Парадокс Симпсона и феномен Уилла Роджерса

Ученые из Австралии смогли дешифровать надписи на древней месопотамской глиняной табличке Plimpton 322. Выяснилось, что это старейшая тригонометрическая таблица.

Тригонометрию изобрели до греков

Авторы исследования полагают, что жители древнего Междуречья занимались тригонометрией еще задолго до греков. Новые данные демонстрируют довольно высокий уровень развития математических знаний у древних, о котором современные люди до сих пор не имели понятия.

Табличка Plimpton 322 была найдена Эдгаром Бэнксом в начале ХХ века на территории современного южного Ирака. На ней изображены четыре столбика и пятнадцать строк с числами, выполненными клинописным письмом.

До сегодняшнего дня ученые были уверены, что таблица являлась своего рода «шпаргалкой» для учителя, использовавшего ее для проверки квадратных уравнений.

«Следы более развитой цивилизации»

Источник: top10a.ru

В табличке описаны прямоугольные треугольники, но не привычным современным людям способом – через углы или дуги, а через соотношения (дроби). Эта колоссальная математическая работа говорит о высоком уровне знаний ее автора.

Благодаря таблице при одном известном соотношении сторон прямоугольного треугольника можно выявить два других неизвестных соотношения!

Доктор Мэнсфилд и профессор Норман Вильдбергер, изучавшие табличку, опубликовали свое исследование в официальном журнале Международной комиссии по истории математики Historia Mathematica.

Потрясение основ

Источник: everipedia-storage.s3.amazonaws.com

В течение долгого времени основателем тригонометрии считали древнегреческого ученого Гиппарха (II век до н. э.). Предполагалось, что составленные им таблицы являются древнейшими тригонометрическими таблицами.

Однако оказалось, что Plimpton 322 старше древнегреческих таблиц больше, чем на тысячу лет. Она предоставляет интереснейшие сведения для изысканий в сфере математики и представляет собой замечательное пособие для сегодняшнего образовательного процесса. Таблица иллюстрирует понятную и точную тригонометрию, демонстрирующую неоспоримые преимущества на фоне той, которой нас обучали до сих пор.

Исследована лишь небольшая доля месопотамских табличек. Сегодня математики начинают говорить о том, что современные ученые могли бы многое почерпнуть у своих коллег, живших тысячи лет назад.

Как это работало

Источник: 24minus.ru

Пятнадцать рядов чисел описывают последовательность из пятнадцати прямоугольных треугольников, острые углы которых последовательно уменьшаются.

Левая часть таблички утрачена. Ученые, опираясь на результаты исследований прошлых лет, предполагают, что в целой таблице было шесть столбцов и тридцать восемь строк.

Вероятнее всего, Plimpton 322 служила незаменимым инструментом при межевании полей, строительстве монументальных сооружений.

Табличка происходит, предположительно, из древнего шумерского города Ларса. Она была создана в XIX-XVIII вв. до нашей эры. Табличка является частью коллекции Г.А. Плимптона (отсюда и название, а 322 – номер в коллекции).

Для сравнения

Источник: cdn.uznaychtotakoe.ru

Более известная Пифагорова тройка включает три таких положительных целых числа, что сумма квадратов первых двух равно квадрату третьего числа.

Наиболее известным примером такого набора чисел является набор 3, 4 и 5, но числа, указанные в Plimpton 322, гораздо больше. Она начинается с последовательности из чисел: 119, 120 и 169.

А если это все еще дается вам с трудом, обращайтесь за помощью в Феникс.Хелп. Специалисты компании сделают все, чтобы вы чувствовали себя увереннее в предмете.