не более чем двузначным). Дальнейшие действия выглядят как:

• m x 2;
• 2m + 5;
• (2m + 5) x 50;
• ((2m + 5) x 50) + n.

Результат можно представить в виде:

100m + 250 + n.

Вычитая отсюда 250 мы получаем 100m + n, где последние два числа всегда будут номером месяца, а перед ним будет стоять порядковый номер числа рождения.

Угадать результат математических вычислений

Зрители должны загадать каждый по одному трехзначному числу и записать его на бумаге. Важно чтобы число сотен не было равно 1, и не было на 1 больше или меньше числа единиц (например, числа 156 и 202 не подойдут, а 256 и 208 можно использовать в фокусе).

В задуманном числе цифры пишутся в обратном порядке, результат сравнивается с исходным числом и из большего вычитается меньшее. Получившаяся разница снова переворачивается и складывается с предыдущим результатом. Далее первый зритель прибавляет к результату 100, второй — 200 и т. д. Узнав полученные числа, фокусник легко называет то, что они задумали. У первого зрителя будет 1189, у второго — 1289 и так далее.

Практический пример

К примеру, задумано число 208:

• После переворачивания выходит 802, оно больше 208, значит 802 – 208 = 594;
• Переворачиваем полученное число, получая 495;
• 594 + 495 = 1089;
• 1089 + 100 = 1189, 1089 + 200 = 1289 и т. д.

Разгадка фокуса

Представим трехзначное число mno в виде 100m+10n+o. Дальнейшие манипуляции:

• Переворачивание, при котором число приобретает вид 100o+10n+m.
• Вычитание меньшего из большего: onm – mno = (100o+10n+m) – (100m+10n+o) = 99o – 99m = 99k (где k = o – m).
• По условию o – m > 1, значит 9k – двузначное число, кратное 9 (18, 27, 36 и т.д.), которое можно представить в виде df, то есть 9k = 10d + f, при этом, в соответствии с признаками делимости на 9, d + f = 9.
• Таким образом onm – mno = 99k = (9k x 10) + 9k = (10d + f) x 10 + (10d + f) = 100d + 10f + 10d + f = 100d + 10(f+d) + f.
• Приняв что e = f+d упростим последний результат: 100d + 10e + f. Его можно представить в виде трехзначного числа def.
• Теперь это число переворачивается и складывается с предыдущим: fed + def = 100f + 10e + d + 100d + 10e + f = 100(f+d) + 20e + (f+d) = 100 x 9 + 20 x 9 + 9 = 1089. Этот результат будет получен вне зависимости от загаданного числа при выполнении исходных условий.
• Зрители добавляют к полученному результату 100, 200, 300 и т.д., получая, соответственно 1189, 1289, 1389 и так далее.

Любимая цифра

Фокусник просит зрителя умножить его любимую цифру на 7, а потом еще раз умножить на 15873. В итоге получается число, состоящее полностью из его любимой цифры.

Пример с числами

Например, любимая цифра зрителя — 5:

• 5 х 7 = 35;
• 35 х 15873 = 555555.

Секрет фокуса

При умножении 15873 на 7 получится 111111. Таким образом, выполненные действия можно представить в виде:

5 х 7 х 15873 = 5 х 111111 = 555555.

Фокус с отгадыванием

Зрителю нужно загадать двузначное число. Далее следует число десятков умножить на 2, к результату прибавить 5, умножить сумму на 5, к полученному произведению прибавить 10 и число единиц задуманного числа. После того, как итог вычислений будет сообщен фокуснику, он скрытно от зрителей вычитает из него 35 и называет задуманное число.

Практический пример

Зритель задумал 45, это 4 десятка и 5 единиц:

• 4 х 2 = 8;
• 8 + 5 = 13;
• 13 х 5 = 65;
• 65 + 10 = 75;
• 75 + 5 = 80;
• 80 – 35 = 45.

Разгадка фокуса

Загаданное зрителем число х можно представить как (10m + n), где m — число десятков, n — единиц. Дальнейшие действия выглядят так:

• m х 2;
• 2m + 5;
• (2m + 5) x 5;
• 5(2m + 5) + 10;
• 5(2m + 5) + 10 + n.

Полученный результат можно представить, как

10m + 25 + 10 + b,

или

(10m + b) + 35.

Так так (10m + n) – это задуманное число х, то итог можно представить и так:

х + 35.

Вычитая отсюда 35, фокусник получает задуманное число.

Разучивайте фокусы и показывайте их на своем факультете, а если у вас возникнут сложности со студенческими работами, то вам всегда поможет Феникс.Хелп.