Математика в искусстве: живопись

Многие люди относят себя к «гуманитариям» или «технарям», отметая важность противоположного течения. В цикле статей «Математика в искусстве» мы покажем, что точные и гуманитарные науки тесно связаны, а также расскажем об их влиянии друг на друга.

Красота математики

Прежде чем перейдем к основной теме статьи — живописи, расскажем, почему математика и искусство неразрывно связаны.

Произведения музыки, поэзии, театра и кинематографа относят к категории прекрасного, но можно ли сказать то же самое о математике? Ее восприятие как объекта эстетического наслаждения обозначают понятием «красота математики». Гармония чисел и форм, методы решений, закономерности и пропорции — предмет восхищения ученых и любителей науки. Британский философ и математик Бертран Рассел сказал:

Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту — холодную и суровую, лишенную вычурных уловок, — совершенство великого искусства

Математические измерения и формы повлияли на музыкальные ритмы, архитектурные и изобразительные композиции, помогли добиться реалистичного отображения жизни в искусстве. Вспомним «Витрувианского человека» да Винчи: математические пропорции человеческого тела полностью изменили представления художников об изображении людей.

С чего все начиналось

Художники античности практически не прибегали к использованию перспективы. Вместо правильного изображения объектов на плоскости творцы выделяли более тематически значимые предметы и привлекали внимание к определенным фигурам.

Начиная с эпохи Возрождения, математика все больше затрагивала сферы изучения природы и искусства. С этим связана и заинтересованность художников точной наукой. Во-первых, они хотели добиться правильного размещения объектов на рисунке. Во-вторых, многие философы и деятели искусств верили, что математика — истинная суть мира, и все подчинено геометрическим законам.

Золотое сечение

Золотым сечением называют уникальную пропорцию красоты, которую используют для большей выразительности произведений искусства

Если говорить научным языком, то золотое сечение — это отношение между частями целого, при котором меньшее относится к большему так же, как и большее к целому.

Присмотревшись к «золотой спирали» ближе, можно заметить, что ее структура напоминает ряд чисел Фибоначчи — последовательность, где каждое следующее число равно сумме двух предыдущих:

• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Так как изобразить ноль графически нельзя, рисование начинается с квадрата со стороной 1.

Для более гармоничной композиции правило золотого сечения применяют в живописи, фотографии, дизайне, архитектуре, скульптуре и даже музыке. Пропорция позволяет выстроить объекты правильно с точки зрения эстетики.

В картинах

Леонардо да Винчи применял золотое сечение в своем творчестве наиболее часто. Также именно он продемонстрировал связь между человеческим телом и Божественной пропорцией.

Золотое сечение задает направление художникам, указывает, где должны располагаться первостепенные и второстепенные фигуры, помогает создать композицию. Но Архимедову спираль, которую мы продемонстрировали выше, можно наблюдать в картинах не всегда. Творцы пользуются и другими принципами сечения:

На картинке выше можно наблюдать упрощенное правило золотого сечения, «правило третей». Изображение условно делится на 3 части по горизонтали и вертикали, образуя 9 ячеек и 4 точки пересечения по центру. Именно эти точки привлекают человеческий глаз в первую очередь, и только после того как мы взглянем на них, обращаем внимание на остальные предметы картины.

Узнать больше о золотом сечении и о том, как развивалась идея, можно из видео:

Фракталы

Как и золотое сечение, фракталы часто встречаются в природе. Их можно увидеть в облаках, снежинках, кронах деревьев и растениях. В математике одним из самых распространенных примеров фрактала является кривая Коха, которая состоит из повторяющихся сегментов.

В произведениях живописи фракталы встречаются нечасто, по крайней мере, в математическом понимании. Скорее, создание некоторых элементов картин основано на фрактальных структурах, но в точности не повторяет их.

Одним из ярчайших примеров применения фракталов в живописи является гравюра японского художника Кацусики Хокусая «Большая волна в Канагаве».

Мы рассказали об основных математических принципах, которые применялись и применяются в изобразительном искусстве. А о том, как эта точная наука повлияла на другие сферы творчества, вы узнаете из следующих статей цикла.

Не вешайте на себя ярлык «технарь» или «гуманитарий», развивайтесь во всех направлениях. А если появятся трудности в учебе, обращайтесь к специалистам Феникс.Хелп. Здесь всегда рады помочь.