Алгоритм решения задач по динамике

Физика — серьезная наука, которая состоит из нескольких крупных разделов и множества менее объемных подразделов. Проще всего с каждым из них знакомиться отдельно, чтобы избежать путаницы в голове. В этой статье подробно поговорим о динамике.

Что такое динамика в физике

Динамика в физике — это раздел механики, который изучает взаимодействие тел и причины возникновения/изменения движения. 

Динамика, которая опирается на законы Ньютона, называется классической. Этот раздел изучает движение объектов со скоростями в пределах от миллиметров в секунду до километров в секунду. В классической механике причинами движения всегда выступают силы. Законы динамики изучают также:

• движение упруго и пластически деформируемых тел;
• жидкостей;
• газов.

В ходе изучения динамики конкретных объектов, возникли специальные дисциплины:

• баллистика; 
• небесная механика;
• динамика корабля и самолёта и др.

Основные понятия и определение

Классическая механика изучает такие понятия, как:

• масса;
• энергия; 
• импульс; 
• момент импульса;
• сила;
• равнодействующая сила и др.

Масса — это скалярная физическая величина, которая является характеристикой такого свойства объекта, как инертность, и определяет количество вещества в теле. 

Энергия — это количественная мера, характеризующая движение и взаимодействие объектов, а также их способность воздействовать на окружающий мир.

Импульс — это векторная физическая величина, измеряющая механическое движение тела, которая рассчитывается по формуле: \vec p=m\times\vec v

Момент импульса — это количественная характеристика вращательного движения.

Сила — это векторная величина, которая является причиной изменения скорости тела или его деформации, а также количественной мерой взаимодействия тел. 

Любая сила в физике характеризуется 3 параметрами: 

• точкой приложения;
• направлением; 
• численным значением или модулем.

Линией действия силы называют прямую, вдоль которой эта сила действует. 

Равнодействующая сила — это сила, которая оказывает на тело такое же действие, как все другие вместе взятые силы, воздействующие на него. Величина рассчитывается по формуле:

\(\vec F=\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3 \)

В том случае, когда объект находится в состоянии покоя, равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю.

В динамике встречаются следующие виды сил:

1. Тяжести. Приложена к центру массы тела и направлена вертикально вниз (всегда перпендикулярно горизонту). Рассчитывается по формуле: \(F=m\times g\)  где \(m\) — масса тела, \(g\) — ускорение свободного падения.
2. Трения. Приложена к поверхности касания тела и опоры и направлена в противоположную сторону той, куда направлены другие силы, действующие на тело. Вычисляется по формуле: \(F=\mu\times N\), где \(\mu\) — коэффициент трения, \(N\) — сила реакции опоры.
3. Сопротивления. Возникает при движении тела в газе или жидкости, всегда направлена против скорости движения.
4. Реакции опоры. Действует на тело со стороны опоры, направлена перпендикулярно от нее. 
5. Натяжения нити. Направлена от тела вдоль нити.
6. Упругости. Возникает при деформации тела, направлена против деформации. Вычисляется она согласно закону Гука по формуле: \(F=k\times\Delta l\), где \(k\) — коэффициент упругости, \(\Delta l\) — удлинение тела при деформации.

Основные законы динамики, формулы

Законы, на которых строится динамика, были впервые сформулированы Исааком Ньютоном в 1687 году. Именно поэтому их чаще всего и называют законами Ньютона. 

Первый закон Ньютона

Согласно первому закона Ньютона, тело остается в покое или равномерно прямолинейно движется, если на него не действуют никакие силы или равнодействующая всех сил равна нулю.

Инерцией называется способность тел сохранять скорость движения при отсутствии воздействия на него других объектов. Иногда первый закон Ньютона называют еще законом инерции.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона считается основным законом динамики и представляет собой формулу нахождения ускорения: ускорение, которое приобретает тело, прямо пропорционально равнодействующей сил (F), воздействующих на тело и обратно пропорционально массе (\(m\)) этого тела: 

\(\vec a=\frac{\vec F}m\)

Когд на тело действуют сразу несколько сил, под силой в этом уравнении подразумевается равнодействующая всех сил. 

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона гласит: тела воздействуют друг на друга с силами, которые равны по модулю и противоположны по направлению, лежат на одной прямой и имеют одну физическую природу:

\(\vec F=-\vec F\)

Данные силы не могут уравновесить друг друга, так как приложены к разным телам. По этой же причине их нельзя складывать.

Методы решения задач, алгоритм

Как правило, все задачи из раздела динамики решаются с использованием законов Исаака Ньютона.

Для того, чтобы существенно упростить процесс решения задач по динамике, нужно:

1. Внимательно прочитать условие задачи, разобраться, какие силы воздействуют на тела, указанные в задании.
2. Нарисовать рисунок, на котором изобразить все векторные силы и указать их направление.
3. Выбрать систему отсчета: одну координатную ось направить по направлению ускорения рассматриваемого тела, другую — перпендикулярно ускорению.
4. Вспомнить второй закон Ньютона: \(\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3=m\times \vec a\)
5. Записать скалярную форму уравнения, учитывая, что силы, которые направлены против выбранных осей координат, будут иметь отрицательные значения. Получится такая система уравнений: \(\left\{\begin{array}{l}F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}=m\times a_x\\F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}=m\times a_y\end{array}\right.\)
6. При необходимости дополнить решение задачи другими уравнениями.
7. Произвести математические вычисления.

Примеры решения задач по динамике

Основные формулы, используемые для решения задач на поступательное и вращательное движение в динамике:

Приведем несколько наглядных примеров решения задач по динамике.

Задачи по динамике поступательного движения с решениями

Задача № 1:

Объект массой 3 килограмма передвигается горизонтально с ускорением, равным \(4 м/с^2\). Определите силу, действующую на тело.

Решение:

1. Запишем вводные данные: \(m=3 кг\) , \(a=4 м/с^2, F=?\)
2. Находим силу по формуле, иллюстрирующей второй закон Ньютона: \(F=m\times a.\)
3. Подставляем числовые данные в формулу и получаем ответ: \(12 Н.\)

Задача №2:

Задачи по динамике вращательного движения с решениями

Решение задач на вращательное движение производится при помощи законов Ньютона, также важно помнить основное уравнение динамики вращательного движения:

\(\vec M=J\times\vec\epsilon\)

где \(M\) — момент силы, которая действует на тело, \(J\) — инерция, \(\epsilon\) — угловое ускорение.

Задача:

Задачи по физике могут изрядно испортить настроение, если предмет не нравится, а суть его остается неясной. В таком случае за помощью можно обратиться к образовательному сервису Феникс.Хелп. Наши специалисты с легкостью разбираются в любых темах.