Что называется колебательным контуром

Типичным примером свободных колебаний являются пружинные механизмы или математический маятник. Однако в результате многочисленных опытов удалось настроить подобные системы не только в механических установках, но и в электрических цепях. К таким цепям относится колебательный контур.

Что такое колебательный контур, из каких элементов состоит

Колебательный контур представляет собой электрическую сеть. В состав замкнутого контура входят следующие компоненты:

• конденсатор;
• катушка;
• резистор.

В цепи образуются свободные затухающие колебания электромагнитного характера. В зависимости от силы сопротивления резистора определяется скорость затухания колебаний.

Области применения резонансных контуров достаточно широки. Они необходимы для изготовления полосовых и режекторных фильтров в усилителях, радиоприемниках и устройствах автоматики.

Колебательные контуры являются компонентами блоков измерения частоты, которые устанавливаются на самолетах марки Ил-62М, Ил-76 и Ту-154М. С их помощью контролируется постоянная частота напряжения на генераторе при изменениях количества оборотов двигателя.

Виды колебательных контуров

Последовательным колебательным контуром называют цепь, в состав которой входит катушка индуктивности и конденсатор, соединенные последовательно. Идеальный последовательный колебательный контур характеризуется несколькими величинами:

• L – индуктивность, Гн;
• С – емкость, Ф.

На рисунке изображен идеальный последовательный контур.

В отличие от вышеуказанного идеального колебательного контура реальный последовательный контур обладает сопротивлением потерь катушки и конденсатора. Сумма величин этих сопротивлений обозначается буквой R.

Характеристиками параллельного идеального колебательного контура, как и в первом случае, являются индуктивность и емкость. На рисунке представлена схема такой цепи.

В реальном колебательном контуре катушка за счет наличия проводниковой намотки обладает неким сопротивлением потерь, как и конденсатор. Емкостные потери небольшие, что позволяет не учитывать их во многих расчетах.

Закон сохранения энергии в колебательном контуре, формула

Рассмотреть колебательный контур можно на примере идеальной модели с конденсатором, емкость которого обозначается \(С\), и катушкой, характеризующейся индуктивностью \(L\). Исходя из особенностей идеального контура, в нем отсутствуют потери энергии. Во время колебательных движений энергия электрического поля \(WC\) преобразуется в энергию магнитного поля \(WL\) и наоборот. Представить этот процесс можно в виде формулы:

\(W = WC(t) + WL(t) = const\)

Максимального значения энергия достигает при максимальном значении заряда \(q\). Данное соотношение можно представить с помощью уравнения:

\(W_{Cmax}= \frac{q^{2}max}{2C}\)

В этом случае наблюдается нулевое значение энергии магнитного поля в катушке индуктивности, то есть ток равен нулю.

Для того чтобы весь объем электрической энергии трансформировался в энергию магнитного поля, необходимо иметь в контуре ток \(I\) максимального значения. Данное отношение описывается формулой:

\(W_{Lmax}= \frac{LI^{2}max}{2}\)

Тогда энергия электрического поля и заряд на конденсаторе будут равны нулю.

При таких условиях можно вывести следующее соотношение:

\(W_{Lmax}= \frac{LI^{2}max}{2}= \frac{q^{2}max}{2C}= W_{Cmax}\)

\(Imax = ωqmax\)

Период колебаний, от чего зависит

Определить периодичность свободных колебаний в условиях колебательного контура можно с помощью формулы Томпсона. Уравнение выглядит следующим образом:

\(T=2\pi\sqrt{LC}\)

• \(T\)T обозначает период колебаний и выражается в секундах;
• \(L\)- величина индуктивности, обозначается Гн (Генри);
• \(С\) используют для измерения электроемкости конденсатора, в Ф (Фарад);
• \(π\) – константа, равная 3,14.

Явление резонанса тока в колебательном контуре

Электромагнитные колебания в колебательном контуре характеризует определенная частота. Данная величина называется резонансом.

Частота колебаний зависит от нескольких параметров колебательного контура:

• емкость конденсатора \(C\);
• индуктивность катушки \(L\);
• сопротивление резистора \(R\).

Формула для расчета частоты колебаний выглядит следующим образом:

\(f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)

Преобразование разных типов энергии с помощью колебательного контура нашло применение в разных областях электротехники и механики. Подобные дисциплины изучают студенты высших и профессиональных учебных заведений, чтобы потом применять их для реализации разнообразных инженерных проектов. Оперативную и компетентную помощь в процессе обучения можно получить на портале Феникс.Хелп.