Задачи на нахождение напряженности электрического поля, как правильно решать
С электрическим полем человек сталкивается не только на уроках физики в школе или институте, но и в повседневной жизни. Изучение такого явления способствует техническому прогрессу. Важно уметь пользоваться основными формулами для расчета характеристик электрического поля, что поможет понять природу взаимодействия заряженных тел и решать задачи любой сложности.
Электрическое поле: решение задач
Электрическое поле является одной из пары компонент электромагнитного поля и представляет собой векторное поле, которое образовано вблизи объектов или частиц, заряженных положительно и отрицательно.
Электромагнитное поле возникает в процессе изменений магнитного поля, к примеру, в волнах электромагнитного характера. В физике можно встретить множество задач по теме электрического поля. Для того чтобы рассчитать характеристики данного явления, необходимо знать фундаментальные законы и основные формулы.
Электрическое поле выступает в роли материального передатчика взаимодействия заряженных частиц, который формируется вокруг наэлектризованных тел. Свойства такого физического явления:
- образуется зарядами;
- воздействует на заряженные частицы.
Напряженностью электрического поля является векторная величина в виде силовой характеристики электрического поля. Данный параметр определяется отношением силы воздействия поля на точечный положительный заряд и этого заряда. Обозначается напряженность таким образом: →E (Н/Кл)
Формула для расчета напряженности электрического поля выглядит следующим образом:
→E=→Fq
где q является зарядом, на который действует поле.
Напряженность поля точечного заряда определяется, согласно формулам:
E=Fq
F=K|Q|×|q|r2×ε
Таким образом:
E=KQr2×ε
Можно сделать вывод, что поле уменьшается при увеличении расстояния.
Принцип суперпозиции полей заключается в том, что при нахождении в точке пространства различных заряженных частиц, создающих электрические поля с напряженностью:
→E1, →E2, →E3, →En
Результирующая напряженности поля в указанной точке будет равна геометрической сумме этих напряженностей:
→E=→E1+→E2+→E3...+→En
Задача №1. Закон Кулона
Шар, обладающий зарядом, соприкасается с аналогичным незаряженным шаром. Если расстояние между этими объектами составляет r=15 см, то они отталкивают друг друга с силой F=1 мН. Требуется рассчитать первоначальный заряд заряженного шара.
Решение
Соприкасаясь, одинаковые объекты делят пополам первоначальный заряд. С помощью данной силы взаимодействия можно рассчитать заряды шаров, которыми они стали обладать после соприкосновения. Перед этим необходимо перевести все величины в единицы СИ:
F=10−3 H
r=0,15 м
Затем необходимо записать основные формулы:
F=kq2r2
q2=Fr2k
k=14πε0=9×109
Подставив значения, получим уравнение:
q=√Fr2k=√10−3×(0.15)29×109=5×10−8
Известно, что первоначальный заряд был в два раза больше:
q=2×5×10−8=10−7
Ответ: первоначальный заряд составлял 10−7 Кл или 10 мкКл.
Задача №2. Электрическое поле
Необходимо определить силу взаимодействия двух заряженных частиц, которые обладают зарядами по 10 нКл и удалены друг от друга на 3 см. Данные заряды можно считать точечными и находящимися в вакуумной среде.
Решение
Требуется записать значение величин в стандартном виде:
q1=q2=10 нКл или 10−8 Кл
r=3 см или r=3∗10−2 м
Далее необходимо записать формулу для F:
F=k|q1|×|q2|r2
Подставив числовые значения, получим:
F=9×10−910−8×10−8(3×10−2)2=10−3 Н или 1 мН
Ответ: заряды взаимодействуют с силой в 1мН.
Задача №3. Конденсатор
Разность потенциалов между точками А и В составляет U=9 В. Значения емкости конденсаторов равны соответственно C1=3 мкФ и C2=6 мкФ. Требуется определить заряды Q1 и Q2 и разности потенциалов U1 и U2 для обкладок первого и второго конденсаторов.
Решение
Общая емкость такого соединения составит:
1CΣ=1C1+1C2
CΣ=C1×C2C1+C2=3×63+6=2 мкФ
Емкость рассчитана в микрофарадах для того, чтобы не прибегать к расписыванию степени десятки.
Величину заряда можно определить по формуле:
qΣ=CΣ×U=2×9=18 мкКл
Если соединение пластин конденсатора выполнено последовательно, то заряды будут обладать одинаковыми значениями. Таким образом, можно записать справедливые равенства:
q1=qΣ=C1×U1
q2=qΣ=C2×U2
Формула для определения напряжения на конденсаторах будет записана таким образом:
U1=q1C1=18×10−63×10−6=6 В
U2=q2C2=18×10−66×10−6=3 В
Ответ: разность потенциалов составляет 18 мкКл, напряжения соответственно равны 6 В и 3В.
Задача №4. Энергия конденсатора
Диэлектрическая проницаемость диэлектрика, которым заполнили плоский конденсатор, равна 2. Если конденсатор не имеет диэлектрика, то его энергия составляет 20 мкДж. Требуется рассчитать энергию конденсатора, отключенного от питания и заполненного диэлектрическим веществом.
Решение
Энергию конденсатора в незаполненном состоянии можно рассчитать по формуле:
W0=q02C0=C0U202
Когда конденсатор заполнили диэлектриком, его емкость изменится таким образом:
C1=εC0
Исходя из этого утверждения, энергию конденсатора можно определить так:
W1=εC0U202=εW0=2×20=40 мкФ
Ответ: энергия конденсатора после заполнения диэлектрика составит 40 мкФ.
Задача №5. Потенциал поля
Два точечных зарядов величиной 100 нКл и 10 нКл удалены друг от друга на расстояние r = 10 см. Требуется определить потенциальную энергию системы этих зарядов.
Решение
Формула для расчета точечного заряда имеет вид:
ϕ=q4πε0r
Таким образом, потенциальную энергию зарядов можно рассчитать по формуле:
E=q1q24πε0r
Подставив числовые значения, получим:
E=10−7×10−84π×8.85×10−12×0.1=9×10−5 Дж
Ответ: потенциальная энергия системы зарядов равна 9×10−5 Дж
Вопросы на тему «Электрическое поле»
- Как переводится слово electron с греческого языка? Ответ: Янтарь.
- Название величины, которая характеризует свойство объектов участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Ответ: Электрический заряд.
- Каким образом обозначают электрический заряд в физике. Ответ: с помощью букв q или Q.
- Единица заряда в международной системе СИ. Ответ: кулон.
- Прибор для определения заряженных частиц. Ответ: электрометр.
- Что такое точечный заряд? Ответ: точечным зарядом является заряженное тело с размерами, которые существенно меньше, чем расстояние между этим телом, точкой наблюдения или другими заряженными телами.
- Пример положительно заряженных тел. Ответ: стекло, наэлектризованное путем трения о шелковую ткань.
- Пример отрицательно заряженных тел. Ответ: эбонитовая палочка, наэлектризованная путем трения о шерстяную ткань.
- Описать взаимодействие заряженных тел. Ответ: одинаковые заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.
- Объяснить понятие дискретности электрического заряда. Ответ: Дискретность заряда означает существование некоторого наименьшего, универсального, далее не делимого элементарного заряда.
- Какова величина элементарного заряда? Ответ: e=1,6×10−19 Кл.
- Дать определение протона и электрона. Ответ: Частицу, которая обладает элементарным положительным зарядом, называется протоном. Частица, для которой характерен элементарный отрицательный заряд, является электроном.
- Объяснить положительный и отрицательный заряд тела. Ответ: Тело будет заряжено положительно, если в нем преобладает количество протонов по сравнению с числом электронов. При избытке электронов тело будет заряжено отрицательно.
- Закон сохранения электрического заряда. Ответ: в условиях замкнутой системы алгебраическая сумма электрических зарядов сохраняет постоянное значение при любых взаимодействиях внутри этой системы.
- Что такое изолированная или замкнутая система? Ответ: изолированной или замкнутой системой тел является такая система, в которую не добавляют и не выводят из нее электрические заряды.
- Способы электризации тел. Ответ: трением, воздействием различных излучений, с помощью электрической индукции.
- Когда открыт закон Кулона? Ответ: в 1785 году.
- Какой прибор Кулон использовал в опытах? Ответ: крутильные весы.
- Запись закона Кулона. Ответ: F=k|q1|×|q2|r2
- Что называют точечным зарядом? Ответ: точечным зарядом называют заряженное тело с размерами, которые можно не учитывать в решении данной задачи.
- Единица заряда. Ответ: кулон (кл).
- Представить запись электрической постоянной. Ответ: ε0=8,85×10−12 Кл2/Н*м2.
- Назвать источник и ключевое свойство электрического поля. Ответ: электрическое поле создается любым заряженным телом, его главным свойством является действие на электрические заряды с какой-то силой.
- Определение напряженности. Ответ: напряженностью называют силовую характеристику электрического поля.
- Что такое электростатическое поле. Ответ это электрическое поле зарядов, которые не двигаются и не меняются в течение времени.
- Зачем нужны силовые линии? Ответ: с помощью силовых линий наглядно представляют электрическое поле.
- Чему равна работа сил электростатического поля, если заряд перемещается по какой-то замкнутой траектории. Ответ: нулю.
- Дать определение потенциала электрического поля. Ответ: физическая величина, которая равна отношению потенциальной энергии электрического заряда в электрическом поле к величине этого заряда.
- Единицы измерения потенциала в СИ. Ответ: вольт.
Зная методику решения распространенных задач по теме электрического поля, можно без труда выполнять расчеты основных его показателей. Такие навыки и умения пригодятся для более углубленного изучения электромагнетизма и сопутствующих тем. При возникновении каких-либо трудностей в процессе освоения материала можно обратиться за помощью к ресурсу Фенинкс.Хелп.
Понравилась статья?
Подпишитесь на наш блог и получайте наши статьи первым!
Или подписывайтесь на нас в соцсетях:
Заметили ошибку? Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
Бесплатно отвечаем на ваши вопросы. Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя. Выберите лучший ответ.
Вопросы могут задавать только авторизованные пользователи. Войти