Основные положения квантовой механики

Квантовая механика — это раздел современной физики, который активно изучается в настоящее время. Познакомимся с основными определениями, понятиями, положениями и представлениями этого раздела подробнее.

Что такое квантовая механика

Квантовой механикой называют раздел теоретической физики, который составляет часть корпускулярной теории и описывает все физические явления в окружающем мире на уровне мельчайших частиц (корпускулов или квантов).

История создания, область применимости

Первой теорией в области корпускулярной физики стала квантовая концепция Макса Планка. 14 декабря 1900 года немецкий физик-теоретик представил собственный исторический доклад под названием «К теории распределения энергии излучения в нормальном спектре», где выразил и ввел в физику постоянную планка h.

Помимо этого, он выдвинул гипотезу, что любая энергия способна поглощаться или испускаться лишь дискретными порциями (т.е квантами). Но данная гипотеза, по мнению Планка, действительна только для элементарных частиц. Вышеупомянутые порции состоят из некоторого целого числа квантов, обладающих энергией, эта энергия прямо пропорциональна частоте v и коэффициенту пропорциональности, который определен по формуле:

\(\epsilon=h\times\nu \)

где \(\epsilon\) — энергия излучения, \(h\) —  постоянная Планка, а \(\nu\) — частота.

Гипотеза Планка использовалась Альбертом Эйнштейном, когда тот объяснял явление фотоэффекта. Он предположил, что свет — это кванты. В наше время кванты называют фотонами. По-другому, свет — это фотоны. Корпускулярная теория развивалась усилиями таких ученых, как Нильс Бор, Луи де Бройль, Эрвин Шредингер и Вернер Гейзенберг.

Квантовая механика развивается и сегодня. Исследуется квантовый хаос, квантовая информатика, что служит постоянным дополнением к знаниям о корпускулярной механике. Тем не менее современная физика не может ответить на все, стоящие перед ней вопросы.

Основные понятия и формализм квантовой механики

Корпускулярная механика на данный момент делится на два раздела:

• кинематика;
• динамика.

К основным понятиям корпускулярной кинематики относятся понятия:

1. Квантовой наблюдаемой.
2. Квантового состояния.

К корпускулярной динамике относятся следующие основные понятия:

• уравнение Шредингера;
• уравнение Гейзенберга;
• уравнение Паули;
• уравнение Линдблада;
• уравнение фон Неймана.

Одним из самых важных открытий в квантовой механике, по мнению многих физиков-теоретиков, является корпускулярно-волновой дуализм. После появлялись новые теории, совершались новые открытия, но основой все равно остается корпускулярно-волновой дуализм, о котором подробнее рассказано ниже.

Корпускулярно-волновой дуализм

По-другому явление называется квантово-волновым дуализмом. Такое название получило свойство материальных тел микроскопических размеров при разных условиях проявлять свойства как классических волн, так и классических частиц. Одним из примеров дуализма выступает свет, который одновременно несет в себе свойства волн и свойства частицы. Принцип дуализма справедлив и для объектов крупнее фотонов. Однако волновые свойства проявляются меньше при увеличении самого объекта исследования.

Теория квантово-волнового дуализма использовалась для интерпретации окружающих явлений, которые наблюдались в микромире. Дуализм не может быть объяснен в классической физике, поэтому изучается только в квантовой механике.

Вероятностный характер результатов измерений в корпускулярной механике

Вероятностный характер квантовой механики вытекает из самого акта измерения. Главная идея заключена в том, что при взаимодействии корпускулярной системы с измерительными приборами, их волновые функции становятся запутанными и исходная квантовая система прекращает свое существование как самостоятельная сущность.

Поэтому квантовая механика не дает определенных значений, а делает предсказание, ориентируясь на распределение вероятностей (описывает вероятность получения возможных результатов, зависящих от измерения физической величины). 

Принцип соответствия

В физике принципом соответствия называют утверждение, которое гласит, что та или иная новая теория в науке обязана включать в себя старую, а результаты последней воспринимать как частный случай.

В квантовой механике принцип соответствия — это принцип Нильса Бора, который он ввел в 1923 году. Согласно данному принципу, поведение системы корпускулярной механики стремится к физике Ньютона (то есть классической), но в пределах больших квантовых чисел.

Правила из раздела корпускулярной механики используются для описания атомов или элементарных частиц, однако некоторые системы в микронаблюдении возможно описать и с помощью классической физики, электродинамики или механики. Но есть макроскопические системы, которые демонстрируют конкретно квантовое поведение, к ним можно отнести сверхпроводники или сверхтекучий гелий в жидком агрегатном состоянии. Один из фрагментов принципа Бора заявляет, что классическая физика обязана постепенно приблизиться к квантовой, так как некоторые системы огромны.

Существует понятие классического предела в физике, которое означает условия, при которых классическая и квантовая механики совпадают. Нильс Бор выставил следующий критерий для данного предела: если квантовые числа, которые описывают систему, являются большими, переход осуществляется, означая либо возбуждение вышеупомянутой системы до больших квантовых чисел, либо тот факт, что система описана большим набором чисел кванта.

Возможен вариант осуществления обоих случаев. На сегодняшний день существует формулировка современнее, которая гласит, что при больших значениях чисел классическое приближение справедливо.

Принцип соответствия служит неким инструментом для физиков, помогающим выбрать корпускулярную теорию, которая будет соответствовать действительности. Таким образом, данный принцип ограничивает выбор теми пространствами, которые воспроизводят классическую механику в классическом пределе.

Формулировка Дирака

Английский физик-теоретик Поль Дирак внес свой вклад в развитие корпускулярной механики собственной формулировкой, которую также называют «Принцип соответствия Дирака». По формулировке Дирака: «Соответствие между классической и квантовой теориями состоит не столько в предельном согласии при h — 0, сколько в том, что математические операции двух теорий подчиняются во многих случаях тем же законам».

Принцип суперпозиции состояний и вероятностная интерпретация

Туннельный эффект и резонансное рассеяние

Туннельным эффектом называется преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда ее полная энергия меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно корпускулярной природы, которое противоречит классической механике.

В волновой оптике аналогом туннельного эффекта может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды в тех условиях, когда происходит полное внутреннее отражение с точки зрения геометрической оптики. Явление туннелирования лежит в основе многих важных процессов в молекулярной и атомной физике. 

Спин, тождественность частиц и обменное взаимодействие

Взаимодействие между магнитными моментами носит чисто квантовый характер и называется обменным взаимодействием. Для ансамбля одинаковых квантовых частиц выполняется принцип тождественности — они должны быть неразличимы в силу принципа неопределенности.

Если имеются всего две частицы, то состояния системы, получающиеся друг из друга просто перестановкой обеих частиц, должны быть физически полностью эквивалентны. Это значит, что в результате такой перестановки новая функция системы может измениться только на несущественный фазовый множитель. Поэтому есть всего две возможности:

1. Волновая функция или симметрична (статистика Бозе).
2. Или антисимметрична (статистика Ферми).

Корпускулярная физика — наиболее сложный для понимания и изучения раздел. Если столкнулись с трудностями в ее освоении, обязательно обращайтесь за помощью на образовательный ресурс Феникс.Хелп.