Задачи на нахождение напряженности электрического поля, как правильно решать

Алёна Савинцева

С электрическим полем человек сталкивается не только на уроках физики в школе или институте, но и в повседневной жизни. Изучение такого явления способствует техническому прогрессу. Важно уметь пользоваться основными формулами для расчета характеристик электрического поля, что поможет понять природу взаимодействия заряженных тел и решать задачи любой сложности.

Электрическое поле: решение задач

Электрическое поле является одной из пары компонент электромагнитного поля и представляет собой векторное поле, которое образовано вблизи объектов или частиц, заряженных положительно и отрицательно.

Электромагнитное поле возникает в процессе изменений магнитного поля, к примеру, в волнах электромагнитного характера. В физике можно встретить множество задач по теме электрического поля. Для того чтобы рассчитать характеристики данного явления, необходимо знать фундаментальные законы и основные формулы.

Электрическое поле выступает в роли материального передатчика взаимодействия заряженных частиц, который формируется вокруг наэлектризованных тел. Свойства такого физического явления:

  • образуется зарядами;
  • воздействует на заряженные частицы.

Напряженностью электрического поля является векторная величина в виде силовой характеристики электрического поля. Данный параметр определяется отношением силы воздействия поля на точечный положительный заряд и этого заряда. Обозначается напряженность таким образом: E (Н/Кл)

Формула для расчета напряженности электрического поля выглядит следующим образом:

E=Fq

где q является зарядом, на который действует поле.

Напряженность поля точечного заряда определяется, согласно формулам:

E=Fq

F=K|Q|×|q|r2×ε

Таким образом:

E=KQr2×ε

Можно сделать вывод, что поле уменьшается при увеличении расстояния.

Принцип суперпозиции полей заключается в том, что при нахождении в точке пространства различных заряженных частиц, создающих электрические поля с напряженностью:

E1, E2, E3, En

Результирующая напряженности поля в указанной точке будет равна геометрической сумме этих напряженностей:

E=E1+E2+E3...+En

Задача №1. Закон Кулона

Шар, обладающий зарядом, соприкасается с аналогичным незаряженным шаром. Если расстояние между этими объектами составляет r=15 см, то они отталкивают друг друга с силой F=1 мН. Требуется рассчитать первоначальный заряд заряженного шара.

Закон Кулона
Источник: cdn.lifehacker.ru

Решение

Соприкасаясь, одинаковые объекты делят пополам первоначальный заряд. С помощью данной силы взаимодействия можно рассчитать заряды шаров, которыми они стали обладать после соприкосновения. Перед этим необходимо перевести все величины в единицы СИ:

F=103 H

r=0,15 м

Затем необходимо записать основные формулы:

F=kq2r2

q2=Fr2k

k=14πε0=9×109

Подставив значения, получим уравнение:

q=Fr2k=103×(0.15)29×109=5×108

Известно, что первоначальный заряд был в два раза больше:

q=2×5×108=107

Ответ: первоначальный заряд составлял 107 Кл или 10 мкКл.

Задача №2. Электрическое поле

Необходимо определить силу взаимодействия двух заряженных частиц, которые обладают зарядами по 10 нКл и удалены друг от друга на 3 см. Данные заряды можно считать точечными и находящимися в вакуумной среде.

Решение

Требуется записать значение величин в стандартном виде:

q1=q2=10 нКл или 108 Кл

r=3 см или  r=3102 м

Далее необходимо записать формулу для F:

F=k|q1|×|q2|r2

Подставив числовые значения, получим:

F=9×109108×108(3×102)2=103 Н или 1 мН

Ответ: заряды взаимодействуют с силой в 1мН.

Задача №3. Конденсатор

Разность потенциалов между точками А и В составляет U=9 В. Значения емкости конденсаторов равны соответственно C1=3 мкФ и C2=6 мкФ. Требуется определить заряды Q1 и Q2 и разности потенциалов U1 и U2 для обкладок первого и второго конденсаторов.

Конденсатор
Источник: easy-physic.ru

Решение

Общая емкость такого соединения составит:

1CΣ=1C1+1C2

CΣ=C1×C2C1+C2=3×63+6=2 мкФ

Емкость рассчитана в микрофарадах для того, чтобы не прибегать к расписыванию степени десятки.

Величину заряда можно определить по формуле:

qΣ=CΣ×U=2×9=18 мкКл

Если соединение пластин конденсатора выполнено последовательно, то заряды будут обладать одинаковыми значениями. Таким образом, можно записать справедливые равенства:

q1=qΣ=C1×U1

q2=qΣ=C2×U2

Формула для определения напряжения на конденсаторах будет записана таким образом:

U1=q1C1=18×1063×106=6 В

U2=q2C2=18×1066×106=3 В

Ответ: разность потенциалов составляет 18 мкКл, напряжения соответственно равны 6 В и 3В.

Задача №4. Энергия конденсатора

Диэлектрическая проницаемость диэлектрика, которым заполнили плоский конденсатор, равна 2. Если конденсатор не имеет диэлектрика, то его энергия составляет 20 мкДж. Требуется рассчитать энергию конденсатора, отключенного от питания и заполненного диэлектрическим веществом.

Энергия конденсатора
Источник: mirradio.ru

Решение

Энергию конденсатора в незаполненном состоянии можно рассчитать по формуле:

W0=q02C0=C0U202

Когда конденсатор заполнили диэлектриком, его емкость изменится таким образом:

C1=εC0

Исходя из этого утверждения, энергию конденсатора можно определить так:

W1=εC0U202=εW0=2×20=40 мкФ

Ответ: энергия конденсатора после заполнения диэлектрика составит 40 мкФ.

Задача №5. Потенциал поля

Два точечных зарядов величиной 100 нКл и 10 нКл удалены друг от друга на расстояние r = 10 см. Требуется определить потенциальную энергию системы этих зарядов.

Решение

Формула для расчета точечного заряда имеет вид:

ϕ=q4πε0r

Таким образом, потенциальную энергию зарядов можно рассчитать по формуле:

E=q1q24πε0r

Подставив числовые значения, получим:

E=107×1084π×8.85×1012×0.1=9×105 Дж

Ответ: потенциальная энергия системы зарядов равна 9×105 Дж

Потенциал поля
Источник: ruselectronic.com

Вопросы на тему «Электрическое поле»

  1. Как переводится слово electron с греческого языка? Ответ: Янтарь.
  2. Название величины, которая характеризует свойство объектов участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Ответ: Электрический заряд.
  3. Каким образом обозначают электрический заряд в физике. Ответ: с помощью букв q или Q.
  4. Единица заряда в международной системе СИ. Ответ: кулон.
  5. Прибор для определения заряженных частиц. Ответ: электрометр.
  6. Что такое точечный заряд? Ответ: точечным зарядом является заряженное тело с размерами, которые существенно меньше, чем расстояние между этим телом, точкой наблюдения или другими заряженными телами.
  7. Пример положительно заряженных тел. Ответ: стекло, наэлектризованное путем трения о шелковую ткань.
  8. Пример отрицательно заряженных тел. Ответ: эбонитовая палочка, наэлектризованная путем трения о шерстяную ткань.
  9. Описать взаимодействие заряженных тел. Ответ: одинаковые заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются.
  10. Объяснить понятие дискретности электрического заряда. Ответ: Дискретность заряда означает существование некоторого наименьшего, универсального, далее не делимого элементарного заряда.
  11. Какова величина элементарного заряда? Ответ: e=1,6×1019 Кл.
  12. Дать определение протона и электрона. Ответ: Частицу, которая обладает элементарным положительным зарядом, называется протоном. Частица, для которой характерен элементарный отрицательный заряд, является электроном.
  13. Объяснить положительный и отрицательный заряд тела. Ответ: Тело будет заряжено положительно, если в нем преобладает количество протонов по сравнению с числом электронов. При избытке электронов тело будет заряжено отрицательно.
  14. Закон сохранения электрического заряда. Ответ: в условиях замкнутой системы алгебраическая сумма электрических зарядов сохраняет постоянное значение при любых взаимодействиях внутри этой системы.
  15. Что такое изолированная или замкнутая система? Ответ: изолированной или замкнутой системой тел является такая система, в которую не добавляют и не выводят из нее электрические заряды.
  16. Способы электризации тел. Ответ: трением, воздействием различных излучений, с помощью электрической индукции.
  17. Когда открыт закон Кулона? Ответ: в 1785 году.
  18. Какой прибор Кулон использовал в опытах? Ответ: крутильные весы.
  19. Запись закона Кулона. Ответ: F=k|q1|×|q2|r2
  20. Что называют точечным зарядом? Ответ: точечным зарядом называют заряженное тело с размерами, которые можно не учитывать в решении данной задачи.
  21. Единица заряда. Ответ: кулон (кл).
  22. Представить запись электрической постоянной. Ответ: ε0=8,85×1012 Кл2/Н*м2.
  23. Назвать источник и ключевое свойство электрического поля. Ответ: электрическое поле создается любым заряженным телом, его главным свойством является действие на электрические заряды с какой-то силой.
  24. Определение напряженности. Ответ: напряженностью называют силовую характеристику электрического поля.
  25. Что такое электростатическое поле. Ответ это электрическое поле зарядов, которые не двигаются и не меняются в течение времени.
  26. Зачем нужны силовые линии? Ответ: с помощью силовых линий наглядно представляют электрическое поле.
  27. Чему равна работа сил электростатического поля, если заряд перемещается по какой-то замкнутой траектории. Ответ: нулю.
  28. Дать определение потенциала электрического поля. Ответ: физическая величина, которая равна отношению потенциальной энергии электрического заряда в электрическом поле к величине этого заряда.
  29. Единицы измерения потенциала в СИ. Ответ: вольт.

Зная методику решения распространенных задач по теме электрического поля, можно без труда выполнять расчеты основных его показателей. Такие навыки и умения пригодятся для более углубленного изучения электромагнетизма и сопутствующих тем. При возникновении каких-либо трудностей в процессе освоения материала можно обратиться за помощью к ресурсу Фенинкс.Хелп

Заметили ошибку? Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Бесплатно отвечаем на ваши вопросы. Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя. Выберите лучший ответ.

Вопросы могут задавать только авторизованные пользователи. Войти