Парадокс кучи, или Почему традиционная логика не всесильна

Рассказываем, в чем суть парадокса «Куча».

Сколько зернышек образует кучу?

Парадокс сформулировал живший в VI веке до нашей эры философ Евбулид из Миледа. Наш пример относится к «негативной» формулировке, его вопрос звучал по-другому:

Если к зерну прибавлять по зернышку, с какого момента появится куча?

Евбулид обращал внимание современников на то, что свойственное человеку чувственное восприятие не может быть истинным.

Парадокс Сорита (soros — др.-греч. «куча») — следствие неопределенности понимания, что такое куча. Его можно применить к другим понятиям:

1. Если из океана убрать каплю, перестанет ли он им быть?
2. Станет ли человек высоким, если вырастет на миллиметр?
3. Будет ли человек считаться бедным, если вычесть из его сбережений копейку?
4. В какой по счету дней жизни человек становится старым?
5. Сколько волос нужно убрать с головы человека, чтобы он стал лысым?

Нечеткая логика

Парадокс возник, потому что мы привыкли к традиционной бинарной логике: утверждение либо ложно (в математическом выражении — 0), либо истинно (1).

Нечеткая логика — прорыв в математике XX века. Автором термина стал Лотфи Заде, опубликовавший в 1965 году работу «Fuzzy Sets» («Нечеткие множества»). Математик попытался связать науку с интуитивным способом познания мира, общения, взаимодействия с другими членами общества и окружения, которым пользуется человек.

Теория, выведенная Заде, привлекла последователей и переросла в отдельный раздел математики. Нечеткая логика используется в качестве методики управления, упрощает создание и расширяет возможности традиционных методик. Благодаря алгоритмам с нечеткими результатами в нашу жизнь, например, пришли:

• автоматические устройства: стиральные машины, стабилизация изображения в камере, переключение передач в автомобиле, кондиционеры воздуха и т.п.;
• системы диагностики — финансовой, медицинской и т.п.;
• модели геологических и биологических процессов и изменений и т.п.;
• нейронные сети, системы искусственного интеллекта.

Фактически создание искусственного интеллекта — это попытка преобразовать интуитивный способ восприятия человека в компьютерном мире.

Парадокс кучи в массовой культуре

Парадокс кучи долгое время был связан только с именем Евбулида. Чаще всего он становился основой шуточных вопросов, примеры которых мы привели в начале статьи.

Упоминание встречается в мультфильме «Как лечить удава» (цикл «38 попугаев»): Слоненок задается вопросом, сколько нужно собрать орехов, чтобы образовалась куча. Остальные персонажи обсуждают парадокс и связанные с ним проблемы.

Надеемся, мы помогли разобраться, почему возник парадокс кучи. А если неопределенность отрезков времени помешала вам вовремя собрать материал и написать реферат, контрольную или курсовую работу, обращайтесь к специалистам ФениксХелп. Тут вам помогут сделать задание в срок.